Сразу говорю - взял из Инета. Ответ тоже есть, но если Вам интересен не сам ответ, а интересно сначала подумать самому, то вот условие.

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 100 км, одновременно трогаются навстречу друг другу и по общей колее 2 поезда, каждый со скоростью 50 км/час. Между поездами туда и обратно летает муха со скоростью 75 км/час. Достигнув одного поезда, муха сразу же летит к другому - и т.д. Сколько км успеет пролететь муха, пока ее не размажет между столкнувшимися поездами, если муха стартует одновременно с поездами?

Размерами мухи, ветром и другими нюансами пренебречь.

Поправка: расстояние между А и Б не 100, а 200 км.

150

> [1] Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:33)
> не 100, а 200 км.

Вроде не принципиально, и так и так хорошо.

Это новый тренд что ли, типа "долетит - не долетит"?:)

Вот интереснее задача.

Пуля влетает в доску и пробивает её. На вылете из доски скорость уменьшается на 10%. Если эта пуля попадёт в пачку таких досок, то в какой доске она застрянет?

> Inovet ©   (19.05.17 11:21) [4]

Если "застрянет" означает нулевую скорость, то ни в какой.

> [5] Юрий Зотов ©   (19.05.17 11:27)

Пусть тогда 7% она теряет.

В оригинале что-то другое, навроде V=0.83*V0

> Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:33) [1]
> Поправка: расстояние между А и Б не 100, а 200 км.

Задача же крайне проста. Сначала считаем время до столкновения поездов (200 / (50+50) =  2 часа), а потом находим расстояние, которое преодолела муха: 75 * 2 = 150 км.

> DayGaykin ©   (19.05.17 14:05) [8]

Именно, что очень простая (что мне в ней и понравилось). И гораздо сложнее, если решать ее "в лоб", через сумму ряда.

Надо только отвлечься от условия. Ведь неважно, где летала муха - между поездами или за пивом. Неважно, осталась ли она жива, или нет. Важно лишь то, сколько времени она летала. И как только это понято, все становится очень просто.

А с пулей что?
При всех трёх условиях она застрянет в одной из досок.

> Inovet ©   (19.05.17 14:34) [10]
>
> А с пулей что?
> При всех трёх условиях она застрянет в одной из досок.


Да не застрянет она нигде. При таком условии она пробьет бесконечное кол-во досок.

ахиллес не догонит

> [11] SergP ©   (19.05.17 14:43)
> При таком условии она пробьет бесконечное кол-во досок.

Условие правильное, применение его неправильное.

то что скорость всегда уменьшается на 10% и никогда не будет нулевой
не отменяет минимальную кинетическую энергию пробития доски.

Т.е. пуля из миллионной доски будет медленно вылезать по 1 микрону в час и залезать в миллион первую доску?

> Inovet ©   (19.05.17 14:47) [13]
>
> > [11] SergP ©   (19.05.17 14:43)
> > При таком условии она пробьет бесконечное кол-во досок.
>
>
> Условие правильное, применение его неправильное.


А... Точно... Понял...

будет медленно вылезать по 1 микрону
.... и выйдет за пределы солнечной системы.

ЗЫ застрянет естественно.

Тогда если 10% то застрянет в шестой доске

> Пусть тогда 7% она теряет.


А если 7% то в восьмой доске

>Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:30)  :
>Размерами мухи, ветром и другими нюансами пренебречь.

Нельзя, нельзя пренебрегать "нюансами" !
Я так и представляю себе несчастную муху, выполняющую нелёгкую задачу,
борющуюся со встречным ветром, голодную, низведённую до математической
абстракции...

Постановка задачи не учитывает, что мухе очень нелегко пролететь 150 км !

И, наконец, откуда такая кровожадность у автора задачи, которая рассчитана
на невинных учеников начальной школы ?

Мальчики (и особенно девочки) будут травмированы фразой
"пока ее не размажет между столкнувшимися поездами".

Муха, конечно погибнет.
Но погибнут и люди !

В качестве гуманитарного аргумента приведу печальное стихотворение,
в котором экзистенциальные мотивы переплетаются в судьбе мухи и человека:

Little Fly
Thy summer's play,
My thoughtless hand
Has brush'd away.

