Доброго времени суток, Уважаемые.
Может не совсем ясно сформулировал в теме...
На форме на разных панелях есть TButton (допустим их 20). Перед обработкой нажатия кнопки нужно проверить одно и то же условие. Если оно выполняется - обработать нажатие, то есть вызывать 20 разных процедур в зависимости от нажатой кнопки. Вставлять в каждый обработчик проверку условия - не подходит по некоторым причинам. Предполагаю, что можно назначить один OnClick на все кнопки, в обработчике OnClick проверить условие и при помощи Win API каким-нибудь образом идентифицировать, какая кнопка была нажата. Подозреваю что при помощи хэндлов. Только вот как ?

не, винапи здесь не справится, нужны нейронные сети и cuda
чтобы понять
что нажатая кнопка прилетает как sender в онклик

Ход вашей мысли понял. Значит будем использовать нейронные сети.

Sender - это та самая нажатая кнопка
Можно, например, назначить разный Tag вашим кнопкам, а затем назначить всем такой обработчик:

procedure TCommonForm.CommonButtonClick(Sender:TObject);
begin
  if not (Sender is TButton) then
    Exit;
  with TButton(Sender) do begin
     case Tag of
        1:, 2:, 5: procedure_1_2_5(); // нужные константы и процедуры - по вкусу
        3:, 6: procedure_3_6();
        4:, 7: procedure_4_7();
     end;
  end;
end;