Конференция "Прочее" » Почему прямая?
 
  • xayam © (20.12.18 12:25) [0]
    Есть вот такой алгоритм http://delphimaster.net/gets/LogPrimes.pdf

    a = 1^2 + 1;
    b = 3^2;
    p = 2;
    c = 0;
    result = {{1, 1}};
    While[p != 5001^2,
     If[PrimeQ[p++], c++];
     If[p == b + 1,
      result = Join[result, {{Log[b], Log[c]}}];
      c = 0;
      a = p;
      b = (Sqrt[b] + 2)^2;
      ];
     ];
    ListPlot[Table[result]]



    Вопрос. Почему на графике в среднем получается прямая (под углом примерно 24 градуса) и что это значит?
  • xayam © (20.12.18 20:29) [1]
    а вот такое дает угол 45 градусов

    a = 1^2;
    b = 3^2;
    p = 2;
    c = 0;
    result = {{0, 1}};
    While[p != 3001^2,
     If[PrimeQ[p++], c++];
     If[p == b + 1,
      result = Join[result, {{Log[(b - a)/Log[c]] - 1, Log[c]}}];
      c = 0;
      a = b;
      b = (b^(1/2) + 2)^2;
      ];
     ];

    ListPlot[result]


    то есть
    Log[(b - a)/Log[c]] - 1 = Log[c] откуда
    (b-a)/E = Log[c^c] откуда
    c^c = E^((b-a)/E)

    где с - количество простых чисел между двумя
    соседними нечетными квадратными числами a и b
 
Конференция "Прочее" » Почему прямая?
Есть новые Нет новых   [118241   +25][b:0][p:0.001]