-
звучит как: любое четное число ≥2 можно разложить на два простых (возможно одинаковых)
из этой гипотезы вывел аналогичную:
Для любого K≥2 существует R, такое что:
K-R=P1 и
K+R=P2,
где P1 и P2 – простые числа.
То есть справа и слева от любого натурального числа K≥2
на определённом расстоянии R лежат простые числа P1 и P2
из второй гипотезы автоматически следует первая, так как
если сложить оба уравнения то получим:
2K=P1+P2, то есть слева четное число.
Вопрос. Как доказать вторую гипотезу?
Для малых чисел проверил - гипотеза верна, если считать 1 - простым числом...
-
> Для малых чисел проверил - гипотеза верна, если считать
> 1 - простым числом...
например, вот тройка чисел на одинаковом расстоянии
1 2 3
1 3 5
1 4 7
3 5 7
1 6 11
3 7 11
5 8 11
7 9 11
7 10 13
5 11 17
и т.д.
-
хотя можно от единицы как простое число избавиться если взять любое четное K строго больше 2
3 4 5
3 5 7
5 6 7
3 7 11
5 8 11
7 9 11
7 10 13
5 11 17
11 12 13
3 13 23
11 14 17
-
-
> решил утереть нос?
проблема в том что решить то я могу утереть, но с этой проблемой борются матерые
математики, не чета мне :) и пока безрезультатно ...
-
И я о том же
-
> И я о том же
по все таки хочется знать что по этому поводу думают матерые математики
-
> xayam © (05.01.19 17:57) [6]
> по все таки хочется знать что по этому поводу думают матерые
> математики
Википедия:
"На апрель 2012 года бинарная гипотеза Гольдбаха была проверена для всех чётных чисел, не превышающих 4×10^18.
Если бинарная гипотеза Гольдбаха неверна, то существует алгоритм, который рано или поздно обнаружит её нарушение."
матерые математики решают задачу методом перебора )))
-
> xayam © (05.01.19 11:14)
> Для любого K≥2 существует R, такое что:
> K-R=P1 и
> K+R=P2,
> где P1 и P2 – простые числа.
> То есть справа и слева от любого натурального числа K≥2
> на определённом расстоянии R лежат простые числа P1 и P2
Я бы проще сформулировала:
"Для любого простого числа P1 можно подобрать такое четное число К, что будет верно равенство: Р1+К=Р2, где Р2 - тоже простое число.
-
> "Для любого простого числа P1 можно подобрать такое четное
> число К, что будет верно равенство: Р1+К=Р2, где Р2 - тоже
> простое число.
Что, в принципе, доказывается легко:
Берем любое число Р1. Очевидно, что существует число К=Р2-Р1, для Р2>Р1 и это К - четное.
Доказывать надо, что ряд возможных К это весь числовой ряд четных чисел.
А это не следует, если доказать [0]
> из второй гипотезы автоматически следует первая, так как
> если сложить оба уравнения то получим:
> 2K=P1+P2, то есть слева четное число.
Сумма простых чисел всегда четное число. ))))
-
> если считать 1 - простым числом...
если правильно помню: "простое число делится без остатка на 1 и на само себя"
почему не считать 1 простым числом?
-
> матерые математики решают задачу методом перебора
наверное И методом перебора в том числе :)
> почему не считать 1 простым числом?
ну некоторые (не буду показывать пальцем) апологеты не считают единицу простым
-
> ну некоторые (не буду показывать пальцем) апологеты не считают
> единицу простым
матерые математики?))
-
> Я бы проще сформулировала:
> "Для любого простого числа P1 можно подобрать такое четное
> число К, что будет верно равенство: Р1+К=Р2, где Р2 - тоже
> простое число.
это вообще тривиально, раз два простых числа нечетны, то между ними четное расстояние
тут даже доказывать нечего.
В гипотезе же нужно доказать что для любого K существует R такое что K-R=P1 и K+R=P2
вот существование этого R под вопросом, хотя для большого числа это вроде бы и верно
-
> матерые математики
вообще полный перебор легко написать, я на вольфрам математике проверил до миллиона
свою гипотезу и с увеличением k получается что кол-во r для которых существуют
такие простые числа только возрастает хотя не для всех чисел.
Вот получившийся график - по оси ОХ это число K, по оси OY количество существующих R которые удовлетворяют условиям K-R и K+R простые числа:
до K максимум 10^4
https://ic.pics.livejournal.com/xayam/26173943/39669/39669_900.jpg
-
-
вот "остается" доказать что нижняя граница стремиться к какой-то возрастающей ассимптоте
и считай гипотеза доказана.
Ну как матерые математики возьмётесь?
PS Где Вас искать кстати? :)
-
> доказать что нижняя граница стремиться к какой-то возрастающей
> ассимптоте
это примерно по моим прикидкам x/Log[x^6] (степень может быть больше)
Есть новые 
Нет новых [118456 +60][b:0][p:0.001]