unit Unit1;

interface

uses
 Winapi.Windows, Winapi.Messages, System.SysUtils, System.Variants, System.Classes, Vcl.Graphics,
 Vcl.Controls, Vcl.Forms, Vcl.Dialogs, Vcl.ComCtrls, Vcl.StdCtrls, Vcl.ExtCtrls,
 Vcl.Buttons;

type
 TForm1 = class(TForm)
   PageScroller1: TPageScroller;
   Button1: TButton;
   Panel1: TPanel;
   procedure FormCanResize(Sender: TObject; var NewWidth, NewHeight: Integer;
     var Resize: Boolean);
   procedure FormCreate(Sender: TObject);
   procedure PageScroller1Scroll(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
     Y: Integer; Orientation: TPageScrollerOrientation; var Delta: Integer);
   procedure Button1Click(Sender: TObject);
 private
   { Private declarations }
 public
   { Public declarations }
 end;

var
 Form1: TForm1;
 N: Integer;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
 //ширина срелочек влево/право
 PageScroller1.ButtonSize := 16;
 //счетчик кнопок
 N := 0;
end;

procedure TForm1.PageScroller1Scroll(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
 Y: Integer; Orientation: TPageScrollerOrientation; var Delta: Integer);
begin
 //на ширину кнопки
 Delta := 32;
end;

procedure TForm1.FormCanResize(Sender: TObject; var NewWidth,
 NewHeight: Integer; var Resize: Boolean);
begin
 //ширина PageScroller всегда крата ширине кнопок (32 px)
 PageScroller1.Width := Form1.ClientWidth div 32 * 32;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
 SB: TSpeedButton;
begin
 //добавляем кнопки в ряд одна за одной
 SB := TSpeedButton.Create(Panel1);
 SB.Parent := Panel1;
 SB.Caption  := IntToStr(N);
 SB.Flat  := True;
 SB.SetBounds(N * 32 + PageScroller1.ButtonSize, 0, 32, 32);
 Inc(N);
 Panel1.Width := N * 32 + PageScroller1.ButtonSize * 2;
end;

end.