PHP DM Gate v0.9 » Почему прямая?

xayam © (20.12.18 12:25) [0]

Есть вот такой алгоритм http://delphimaster.net/gets/LogPrimes.pdf

a = 1^2 + 1;
b = 3^2;
p = 2;
c = 0;
result = {{1, 1}};
While[p != 5001^2,
If[PrimeQ[p++], c++];
If[p == b + 1,
result = Join[result, {{Log[b], Log[c]}}];
c = 0;
a = p;
b = (Sqrt[b] + 2)^2;
];
];
ListPlot[Table[result]]

Вопрос. Почему на графике в среднем получается прямая (под углом примерно 24 градуса) и что это значит?

<Цитата>
xayam © (20.12.18 20:29) [1]

а вот такое дает угол 45 градусов

a = 1^2;
b = 3^2;
p = 2;
c = 0;
result = {{0, 1}};
While[p != 3001^2,
If[PrimeQ[p++], c++];
If[p == b + 1,
result = Join[result, {{Log[(b - a)/Log[c]] - 1, Log[c]}}];
c = 0;
a = b;
b = (b^(1/2) + 2)^2;
];
];

ListPlot[result]

то есть
Log[(b - a)/Log[c]] - 1 = Log[c] откуда
(b-a)/E = Log[c^c] откуда
c^c = E^((b-a)/E)

где с - количество простых чисел между двумя
соседними нечетными квадратными числами a и b

<Цитата>