Am not I
A fly like thee?
Or art not thou
A man like me?

For I dance
And drink and sing;
Till some blind hand
Shall brush my wing.

If thought is life
And strength and breath;
And the want
Of thought is death;

Then am I
A happy fly,
If I live,
Or if I die.

"The Fly" by William Blake.

=======

Бедняжка муха,
Твой летний рай
Смахнул рукою
Я невзначай.

Я - тоже муха:
Мой краток век.
А чем ты, муха,
Не человек?

Вот я играю,
Пою, пока
Меня слепая
Сметет рука.

Коль в мысли сила,
И жизнь, и свет,
И там могила,
Где мысли нет, -

Так пусть умру я
Или живу, -
Счастливой мухой
Себя зову.

"Муха" Уильям Блейк.
(пер. С. Я. Маршака).

(Жалко, что сегодня не 1 апеля :)

Т.е. получается, что:
Nomer_doski:=trunc(1+1/t/(2-t))
где t - это часть скорости которую теряет пуля при пробивании первой доски
если 10% то t=0.1
если 7% то t=0.07

Муха, конечно погибнет.
Но погибнут и люди !


это RC грузовики. Людей там не было

> Я так и представляю себе несчастную муху, выполняющую нелёгкую
> задачу,
> борющуюся со встречным ветром, голодную, низведённую до
> математической
> абстракции...
>
> Постановка задачи не учитывает, что мухе очень нелегко пролететь
> 150 км !


Ну может там не биологическая муха, а некая муха-робот с реактивным двигателем

Копир ©   (19.05.17 15:00) [20]

Tangerine Dream, London

А задача про муху имеет еще одно решение - 120 км. Потому что муха размажется при первой же встрече с поездом.
:o)

> [14] rrrrr ©   (19.05.17 14:48)
> не отменяет минимальную кинетическую энергию пробития доски

Да, наиболее удобно энергетически решать. Кинетическая энергия будт расходоваться на работу по преодолению силы сопротивления.

> [21] SergP ©   (19.05.17 15:02)
> Т.е. получается, что:
> Nomer_doski:=trunc(1+1/t/(2-t))
> где t - это часть скорости которую теряет пуля при пробивании
> первой доски
> если 10% то t=0.1
> если 7% то t=0.07

Да. Из сохранения энергии и затрат кинетической энергии, в которой скорость уже в квадрате, на работу против сил сопротивления получится
1 / (1 - sqr(1 - t))

1 / (1 - sqr(1 - 0,1)) = 5,3 в 6
1 / (1 - sqr(1 - 0,07)) = 7,4 в 8

> [23] SergP ©   (19.05.17 15:05)
> Ну может там не биологическая муха, а некая муха-робот с
> реактивным двигателем

Это предполагалось при такой скорости мухи.

> Копир ©   (19.05.17 15:00) [20]
> Мальчики (и особенно девочки) будут травмированы

Мальчики - не будут. Они скажут:
Вот здорово! По встречному поезду - из "Мухи"!

> [20] Копир ©   (19.05.17 15:00)
> Little Fly
> Thy summer's play,

Иосиф Бродский - Муха
http://libverse.ru/brodskii/myha.html

> Пятничная задачка
> Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:30)

А это не из какого-то фильма, где мужик рисовал на доске и рассказывал, что не надо искать решение в лоб, а надо посмотреть на поезда?

> Empleado ©   (19.05.17 15:31) [31]

Не знаю. Я ее в Сети встретил.

> [24] Игорь Шевченко ©   (19.05.17 15:07)
> Tangerine Dream, London

Послушал. Вон чё, оказывается Клаус Шульц там был.

Inovet ©   (19.05.17 17:18) [33]


> Вон чё, оказывается Клаус Шульц там был.


Там уже не было.

> [34] Игорь Шевченко ©   (19.05.17 18:09)
> Там уже не было.

Я в Вики и прочитал, он там год всего был в самом начале.

Юрий Зотов ©   (19.05.17 15:11) [25]
А задача про муху имеет еще одно решение - 120 км. Потому что муха размажется при первой же встрече с поездом.
:o)

Нет, нет. В условии муху размажет между столкнувшимися поездами.

