Задача: Придумать функцию для графика -
https://ic.pics.livejournal.com/xayam/26173943/30035/30035_original.png
Ограничения: Разрешается использовать только тригонометрические функции (любые) и знаки операций плюс, минус, разделить, умножить. Также разрешается использовать систему из двух (не более) уравнений (по одному для восходящего и нисходящего графика)
https://xayam.livejournal.com/16735.html

Решение опубликую в понедельник 2017.11.27 если никто не догадается :)

> Разрешается использовать только тригонометрические функции

не только, но и должны использоваться, иначе решение не засчитывается

> Разрешается использовать

кстати без операции "модуль" тоже не справиться.
У меня есть два решения, одно с помощью системы из двух уравнений (без модуля) и другое более сложное с помощью одной функции (с модулем)

Ну это так подсказка :)

y=sgn(sin(x))

Кстати, данное множество точек на плоскости не задает функцию, так как скажем точке pi/2 соответствует бесконечно много значений.

Прошу прощения, y=sgn(cos(x))

> Новичок ©   (24.11.17 18:10) [5]
> Прошу прощения, y=sgn(cos(x))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dsgn(cos(x))

Где вертикальные полосы, только горизонтальные

И вообще операцию "знак" нельзя использовать
Только прямые/обратные тригонометрические функции, плюс, минус, умножить, разделить, модуль...

y=|cos(x)|/cos(x)

Что тоже самое)

> Новичок ©   (24.11.17 18:47) [7]
> y=|cos(x)|/cos(x)
>
> Новичок ©   (24.11.17 18:48) [8]
> Что тоже самое)

Так где вертикальные линии? их нет значит не решена задача

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5BAbs%5BCos%5Bx%5D%5D%2FCos%5Bx%5D%5D

Вам определение функции знакомо?

Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости, которое не задает функцию.

> Вам определение функции знакомо?

примерно, но я не люблю определения - это только ограничивает исследование функций

> Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости,
>  которое не задает функцию.

поподробнее можно, не очень понял что Вам непонятно?

Ну вот допустим функция, которую ты ищешь - y=f(x)

Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала множество значений y?

Функция - это соответствие при котором каждому x из области определения соответствует единственное y из области значений. То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним не более чем в 1 точке.

Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое задает этот график?

> Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала
> множество значений y?

именно так

> Новичок ©   (24.11.17 19:14) [14]
> Функция - это соответствие при котором каждому x из области
> определения соответствует единственное y из области значений.
>  То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь
> тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним
> не более чем в 1 точке

я тебе про то и говорю, что твои определения "по определению" ограничивают твой кругозор

> Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое
> задает этот график?

чем определение "уравнение" кардинально отличается от определения "сложная функция"?

Во-первых, не тебе, а Вам, во-вторых между терминами уравнение и сложная функция нет ничего общего.

(10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

> Новичок ©   (24.11.17 19:25) [18]
> (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

И что Вы хотели сказать этим "уравнением"?
Я введу еще одну переменную z и рассмотрю более общий случай:
Plot3D z=(10+ArcSin[y])*(y*Cos[x]-Abs[Cos[x]]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D+z%3D(10%2BArcSin%5By%5D)*(y*Cos%5Bx%5D-Abs%5BCos%5Bx%5D%5D

Хотите сказать z=f(x,y) - это не функция?