Есть N корзин и M яблок.

Пусть W[m] - вес яблока m.

Задача распределить яблоки по корзинам максимально справедливо. Другими словами, чтобы те кто понесут корзины считали, что распределение максимально справедливо и не ныли.

Два вопроса:
1. Какой критерий можно считать самым справедливым?
2. Как распределить согласно этому критерию?

> 1. Какой критерий можно считать самым справедливым?

Оба не несут ничего и за это получают одинаковые деньги.

> 2. Как распределить согласно этому критерию?

Корзины и яблоки продать, а деньги поделить пополам.

* Считая, что носильщиков двое. Если их больше - соответственно экстраполировать.

> деньги поделить пополам.


Неправильный подход. Деньги недо отдать хозяину.

Под звездочкой

Есть N корзин и M яблок. Яблоки делятся по сортам.

Пусть W[m] - вес яблока m.
Пусть S[m] - сорт яблок.

Задача распределить яблоки по корзинам максимально справедливо. Другими словами, чтобы те кто понесут корзины считали, что распределение максимально справедливо и не ныли.
При этом чем меньше разных сортов яблок в корзине, тем более корзинонос доволен.

Два вопроса:
1. Какой критерий можно считать самым справедливым и вызывающим наибольшее удовольствие?
2. Как распределить согласно этому критерию?

один режет каждое яблоко пополам, второй выбирает себе любую половину.
или один берет два яблока на выбор, второй выбирает какое положить в свою корзину.

1. Какой критерий можно считать самым справедливым и вызывающим наибольшее удовольствие?

элементарно же.
такой при котором ни один не считает что его обули

Очевидно, что справедливость = максимальная равность весов корзин.

Решение:
1. Сортируем яблоки по весу.
2. Кладем в корзины яблоки по порядку возрастания.
3. Потом кладем в корзины в обратном порядке корзин остальные яблоки в порядке возрастания.
4. И т.д. - чередуем в прямом порядке и в обратном порядке.

Если яблок много, корзин много, и яблоки это яблоки, а не мифические тела, которые весят от 1 в минус десятой грамма до 1 в плюс десятой грамма, то распределение яблок будет примерно одинаковым по весу.

Если яблок мало, корзин мало, то это уже дискретная математика. Терпеть ее не мог никогда....((( Тады не знаю.

ИМХО.

> DayGaykin ©   (01.06.17 19:34) [4]

Аналогично [7].
Только сначала выполняем задачу для первого сорта.
Потом для второго.

Очевидно, что справедливость = максимальная равность весов корзин.


их было четверо.
муж инвалид без руки, его жена, трехгодовалый сын и ихний сосед напротив

> Тимохов Дима ©   (01.06.17 21:31) [7]

Ты угадал, речь идёт о мифических телах 👩 В моем случае вес от 25 до 90 единиц.

Класть яблоки зигзагом не лучшая затея. Очевидно, что достаточно просто может получиться несправедливо:) пока я также отсортировал и каждое следующее кладу в самую лёгкую корзину.
Получается достаточно равномерно, но сорта в перемешав все.

Это управленческая задача.

Каждому носильщику кладешь в корзину все яблоки одного сорта. Убеждаешь в том, что доставшийся ему сорт - лучший. Все довольны.

погромист всегда решает свою задачу, а не ту которая поставлена.

> [7] Тимохов Дима ©   (01.06.17 21:31)
> 4. И т.д. - чередуем в прямом порядке и в обратном порядке.

И получаем бесконечный цикл при некоторых условиях.

а с чего вы все взяли, что надо разделить все яблоки поровну по всем корзинам?
если бы требовалось это, в задаче так бы и было сказано.
"поделить поровну m яблок на n корзин"

> Inovet ©   (02.06.17 10:06) [13]
> > [7] Тимохов Дима ©   (01.06.17 21:31)
> > 4. И т.д. - чередуем в прямом порядке и в обратном порядке.
> И получаем бесконечный цикл при некоторых условиях.

Почему? Берем яблоки по порядку возрастания. Они когда-то кончатся)))

> DayGaykin ©   (02.06.17 00:14) [10]
>
> > Тимохов Дима ©   (01.06.17 21:31) [7]
>
> Ты угадал, речь идёт о мифических телах 👩 В моем случае
> вес от 25 до 90 единиц.
>
> Класть яблоки зигзагом не лучшая затея. Очевидно, что достаточно
> просто может получиться несправедливо:) пока я также отсортировал
> и каждое следующее кладу в самую лёгкую корзину.
> Получается достаточно равномерно, но сорта в перемешав все.


Думаю, что если провести численный опыт примерно на реальных данных: 100-200 корзин, и по 20-40 яблыков в каждой, то среднее отклонение будет примерно одинаков в твоем и моем случае. Будет кураж и время, попробую.)

> Есть N корзин и M яблок.


Решение 1.
Каждое яблоко режем на N равных частей и кладем по одной части в каждую корзину.
У всех поровну и по весу и по сортам.

Решение 2.

> 1. Какой критерий можно считать самым справедливым?

Отсюда  Решение 3, Решение 4, ..., Решение К

> Решение 1.
> Каждое яблоко режем на N равных частей и кладем по одной
> части в каждую корзину.
> У всех поровну и по весу и по сортам.


Еще решение: яблоки перемалываем мясорубкой в пюре. И его разливаем по корзинам.
Полагаю, что самым довольным будет тот, кому не хватит пюре - на голову ничего литься не будет...

Все яблоки в одну корзину и нести по очереди.

> [15] Тимохов Дима ©   (02.06.17 13:25)
> Они когда-то кончатся)))

Ага. это я про одинаковые видимо подумал.