Т.е. ощутимую абстракцию.
Объёмную неориентированную поверхность с нулевой эйлеровой характеристикой.
Как у плоской окружности.
Как у Вселенной.

http://www.picshare.ru/view/9887649/

Хотел наполнить её пивом, но ничего не вышло.
Удаётся перелить только часть жидкости из ручки, остальное не даёт воздух в колбе.

Можно, конечно, если "через трубочку".
Но кто будет пить пиво, налитое таким образом ?

Вот вариант с водой:

http://www.picshare.ru/view/9887652/

(Вначале сотворил Бог небо и землю. Земля же была безвидна и пуста.
И дух Божий носился над водою).

Лист Мёбиуса любой дурак склеить может.
А эти поллитра Феликса Кляйна - только опытный стеклодув.

Кляйне по-нем., значит "маленький".

Маленькая модель Вселенной на столике около окна :)

> Но кто будет пить пиво, налитое таким образом ?

а ты покупал ее как тару под пиво?

>картман ©   (15.02.19 15:23) [1]
>а ты покупал ее как тару под пиво?

По определению эта поверхность не имеет дна.

Я хотел опровергнуть это ошибочное мнение :)

>картман ©   (15.02.19 15:23) [1] :

Но не опроверг.
Те жалкие капли, выдавленные из кротовой норы, утерли мой любопытный нос.
"Открылась бездна звезд полна;
Звездам числа нет, бездне дна."

Ломоносов знал и это задолго до Кляйна.

Если разрезать бутылку Кляйна на две половинки вдоль плоскости симметрии,
то получатся две зеркальных ленты Мёбиуса, одна - с разворотом вполоборота вправо,
другая - с разворотом вполоборота влево.

Бутылка Кляйна может быть создана из одного цилиндра.
Так же и лента Мёбиуса создаётся из простой ленты.

https://www.youtube.com/watch?v=U_Laam6dtZQ

> Бутылка Кляйна может быть создана из одного цилиндра.

Нужно только переселиться в четырёхмерное пространство :)

>Styx ©   (15.02.19 16:15) [5]
>> Бутылка Кляйна может быть создана из одного цилиндра.

Нужно только переселиться в четырёхмерное пространство :)

Совсем нет.
Вот она на столе у меня стоит.
Это, конечно 3-х мерная проекция.
Но очень верная.

Впрочем, Ваше замечание остроумно если вспомнить, что 4-е измерение это время.
Тут, конечно, никакая проекция не заменит !

Математикам, им, ведь плевать на физ.смысл.
Они и 16-мерные пространства щёлкают просто так.

А кто ответит, а 5-е измерение, это что ?

Т.е. какой физ. смысл ?

Айнштайн вместе с польским физиком Калуцей считал, что это электрический заряд.
Когда единую теорию поля создать пытались ещё в 30-40 гг. прошлого века.

Современная физика вообще не склонна сопоставлять измерения с физическими величинами.
И заряд можно представить хоть 6-мерным (как в теории струн, например).

Но должен же быть и какой-то физический смысл, наконец !

Вы можете представить себе 2-мерное время ?

вещь забавная
, но на модель смахивает только математически )

Дно - склейка или выдув?

Где такое взял?

анекдот (в истинном значении - реальный случай с известным человеком) вспомнил, знаменитого физика(кавказца, важно!) спрашивает блондинка:
(За физика читать с акцентом)
- Так сколько измерений в мире?
- Где-то 10-11..
- А почему мы их не ощущаем?
- Малэнькые очэнь..

>ВладОшин ©   (15.02.19 16:37) [7] :
>Дно - склейка или выдув?

В идеале стеклодува - выдув.
А в реале, конечно складно сделанная склейка.
Впрочем, хорошо маскируемая под выдув.
Чтобы 3-мерное дно всё же было :)

Как и пересечение ручки с колбой.

На самом деле мастер стеклодув может так виртуозно сгладить эти пограничные состояния.
Интернет полнится безупречными стекляными моделями.
Без фотошопа.
Т.е. стеклодув-виртуоз может сделать.
Но стоить будет дороже :)

>Kerk ©   (15.02.19 16:40) [8]
>Где такое взял?

https://www.livemaster.ru/item/14182709-dlya-doma-i-interera-butylka-klejna

Кстати, игрушка какая то была - там 4 измерения. Надо ходить человечком, уперся в стену, например, выбираешь 4ое измерение..