> муху размажет между столкнувшимися поездами.


в современном мире главное, чтобы она не успела испугаться и не была забита палками

> Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:30) 


Юр, это же известнейшая задача.
Не помню как называется - чел идет до города, собака между ним и городом бегает. Греческая вроде задача.

Хотя, первый раз я ее решил как положено - ряды составил, просуммировал или проинтегрировал (что в общем-то одно и то же)... не помню))) Замумукался тогда изрядно - по справочника лазил... Но решил!

Потом доперло.

Исходно задача, которую я решал, была со звездочкой из учебника для 5-го класса.

Встретятся чер 2 часа, значит 2*75 = 150.

Inovet ©   (19.05.17 18:15) [35]

Первый год - это вообще страх и ужас, только для ценителей. А потом и Шульце отдельно, и Tangerine Dream отдельно и даже Ash Ra Tempel отдельно - очень и очень неплохо.

Красивая задача с красивым решением т.е.
на 1-й взгляд сложная но может быть решена "в уме"

Вот аналогичная:
Считаем землю идеальным шаром
(диаметр Земли=12742 км) Вдоль экватора разложили нерастяжимую нить.
После чего нить разрезали и вставили кусочек такой же
нити  длиной 1 метр. Снова разложили полученную
нить по экватору на равном расстоянии от центра.

В полученную щель между Землей и нитью кошка пролезет?

> GEN++ ©   (19.05.17 23:01) [40]

Это вроде в Перельмане было)))
Пролезет.

Если добавили 1 метр по длине окружности, значит радиус увеличился на
R - R0 = (L - L0) / (2 * Pi) = 1 / (2 * Pi) = 0.16 м
Домашняя кошка пролезет

Насчет Перельмана не знаю (скорее там ее нет)
Я эту Задачу видел в математическом
журнале "Квант" (вроде бы с алимпиады)
Решение простое и красивое, хотя на 1-й раз
лист бумаги и карандаш не помешали бы (это насчет "в уме").

Даже я бы пролез раньше.

> GEN++ ©   (19.05.17 23:30) [43]
> Насчет Перельмана не знаю (скорее там ее нет)


1. Есть 6 котлет.
2. На сковородку влезает 4 котлеты.
3. Каждую котлету надо прожарить с 2х сторон.
4. Каждая сторона котлеты жарится 5 минут.

Как пожарить все котлеты за 15 минут?

>Inovet
>...Домашняя кошка пролезет ????????

https://lady.mail.ru/article/495373-120-santimetrovyj-kot-iz-avstralii-stal-zvezdoj-seti-foto/?from=mr_news

> [46] GEN++ ©   (19.05.17 23:43)

Там на заднем плане кошка поменьше будет.

> [45] Тимохов Дима ©   (19.05.17 23:37)
> Как пожарить все котлеты за 15 минут?

Ну про котлеты это ещё с начальной школы помнится.

> Inovet ©   (19.05.17 23:52) [48]
> > [45] Тимохов Дима ©   (19.05.17 23:37)
> > Как пожарить все котлеты за 15 минут?
>
> Ну про котлеты это ещё с начальной школы помнится.

Верно, второй класс.
Все равно нужно нестандартное мЫшленье.

>Тимохов Дима
для полной прожарки одной котлеты
требуется 5+5=10 мин
для 6-ти котлет - 6*10=60 мин
производительность сковороды =4
ьиниьальное время готовности всей партии - (60/4) =15 мин
след-но задача имеет решение
Имеем:
Время 15/5=3 временных интервала (шага)
Число сторон котлет для обработки 6*2=12

Требуется:
обеспечить постоянную максимальную
загрузку сковороды = 4 котлеты
(комбинаторика типа волк+коза+капуста)
решение:
пронумеруем котлеты 1,2...6
обозначим стороны А и Б
шаг 1 вемя 0-5 минут загрука сковороды: №1А+№2А+№3А+№4А = 4
шаг 2 время 5-10 мин загрузка ск-ды:№1Б+№2Б+№5А+№6А = 4 (№1,№2 - готовы)
шаг 3 время 10-15 мин загрузка ск-ды:№3Б+№4Б+№5Б+№6Б = 4 (№3...№6 -
готовы)
итого: временных интервалов - 3
       обработанных сторон 4+4+4 = 12
требования задачи обеспечены

> GEN++ ©   (20.05.17 00:15) [50]
> пронумеруем котлеты 1,2...6


Ты программист или кто? Тебя где так учили нумеровать?!
Правильно: 0,1,...,5!

