какие есть способы визуализации многомерного пространства?

Травки, грибы не подходят? :)

Многомерные - проекция, развертка и сечение.
А гиперпространство визуализируется последовательными гиперплоскостями, начиная с точки.

1. покупаешь 3д-принтер
2. печатаешь на нем 4д-принтер.
3. печатаешь на 4д-принтере свой комнатный пространственно - временной континуум .....
4. зохватываешь с помощью него эту вселенную
5. в принципе всё.

так как после п.4. мысли о визуализации исчезнут сами.

> kilkennycat ©   (21.08.18 02:54) [2]

а многомерность и гиперпространство - это не одно и то же?

> icp ©   (21.08.18 09:13) [3]
> 1. покупаешь 3д-принтер
> 2. печатаешь на нем 4д-принтер.
> 3. печатаешь на 4д-принтере свой комнатный пространственно
> - временной континуум .....
> 4. зохватываешь с помощью него эту вселенную
> 5. в принципе всё.
> так как после п.4. мысли о визуализации исчезнут сами.

судя по твоему списку я  где-то на пункте 1.5 Моделирование 4D-принтера на плоскости

> а многомерность и гиперпространство - это не одно и то же?

согласно википедии - нет. мы же не будем использовать терминологию из фантастических рассказов?

> xayam ©   (21.08.18 16:40) [4]
>
>
> > kilkennycat ©   (21.08.18 02:54) [2]
>
> а многомерность и гиперпространство - это не одно и то же?
>

Нет пока многомерности более 3-х измерений. А гиперпространства нет вообще. О чём речь, если не о фантастике?
Кстати в гиперпространстве измерений нет вообще. Ну т.е. пока фантастами не придуманы.

>xayam ©   (21.08.18 01:28)
>какие есть способы визуализации многомерного пространства?

Только один способ, который доступен человеку: игнорировать сначала одну
координату, заменяя её проекции многомерного предмета, как это делают
геофизики при передаче неровностей (разными цветными ухищрениями),
потом (запомнив этот рисунок) - другую.

Можно занести эту совокупность замен в комп, но целостное впечатление
сложится только у человека потому, что комп не обладает воображением :)

и тот не подходит, потому что он для тел.
а хойяму надо само пространцтво визуализировать.

предлагаю по старинке нарисовать двумерное облако и стрелкой подписать "многомерное пространство".

Перевод в любые 2–3 координаты, кинематографичность, вывод более чем одной координаты по осям, ....

>icp ©   (23.08.18 17:58) [8]:
>а хойяму надо само пространцтво визуализировать.

Мы не умеет визуализировать даже наше, 3-мерное пространство если в нём нет предметов.

Пространство - это качество порядка (предметов).
А время - качество их изменений.

Качество здесь не категория, а, как свойство нужно рассматривать.

> Мы не умеет визуализировать даже наше, 3-мерное пространство
> если в нём нет предметов.

Не стоит обобщать. Или имелось ввиду "я" во множественном числе?

>kilkennycat ©   (23.08.18 18:12) [11]:

Ну, нарисуете Вы воображаемые геодезические линии ?
Которые так или иначе упираются в начало координат.

А это "начало" - предмет.

Посмотрите на небо, когда не видно звёзд ?

И попробуйте "визуализировать" :)

> xayam ©

это не читал? http://vm.msun.ru/Autor/Bolotov.htm

Копир ©   (23.08.18 18:04) [10]
Пространство - это качество порядка (предметов).
А время - качество их изменений.

А я бы сказал, что время - это качество порядка,
а пространство - это качество их изменений во времени.

Чтобы не путаться, что есть что, в ХХ веке придумали
пространственно-временной континуум, правда?
А в нём что время, что не время - всё едино.
И получается, что в нём (в континууме нашем) любое материальное
тело движется со скоростью света.

>Тракторист ©   (23.08.18 23:06) [15]

Конечно, как таковых "отдельных" пространства и времени не существует.
Это только человек в своей ограниченности восприятия разделяет.
Понадобился гений Айнштайна, чтобы объединить эти измерения.
Но, тем не менее, в 4-интервале время выступает с мнимой единицей, так что
разница восприятия не случайна :)

ds2=(dx)2+(dy)2+(dz)2+(iсdt)2

Когда я говорил об отсечениях координат в многомерном случае, то конечно
имел ввиду только пространственные координаты.
С временем эта штука тоже пройдёт если в качестве сечений брать "фотографии" предмета в различные моменты времени.