вот, нашел
https://pikabu.ru/story/miegakure__igra_s_chetyirmya_prostranstvennyimi_izmereniyami_4492465


> Математикам, им, ведь плевать на физ.смысл.
> Они и 16-мерные пространства щёлкают просто так.

А то программисты не щелкают )
A: array of array of array of array of array of array of integer;

>Styx ©   (15.02.19 16:15) [5] :

Я склонен считать, что дело не в измерениях, а в пространствах.
Не заряд, а пространство заряда.
И даже (если уж, совсем !) пространство-время заряда.

Никто кроме Ньютона и Айнштайна не придумал ничего, кроме 4-мерности нашего человеческого воображения.

И на время никто до них не обращал внимания.
Если бы не физические законы.

Мерности (нет опечатки) там, где есть формулы.
Если время или заряд есть в формуле, то есть и измерение.

Масса - это какое измерение ?
6-е ?

> [6] Копир ©   (15.02.19 16:31)
> И заряд можно представить хоть 6-мерным (как в теории струн,
> например).

В Теории Струн как раз все измерения пространственные и одно временнОе.

>Styx ©   (15.02.19 16:15) [5] :

А тут уж совсем всё сводится к парадоксу потому, что согласно геометродинамике не масса
искажает геометрию пространства-времени гравитационным эффектом, наоборот, геометрия порождает массу.

Парадокс кажущийся.
Потому, что геометродинамик ограничит себя всего 4-мя измерениями, чтобы объяснить бесконечное число остальных величин.
И массу, и заряд.

Ньютон, создавший стройный закон зависимости геометрии от массы, Айнштайн, наоборот, зависимости массы от геометрии...
Ну, Ньютону, ладно, простительно.
Он не догадывался о принципе эквивалентности, когда гравитация (это мощное воздействие Земного шара) - это просто ускорение пассажиров в вагоне метро.

Но Айнштайн-то !

Чего он повёлся, что заряд - это не его же ускорение ?
Зачем ему понадобилась иллюзия 5-го измерения ?

Человек сложен, но в своих привычках прост.
Если ему понятны только 4 измерения, то пятое будет лишним.

> Вот купил бутылку Кляйна.


"я,я,я, натюрлих, майне кляйне.." ©

>manaka ©   (18.02.19 16:14) [16] :
>я,я,я, натюрлих, майне кляйне..

Na ja, richtig :)

Впрочем, meine kleine встречается и у англоязычных народов.

https://www.youtube.com/watch?v=-tPcc1ftj8E

Goodbye Michelle my little one
You gave me love and helped me find the sun
And every time that I was down
You would always come around
And get my feet back on the ground.

Дословный перевод такой:

Прощай, Мишель, моя маленькая,
Ты подарила мне любовь и помогла отыскать солнце.
И каждый раз, когда я падал вниз,
Ты всегда оказывалась рядом,
И снова ставила меня на ноги.

Я же попробую перевести вот так:

Вниз упал - ты тут, как тут
Девка. А как мальчуган.
Ты перина, ты батут,
My Michelle, my little one.

(дурака валяю от скуки...)

>>manaka ©   (18.02.19 16:14) [16] :

Есть и другой вариант, развёрнутый:

Солнце и звёзды, небес высоты
Я не почувствовал, падая с неба,
Я не проникся бы, если бы ты
Не подняла меня слабой рукою,
Женской, податливой, Боже с тобою.
Давшем Адаму и девочке хлеба,
Столь изобильному, просто уран !
Бога прости и меня, little one.

И, наконец, античная поэзия.
Кто же мне поверит, если без неё ?

Первую главу Илиады (вступление) :

Гнев, о богиня, воспой Ахиллеса, Пелеева сына,
Грозный, который ахеянам тысячи бедствий соделал:
Многие души могучие славных героев низринул
В мрачный Аид и самих распростер их в корысть плотоядным

почему бы не перевести так:

То ли бретанка из Галлии, то ли британка ?
Кто эта МИшель, воспетая так же и Beatles ?
Кто та, девица, которую чтил истукан ?
Гектор настигутый смертью, шепнёт, - Little One...