В прошлый мы нашли интересный график квадратичного косинуса вида
arcsin[cos[x]]/arccos[abs[sin[x]]] который с большой точностью (вроде до 10^-6) дает вертикальную линию.

Но! Есть еще более уникальный случай, который мне удалось вывести на основе комментариев к предыдущему посту и это вот что:

Plot[Cos[Arctan[E^(I*x)]]/Sin[Arcctg[E^(I*x)]],{x,Pi/2-10^-13,Pi/2+10^-13}]

https://goo.gl/2mjtso

Это просто невероятно! Как получается такая большая точность (10^-13) ?
а с бОльшей точностью wolframalpha просто отказывается вычислять!

Вопрос... все же здесь вертикаль в пределе или нет?

здесь нет вертикали

> KilkennyCat ©   (30.07.18 23:49) [1]
> здесь нет вертикали

по текущему состоянию математики это понятно.
Но вопрос есть ли стремление в пределе в точке Pi/2 к вертикали?
то есть какую бы большую точность числа Pi/2 мы не взяли, то получим что-то близкое к вертикали...

Ты в прошлый раз ничего не понял. Не надо там понимать мехматовский курс, достаточно просто понимать. У альтернативщиков всё так - текущее состояние математики не позволяет, математики зашорены своими зазубренными учебниками, давят любую альтернативу. Вот только о математике я не встречал ещё альтов, видать для этого их скудного ума не хватает, чтобы даже что-то там опровергать, потому что не понимают что. Ты первый - я художник, я так вижу.

это очень важный вопрос. примерно как :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1111111111111111111111111111111111111111%5E2
почему в левой половине последовательность без 8, а в правой- полная, но лишь раз, а потом без 1?
притом, что http://www.wolframalpha.com/input/?i=111111111%5E2 дает палиндром

> У альтернативщиков всё так - текущее состояние математики
> не позволяет, математики зашорены своими зазубренными учебниками,
>  давят любую альтернативу.

альтернативщики тут совсем ни при чем, меня интересуют предельные значения, а там как раз получается +-1 что говорит о особенном положении этой точки, а не о разрыве имхо.

> Ты первый - я художник, я так вижу

конечно лестно :) но давай ближе к делу...

> это очень важный вопрос. примерно как

может и так, но всё таки...

> но всё таки...

если всё-таки, то хотелось бы желаемый итог услышать. что-то типа "попытка доказать то-то и то-то" или лучше а-ля "новые методы расчета времени деградации светодиодов"
просто стремление к вертикали чего-то от разрядности пи - оно бессмысленно.

> оно бессмысленно

может и бессмысленно, а может быть и нет. Не будут приверженцы классической математики с пеной у рта доказывать что никакой вертикали нет - это уже результат, хотя даже такого вряд ли получится как мне кажется. Может быть окажется если есть вертикаль то и делить на ноль в некоторых случаях, когда пределы справа и слева отличаются только по знаку, можно...
Для меня это философский вопрос, можно сказать вопрос единства и разделения.
Математика говорит что нельзя сказать что 1/0=бесконечность, потому что 2/0 тоже равно бесконечности и 3/0=бесконечность и т.д.
Откуда следует парадоксальный вывод 1=2=3=... с чем конечно же математика никогда не согласиться, но для меня это равенство означает равноценность любого числа не зависимо от того насколько оно большое или маленькое.
Еще раз повторю это вопрос единства всех чисел. Но люди разделены в обществе - и в математику привносят то же разделение - ничего нового в этом нет...

жуть-то какая...
можно проще: a * 0 = b * 0
и сделать офигенно парадоксальный вывод: а = b
что-то мне подсказывает, что математики (сплошные заговорщики) уже идут с факелами ко мне...

