> manaka ©   (21.05.17 11:37) [79]

> Проверила программно. 2519 это самое меньшее. Но в уме?
> Устно? Нееееееееееееееееее

Ну, DayGaykin теорию правильно изложил, но если в уме делать,
то рассуждать приходится примерно так:

Прибавив к искомому числу 1 получим число, делящееся нацело
на все цифры, т.е. 2*3*4*5*6*7*8*9. Затем начинаем вычеркивать
2 и 3 потому как есть 6, 4 потому, что есть 8, 6 потому, что 6=3*2
и есть 8 и 9. Больше убрать нечего. Остается  9*8*7*5 = 72*35
и не забываем отнять единицу.

В уме 72*35 я посчитать могу, а все эти вычеркивания надо тренировать.

--
Regards, LVT.

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:32) [62]
>
> Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> целое
> при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
>
> на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.


Если это минимально целое должно быть к тому-же положительным, то
НОК (2,3,4,5,6,7,8,9)-1 = 9*8*7*5-1 = 2519

Если не обязательно положительным то такого числа не существует.

Если наименьшим по модулю целым, то это  -1 (минус один)

>
> Прибавив к искомому числу 1 получим число, делящееся нацело
> на все цифры, т.е. 2*3*4*5*6*7*8*9. Затем начинаем вычеркивать
> 2 и 3 потому как есть 6, 4 потому, что есть 8, 6 потому,
>  что 6=3*2
> и есть 8 и 9. Больше убрать нечего. Остается  9*8*7*5 =
> 72*35
> и не забываем отнять единицу.
>
> В уме 72*35 я посчитать могу, а все эти вычеркивания надо
> тренировать.

Я по порядку слева считал (в уме же):
2 * 3 * 2 * 5 * 7 * 2 * 3 = 60 * 7 * 2 * 3 = 420 * 2 * 3 = 840 * 3 = тут немного затупил = 2520.

> SergP ©   (21.05.17 17:49) [101]

> Если наименьшим по модулю целым, то это  -1 (минус один)

-1 mod 2 = 1 ?

> Если не обязательно положительным то такого числа не существует.

Тоже непонятно, кто на ком стоял.

--
Regards, LVT.

> DayGaykin ©   (21.05.17 19:01) [102]

> Я по порядку слева считал (в уме же)

Да я же и не против.
Могу же и гроссмейстером признать.

--
Regards, LVT.

> -1 mod 2 = 1 ?
>


Операция mod в языках программирования не является полным аналогом одноименной операции в математике.

А по определению остаток от деления всегда представляет собой положительное число меньшее модуля делителя.

> SergP ©   (22.05.17 06:22) [105]

> А по определению остаток от деления всегда представляет
> собой положительное число меньшее модуля делителя.

Ну, и получается, что третье "если" из [101] просто ошибочно.
А второе противоречит первому.

--
Regards, LVT.

Задачка аналогичная мухам, была у Гершензона у профессора Головоломки - как раз про собаку. Пес встретил хозяина у вокзала и бегал туда сюда, пока хозяин домой не пришел. Это еще 30-е годы.

А про веревку и Землю интереснее, когда допускаем прилегание веревки к Земле и добавляем метр и оттягиваем за одну точку - пролезет ли Эйфеелева башня или нет? Про апельсин модельная детская, конечно, - важно для понимания, но по результату вторая тоже эффектна.

>
> А по определению остаток от деления всегда представляет
> собой положительное число меньшее модуля делителя.

Или ноль, который не положительный.

> Ну, и получается, что третье "если" из [101] просто ошибочно.
>
> А второе противоречит первому.


ну не знаю. Мои "если" связаны с тем, что при озвученных условиях:


> Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> целое
> при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
>
> на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.


задача решения не имеет.

> SergP ©   (22.05.17 10:49) [109]

> > Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> > целое
> > при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке
> 2,
> > на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.

> задача решения не имеет.

Оk, минимальное положительное целое.
Уверен, что у Льюиса все было верно, бо условие приводил по памяти, sorry.

Вспомнился старый баян.

Шерлок Холмс и доктор Ватсон летят на воздушном шаре.
Внезапно погода портится, шар несется по ветру с огромной скоростю,
облака закрывают землю.

Наконец небо расчищается, Холмс и Ватсон и видят внизу  мужчину.

Холмс обращается к нему:
- Любезнейший, не подскажете где мы находимся?
Мужчина внимательно смотрит на Холмса и Ватсона, и, когда шар уже
улетел довольно далеко, кричит вдогонку:
- Вы находитесь на воздушном шаре.

Холмс: А вы знаете, Ватсон, этот человек - математик.
- Но Холмс! Почему вы решили...
- Элементарно, Ватсон. только математик мог дать столь правильный и
при этом столь бесполезный ответ.

--
Regards, LVT.

Сначала Алле ещё раз отвечу.

Дорогая подруга, я же вчера не приглашал так вот прямо, и даже косвенно, в постель. Тем более не имел ввиду конкуренцию уважаемому ОлдМэн, если он прочтёт, то - сорри, если что вдруг не так было понято.

На почту ничего не получил, но надеюсь в недалёком будущем.:)

> [107] Лодочник ©   (22.05.17 10:39)
> Пес встретил хозяина у вокзала и бегал туда сюда, пока хозяин домой не пришел.

Я Вспомнил задачу, которую мне задавали в заочной школе, когда мне было лет 16. Я тогда её решил с применением суммы убывающего ряда (правильно называю?), ну как раз в тему этой ветки.

Хадача формулировалась несложно. Опять же по памяти повторяю:

Луч света попадает на прозрачную пластину. Коэффициент отражения ну допустим 1%. Сколько света пройдёт через пластину?

По-моему иначе её не решить?

Чтобы в настояющию физику процесса не углублятся, считаем, что свет отражается по 1% от каждой поверхости. Т.е. от внешней и от внутренней.

> По-моему иначе её не решить?

Можно так попробовать:

1. Прошло через пластину 99/100
2. После отражения от стенки в обратную сторону пошло 1/100*99/100

Т.е. можно рассмотреть как будто с обратной стороны вошел луч в 100 раз слабее. Теперь выписать балансы и скорее всего будет получен ответ.

> [114] Лодочник ©   (23.05.17 06:44)

Надо будет подумать.:)

допустим коэффициент отражения n
допустим луч, прошедший через одну сторону, без учета многократных отражений - a (a=1-n)
луч отразившийся от второй стенки и затем снова от первой стенки - b
луч, включающий себя весь прошедший свет через пластинку (искомая величина) - x
луч, включающий весь прошедший свет, образованный лучом b это у нас с

тогда x/a=c/b
x-c=a*(1-n)
b=a*n^2
отсюда получаем
x=a/(1+n) = (1-n)/(1+n)

т.е. для нашего случая x=0.99/1.01=0,(9801)

> SergP ©   (23.05.17 11:59) [116]

x = 99^2/(100^2-1)

> x = 99^2/(100^2-1)

Что совпадает с вашим ответом:

x = (100-1)^2/(100^2-1)= (100-1)/(100+1) :)

Ну, блин. Всё равно же тут скрыт ряд? В отличие от мухи. Методологически это интересно, как школьнику объяснить правильно.