Конференция "Начинающим" » Вычислить синус и косинус
 
  • dmk © (12.04.18 20:12) [20]
    Во как еще синус считают:

    function Sin_APX(X: Double): Double;
    begin
     X := X / (2.0 * PI);
     X := X - Round(X);
     X := X * 7.59 * (0.5 - Abs(X));
     Result := (1.634 + Abs(X)) * X;
    end;


    Но точность у нее всего 1e-2. На 3-м знаке уже расхождение.
    Тут онлайн компилято посмотреть:
    http://rextester.com/DALIFZ95838
  • kilkennycat © (13.04.18 03:45) [21]

    >  точность у нее всего 1e-2

    ну. для некоторых решений более чем. иногда важнее быстрый и простой (незатратный по ресурсам) расчет.
  • dmk © (13.04.18 12:34) [22]
    Мне нужен точный расчет. 1e-14 и более. Не знакомы с методами?
  • Inovet © (13.04.18 13:46) [23]
    > [22] dmk ©   (13.04.18 12:34)
    > Мне нужен точный расчет

    Ряды пробовал, не подходят, не предлагать. Так?
  • Inovet © (13.04.18 13:48) [24]
    И ты думаешь сопроцессор вычисляет молитвой?
  • SergP © (13.04.18 14:10) [25]

    > dmk ©   (13.04.18 12:34) [22]
    >
    > Мне нужен точный расчет. 1e-14 и более. Не знакомы с методами?
    >


    Для быстрого и точного расчета есть сопроцессор.
    Для познавательных целей есть ряды, цепные дроби и т.д.
    А Вам для чего нужно?
  • dmk © (13.04.18 14:12) [26]
    >Ряды пробовал, не подходят, не предлагать. Так?
    Ряды очень неточные. Их вообще лучше не использовать. Это приближенный метод.

    Процессоры работают через CORDIC или полиномы Чебышёва.
  • dmk © (13.04.18 14:31) [27]
    >In the 1990s Intel replaced the 8087’s CORDIC-based approximations of the elementary
    >transcendental functions with polynomial-based approximations.

    Вот примерно так. Может и не Чебышев конечно. Вряд ли они раскажут.
  • dmk © (13.04.18 14:40) [28]
    >А Вам для чего нужно?
    Чтобы было )
  • Inovet © (13.04.18 14:51) [29]
    > [26] dmk ©   (13.04.18 14:12)
    > Это приближенный метод.

    Все методы приближённые. Ряды неточные так же как и всё остальное, потому что иррациаональные числа не представимы через целые, и с плавающей точкой, которые тоже целые по сути с некоторым усовершенствованием. Но могут быть вычеслены с любой точностью. В чём проблема? Остальное уже усовершенствования и оптимизация.
  • Redmond (13.04.18 18:46) [30]
    Вы уверены? Подобная точность требуется менее чем в 0.25% случаев.
    А по поводу оптимизаций - сопроцессор если что уметь одновременное вычисление значения синуса и косинуса.
    И ещё вот: https://stackoverflow.com/questions/2683588/what-is-the-fastest-way-to-compute-sin-and-cos-together
  • SergP © (13.04.18 19:06) [31]
    Возник тут в мозгу весьма интересный вариант как посчитать синус, но судя по всему он не будет быстрым...

    Но если нужно для наглядности, могу попробовать эту мысль преобразовать в код на Delphi.
  • SergP © (13.04.18 20:04) [32]
    Вот что получилось
    Аргумент передается в виде целого числа, размерность которого определяется первоначальными присвоениями значений sn и сs

    Допустим мы передаем на вход функции кол-во тысячных долей радиан, тогда:
    sn:=sin(0.001)
    cs:=cos(0.001)

    ну и аргумент должен быть >=0, иначе нужно доработать код учитывая нечетность функции синуса

    function sinus(source:integer):extended;
    var
     sn,cs,sres,cres:extended;
    begin
     sn:=0.000999999833333341666666468253971;
     cs:=0.99999950000004166666527777780258;
     Result:=0;
     cres:=1;
     while source>0 do
     begin
       if source and 1 = 1 then
       begin
         sres:=Result;
         Result:=sres*cs+cres*sn;
         cres:=cres*cs-sres*sn;
       end;
       sn:=2*sn*cs;
       cs:=2*cs*cs-1;
       source:=source shr 1;
     end;
    end;


    Количество итераций цикла равно количеству значащих двоичных разрядов аргумента.
    Сверялся с калькулятором. Точность довольно неплохая.
    Например значение функции при аргументе 100000 (т.е. 100 радиан) равно -0,506365641097155
    А калькулятор говорит что:
    -0,50636564110975879365655761045979
  • dmk © (14.04.18 03:05) [33]
    Пока будет считать CPU:

    function Cos(A: PDouble): Double;
    asm
     fld qword ptr [A]
     fcos
     fstp qword ptr [Result]
    end;


    Точности хватает.
  • Inovet © (14.04.18 07:31) [34]
    > [33] dmk ©   (14.04.18 03:05)
    > Пока будет считать CPU:

    Ты в который раз про процессор и всё время что-то не то. Может быть, ты хотел написать "FPU"?

    И про точность тоже не ясно, я же выше написал - с любой точностью. Понятно, что надо арифметику расширенную до нужной точности сделать.
  • dmk © (14.04.18 12:08) [35]
    >Может быть, ты хотел написать "FPU"?

    FPU находится в CPU ...
    Каламбур© ;)
  • dmk © (14.04.18 12:11) [36]
    Хотя помню для 386DLC покупали отдельный сопроцессор Cyrix.
    Получался 386DX-40 ;)
  • Inovet © (14.04.18 12:18) [37]
    > [36] dmk ©   (14.04.18 12:11)

    Плохо помнишь.
  • Redmond (14.04.18 14:42) [38]
    Грубо говоря CPU и FPU склеили вместе - но всё равно это разные системы, термины "процессор" и "сопроцессор" разные, и команды у них разные. FCOS - это команда сопроцессора (FPU).

    Всё же рассмотрите команду FSINCOS.
  • KilkennyCat © (14.04.18 19:55) [39]
    если говорить про алгоритмы, то упоминать о какихто склеенных фпу нетолератно по отношению к другим процессорам, например, PIC10F200
 
Конференция "Начинающим" » Вычислить синус и косинус
Есть новые Нет новых   [93398   +12][b:0.002][p:0.002]