> можно проще: a * 0 = b * 0
> и сделать офигенно парадоксальный вывод: а = b

можно и так это не принципиально.
Принципиально то что между a и b есть некая общность, единство,
которое выражается как a=b

> Математика говорит что нельзя сказать что 1/0=бесконечность

Математика, как и любая теория, вообще не говорит о том, что в рамках этой теории не определено. Например, в математике нет понятия "бесконечность". Когда математики в просторечии применяют этот термин, они понимают, что подразумевают под этим, а иные понимают этот термин буквально, что приводит к подобным забавным заявлениям.

Я подскажу более короткий путь к вашей философской цели - надо для начала получить образование в интересующей области. Это банально, конечно, но даже не слишком сложно. Только, боюсь, не в коня корм...

Кантор, например, двинулся умом, пытаясь постичь бесконечность. А у вас все просто, надо поделить 1 на 0 :)

> надо для начала получить образование в интересующей области.

образование будет базироваться на той самой математике, которая неверна изначально :)

Если у кого кончился галоперидол, это не повод создавать ветку.

А что, график функции  1/x не стремиться к вертикали? Ну там, где-то в пределе?

>Внук ©   (31.07.18 09:46) [10] :
>Математика, как и любая теория, вообще не говорит о том, что в рамках этой
теории не определено.
Например, в математике нет понятия "бесконечность".
    Когда математики в просторечии применяют этот термин, они понимают,что
    подразумевают под этим, а иные понимают этот термин буквально, что
    приводит к подобным забавным заявлениям.

Я, конечно, не математик, но просто приведу пример из другой дисциплины.

Понятие сингулярности в физике очень похоже на бесконечность в математике.
И там, и там эти понятия применяются отнюдь не в просторечии, а очень
серьёзно.

Другое дело, что бесконечность математики не могут вычислить так же, как
сингулярность физики не могут измерить.

Но эта "непознаваемость" таких понятий очень полезна.

Она даёт тщетному человеческому уму возвыситься над своей ограниченностью, представить понятия, которые невозможно "пощупать", почувствовать себя где-то абстрактным разумом, а не только материальным носителем физиологического мозга, как обезьяна.

Если приблизиться к теме, то, конечно, задача квадратуры круга никогда решена не будет.

Но разве не удивительно, что мы, рациональные существа успешно понимаем мир, в котором есть число "пи" ?

> Но разве не удивительно, что мы, рациональные существа успешно
> понимаем мир, в котором есть число "пи" ?

а что в нем особенного? только то, что его нельзя полностью написать в десятичном представлении? но и плотник в десятичном представлении не распилит двухметровую доску на три равных части.
И вообще, мне кажется, рациональные существа и иррациональные числа - это разная область, здесь общие лишь буквы в корне слов.

>KilkennyCat ©   (31.07.18 22:26) [16]:
>И вообще, мне кажется, рациональные существа и иррациональные числа -
это разная область, здесь общие лишь буквы в корне слов.

Это та самая область, где человеческая лингвистика успешно обозначила
диалектическое противоречие гносеологии, т.е. того, что познаваемо, а что нет :)

Какой-нибудь компьютер (ну представим себе), наделённый вдруг разумом, а не интеллектом, просто откажется решать нерешаемые задачи.

Он (компьютер) в рамках задачи своей программы просто не опознАет цели.

Человек - другое дело !

Он готов (а иногда просто стремится) решать нерешаемые задачи.
Он хочет запутать себя в парадоксе потому, что рациональный мир такой скучный !

Вот, когда и комп научится не только решать, но и скучать -- тогда возможно
и блеснут у него первые признаки интеллекта.

>Inovet ©   (31.07.18 00:03) [3]:
>Вот только о математике я не встречал ещё альтов, видать для этого их скудного ума не хватает, чтобы даже что-то там опровергать...

Андрей, зря Вы так о математике.
Единственная наука, которая не нуждается ни в каком эксперименте для развития.

Математика рассуждает о самой себе...

> [16] KilkennyCat ©   (31.07.18 22:26)
> а что в нем особенного? только то, что его нельзя полностью
> написать в десятичном представлении? но и плотник в десятичном
> представлении не распилит двухметровую доску на три равных
> части.

Части распиленной доски будут рациональными числами. А число Пи иррациональное.