> Mystic ©   (21.04.18 21:06) [10]


Хм. Насчет рекурсии я думал так:
Пусть k - общее количество цветов, как в условии
n - длина последовательности
r - количество цветов в последовательности.

тогда:

function p(k,n,r:integer):extended;
begin
if r>n
  then Result:=0
  else if r=1
    then  Result:=1/power(k,n-1)
    else result:=p(k,n-1,r-1)*(k-r+1)/k+p(k,n-1,r)*r/k;
end;

т.е. если например имеется 5 цветов и последовательность из 7 шариков то вызываем функцию так:
px:=p(5,7,5);

Вот только как теперь с него сделать общую формулу - пока не придумал.

В таком виде понятнее должно быть:
function P(k,n:integer):extended;
 function SubP(n,r:integer):extended;
 begin
   if r>n  then Result:=0
   else if r=1 then  Result:=1/power(k,n-1)
   else Result:=((k-r+1)*SubP(n-1,r-1) + r*SubP(n-1,r))/k;
 end;
begin
 Result:=SubP(n,k);
end;

Всегда было любопытно: почему большинство задач - про комбинаторику и т.п. тервер?
у кого-то в жизни встречаются такого рода задачи? или это просто типичная тема для интеллектуалов, типа как шахматы?
в самом деле интересно (про реальные задачи у вас на работе, связанные с этим)

В какой области жизнедеятельности применяется ваш софт?

логистика

в общем, такая вот формулка получается: https://yadi.sk/i/P2A-0_Zv3UiLtc

интересно, что числитель при k>n равен нулю))

А можно интереса формулу сюда написать, или выложить на что-то более доступное? А то самому интересно, но яндекс у нас в/на Украине заблокирован, а искать какой-нить прокси-сервер или делать что-то другое для обхода - как-то лень.

> а искать какой-нить прокси-сервер или делать что-то другое
> для обхода - как-то лень

во времена, когда блокируют рутрекер и телеграм, прокси должны быть под рукой :)

> во времена, когда блокируют рутрекер и телеграм, прокси
> должны быть под рукой :)


Ок. ты меня убедил. Пришлось найти все-таки проксик. Посмотрел формулу.

> картман ©   (24.04.18 12:39) [26]
> в общем, такая вот формулка получается: https://yadi.sk/i/P2A-
> 0_Zv3UiLtc

C - это что?

C(n,k) = n! * / (k!*(n-k)!)

?

> SergP ©   (24.04.18 14:04) [30]
> Ок. ты меня убедил. Пришлось найти все-таки проксик.

Opera с её vpn
Самое простое и готовое "из коробки"
поражаюсь тому, что её не блокируют

> KSergey ©   (24.04.18 15:42) [32]


Да просто не так часто и бывает необходимость лазить по яндексу, за время действия блокировки он мне первый раз понадобился... Ну и еще ранее один раз была необходимость зайти на сайт drweb.  Посему и не обзавелся чем-нить постоянным для обхода блокировки, оба раза просто искал прокси, находил и заходил через них. А что касается остального заблокированного, то вконтакте и одноклассники мне и не нужны (вообще не перевариваю такие вещи, как вконтакте, одноклассники, твиттер, фейсбук, телеграм, и прочие, т.е. все что называется "социальные сети"). А mail.ru - ИМХО вообще правильно сделали, что заблокировали (вот только потом его почему-то разблокировали), ибо это рассадник различной гадости, той что в инете люди называют "вирусы от mail.ru" (спутник, "браузер" Амиго и пр.). А все остальные российские сайты, которые бывают мне нужны нормально работают, их никто не блокировал.

> C(n,k) = n! * / (k!*(n-k)!)

да

> картман ©   (24.04.18 16:56) [34]

Да, все верно) Формулу не понял, но мой тестовый стенд показал правильность.
Будет время своим способом попытаюсь вывести твою формулу.

>Тимохов Дима ©   (24.04.18 17:38) [35]
>Будет время своим способом попытаюсь вывести твою формулу.

гугли "формула включений-исключений"

Кроме прямого подсчета с раскрытием скобок методом включений-исключений, также легко получить результат по индукции.

какие вы все умные))
я вот только аналитически для N=K решил.
и численно для N=K+1.

> Sha ©   (25.04.18 09:38) [37]
> Кроме прямого подсчета с раскрытием скобок методом включений-
> исключений, также легко получить результат по индукции.

Если не сложно, распиши, пожалуйста