Во как еще синус считают:

function Sin_APX(X: Double): Double;
begin
 X := X / (2.0 * PI);
 X := X - Round(X);
 X := X * 7.59 * (0.5 - Abs(X));
 Result := (1.634 + Abs(X)) * X;
end;

Но точность у нее всего 1e-2. На 3-м знаке уже расхождение.
Тут онлайн компилято посмотреть:
http://rextester.com/DALIFZ95838

>  точность у нее всего 1e-2

ну. для некоторых решений более чем. иногда важнее быстрый и простой (незатратный по ресурсам) расчет.

Мне нужен точный расчет. 1e-14 и более. Не знакомы с методами?

> [22] dmk ©   (13.04.18 12:34)
> Мне нужен точный расчет

Ряды пробовал, не подходят, не предлагать. Так?

И ты думаешь сопроцессор вычисляет молитвой?

> dmk ©   (13.04.18 12:34) [22]
>
> Мне нужен точный расчет. 1e-14 и более. Не знакомы с методами?
>


Для быстрого и точного расчета есть сопроцессор.
Для познавательных целей есть ряды, цепные дроби и т.д.
А Вам для чего нужно?

>Ряды пробовал, не подходят, не предлагать. Так?
Ряды очень неточные. Их вообще лучше не использовать. Это приближенный метод.

Процессоры работают через CORDIC или полиномы Чебышёва.

>In the 1990s Intel replaced the 8087’s CORDIC-based approximations of the elementary
>transcendental functions with polynomial-based approximations.

Вот примерно так. Может и не Чебышев конечно. Вряд ли они раскажут.

>А Вам для чего нужно?
Чтобы было )

> [26] dmk ©   (13.04.18 14:12)
> Это приближенный метод.

Все методы приближённые. Ряды неточные так же как и всё остальное, потому что иррациаональные числа не представимы через целые, и с плавающей точкой, которые тоже целые по сути с некоторым усовершенствованием. Но могут быть вычеслены с любой точностью. В чём проблема? Остальное уже усовершенствования и оптимизация.

Вы уверены? Подобная точность требуется менее чем в 0.25% случаев.
А по поводу оптимизаций - сопроцессор если что уметь одновременное вычисление значения синуса и косинуса.
И ещё вот: https://stackoverflow.com/questions/2683588/what-is-the-fastest-way-to-compute-sin-and-cos-together

Возник тут в мозгу весьма интересный вариант как посчитать синус, но судя по всему он не будет быстрым...

Но если нужно для наглядности, могу попробовать эту мысль преобразовать в код на Delphi.

Вот что получилось
Аргумент передается в виде целого числа, размерность которого определяется первоначальными присвоениями значений sn и сs

Допустим мы передаем на вход функции кол-во тысячных долей радиан, тогда:
sn:=sin(0.001)
cs:=cos(0.001)

ну и аргумент должен быть >=0, иначе нужно доработать код учитывая нечетность функции синуса

function sinus(source:integer):extended;
var
 sn,cs,sres,cres:extended;
begin
 sn:=0.000999999833333341666666468253971;
 cs:=0.99999950000004166666527777780258;
 Result:=0;
 cres:=1;
 while source>0 do
 begin
   if source and 1 = 1 then
   begin
     sres:=Result;
     Result:=sres*cs+cres*sn;
     cres:=cres*cs-sres*sn;
   end;
   sn:=2*sn*cs;
   cs:=2*cs*cs-1;
   source:=source shr 1;
 end;
end;

Количество итераций цикла равно количеству значащих двоичных разрядов аргумента.
Сверялся с калькулятором. Точность довольно неплохая.
Например значение функции при аргументе 100000 (т.е. 100 радиан) равно -0,506365641097155
А калькулятор говорит что:
-0,50636564110975879365655761045979

Пока будет считать CPU:

function Cos(A: PDouble): Double;
asm
 fld qword ptr [A]
 fcos
 fstp qword ptr [Result]
end;

Точности хватает.

> [33] dmk ©   (14.04.18 03:05)
> Пока будет считать CPU:

Ты в который раз про процессор и всё время что-то не то. Может быть, ты хотел написать "FPU"?

И про точность тоже не ясно, я же выше написал - с любой точностью. Понятно, что надо арифметику расширенную до нужной точности сделать.

>Может быть, ты хотел написать "FPU"?

FPU находится в CPU ...
Каламбур© ;)

Хотя помню для 386DLC покупали отдельный сопроцессор Cyrix.
Получался 386DX-40 ;)

> [36] dmk ©   (14.04.18 12:11)

Плохо помнишь.

Грубо говоря CPU и FPU склеили вместе - но всё равно это разные системы, термины "процессор" и "сопроцессор" разные, и команды у них разные. FCOS - это команда сопроцессора (FPU).

Всё же рассмотрите команду FSINCOS.

если говорить про алгоритмы, то упоминать о какихто склеенных фпу нетолератно по отношению к другим процессорам, например, PIC10F200