На самом деле фантазии математиков почему-то полагают, что иные из координат обязательно пространственно-подобные, будь то заряд, например, как в 5-мерной теории Калуцы.

Или вообще множество квантовых чисел  элементарных частиц, как в многомерных "струнах".

А почему никто не рассматривает многомерное время ?

И ещё немного о пространственно-временном континууме.
Хитрая вещь!
Тут как-то обсуждалось "странное" поведение натуральных
чисел при их перемножении.
Я тогда сказал, что у меня в детстве, когда я знакомился
с таблицей умножения, вызывал недоумение тот факт,
что так всё здорово устроено, что и семью пять,
и пятью семь равно одному и тому же. И так для любых
пар чисел. Как такое может быть, если 5х7 - это
пять столбиков из семи счётных палочек в каждом,
а 7х5 - это мы уже берём по пять палочек в каждом столбике.
По сути, это мы рассматриваем разные объекты.

Мне указали на то, что с помощью метода математической
индукции это легко доказать. Это так. Но второкласснику
сложно объяснить суть принципа математической индукции.
А с другой стороны каким образом некий принцип связан
со счётными палочками и их упорядочмванием так или
этак. Короче, даже если бы я и понял принцип, это совсем
не уменьшило бы степени моего недоумения, а только бы
увеличило.

В тот раз я немного подумал и понял, что если на стол
выложить 5 столбиков по 7 палочек, а потом повернуть
стол на 90 градусов, то перед нами возникнет 7 столбиков
по 5 палочек. Прекрасно! Мне тогда показалось, что такой
эксперимент убрал бы мой когнитивный диссонанс по этому
поводу.

Как бы не так! Это что же получается, мы кладём на стол
5 столбиков по 7 палочек и начинаем поворачивать этот
стол вокруг вертикальной оси. Как только немного повернули,
сразу наша модель умножения исчезает, потому что всё
становится наперекосяк. И дальше ничего качественно не
меняется, ну кроме того, что вокруг нашего стола
(вместе с палочками) начинает поворачиваться весь
пространственно-временной континуум, ведь можно и так
посмотреть на ситуацию. И вот мы поворачиваем,
поворачиваем, и вдруг, когда угол поворота сравняется
с 89 градусами 59 минутами 59 секундами и 10^15 угловых
фемтосекунд, вдруг - щёлк, и перед нами качественно другая
картина: 7 столбиков по пять палочек. И общее количество
палочек одно и то же!

Получается, что произведение любых пар натуральных чисел
является инвариантом относительно поворота пространственно-
временного континуума вокруг пространственной оси на
90 градусов. Т.е. мы уже не можем по отдельности рассматривать
не только пространство и время, но и пространство-время и
натуральные числа.

Вот после таких размышлений весь когнитивный диссонанс
у меня как рукой сняло. Потому что числа и вся математика
органично вплетены в пространственно-временной континуум:
таковы глубинные свойства континуума. Поэтому нет ничего
удивительного, что математика так здорово описывает законы
природы. Почему это так - это уже совсем другой вопрос.

Кстати, сложение натуральных чисел - это инвариант
относительно поворота ПВК на 180 градусов. Но об этом
как-нибудь в другой раз.

> Тракторист ©   (24.08.18 00:18) [17]

ну дык, ты просто не отделил чистую математику от жизни ))
7 частей серной кислоты влить в 5 частей воды совсем не то, что 5 частей воды влить в 7 частей кислоты, в последнем появляются прожженные штаны )

KilkennyCat ©   (24.08.18 00:23) [18]
ну дык, ты просто не отделил чистую математику от жизни ))

Так ведь математика неотделима от жизни!
О чём я и толкую.

Принято считать, что математика не является естественной
наукой, потому что её исходные постулаты не связаны
с опытом. Я же говорю, что она ничем не отличается
от физики, например. И то, и другое намертво встромлено
(как говорил дед Щукарь) в пространственно-временной
континуум. А потому все постулаты математики таковы,
какими их задумала природа. Законы логики оттуда же.
Кстати, ув. Копир очень увлекается нарушением законов
логики, чем изрядно нервирует ув. модераторов (мне так
кажется).