:)

PS. В остальном супер! Полагаю, что можно было бы диаграмму Гантта еще приплести.

>Тимохов Дима
это решение "в лоб", на "помудрить " уже сил не хватает

>Ты программист или кто?
ты почти угадал
до 01.05.2017 - действительно официальная должность была
"инженер-программист"
а вот с 01.05.2017 офф должность:
нач. отдела РВ мКС (отдел Разработки и Внедрения
микроКотнтроллерных Средств)
так что 1,2...6

> 3. Каждую котлету надо прожарить с 2х сторон.
> 4. Каждая сторона котлеты жарится 5 минут.
>
> Как пожарить все котлеты за 15 минут?


Недожаренные же котлеты будут !

> Тимохов Дима ©   (19.05.17 23:37) [45]

> Как пожарить все котлеты за 15 минут?

Был еще вариант для взрослых.

Есть 3 мужчины, каждый из которых болен одним ЗППП.
Есть 1 женщина, больная всеми тремя ЗППП, а в запасе лишь 2 презерватива.

Как мужчинам свершить коитус, не заразив других чужими болезнями?

--
Regards, LVT.

>
> 1. Есть 6 котлет.
> 2. На сковородку влезает 4 котлеты.
> 3. Каждую котлету надо прожарить с 2х сторон.
> 4. Каждая сторона котлеты жарится 5 минут.
>
> Как пожарить все котлеты за 15 минут?

Пусть: Котлеты 1 2 3 4 5 6, а их стороны A и B
1-5 минуты: 1A 2A 3A 4A - -
5-10 минуты: 1B 2B - - 5A 6A
10-15 минуты: - - 3B 4B 5B 6B


> Был еще вариант для взрослых.
>
> Есть 3 мужчины, каждый из которых болен одним ЗППП.
> Есть 1 женщина, больная всеми тремя ЗППП, а в запасе лишь
> 2 презерватива.
>
> Как мужчинам свершить коитус, не заразив других чужими болезнями?

Если без мужской любви, то очевидно никак. Разве что, первый надевает два, второй надевает только внешний предыдущего, а третий, внутренний первого выворачивает и снова через два ) На практике, полагаю, если так сильно хочется, то кто-то один или обломится или рискнет :)

> [0] Юрий Зотов ©   (19.05.17 10:30)

Юра, извини, что я влез в твою ветку с другой задачей с убыванием скорости и энергии, - твоя задачка для мозга круче, не надо даже таких слов знать.

> Inovet ©   (20.05.17 19:13) [56]

Нет проблем. Только задачка это не моя, в Сети встретил.

> Leonid Troyanovsky ©   (20.05.17 10:57) [54]

Ну ни фига себе... Нет, уж лучше котлеты...
:o)

> [57] Юрий Зотов ©   (20.05.17 21:13)
> Ну ни фига себе... Нет, уж лучше котлеты...

Котлеты вестимо лучше, чем выворачивать. Фу.

> GEN++ ©   (19.05.17 23:01) [40]


Я читала эту задачу в другом варианте:
натягиваем вокруг Земли нить, разрезаем, добавляем 1м и равномерно оттягиваем от поверхности.
повторяем тоже самое с апельсином (футбольным мячом, яблоком, теннисным шариком)

В каком случае расстояние от нити до поверхности будет больше?

Ответ - в любом случае одинаково. Примерно 16 см. (1м/2пи)

> DayGaykin ©   (20.05.17 15:14) [55]

> первый надевает два, второй надевает только внешний предыдущего,
>  а третий, внутренний первого выворачивает

Да.

> Юрий Зотов ©   (20.05.17 21:13) [57]

> Ну ни фига себе... Нет, уж лучше котлеты...

> Inovet ©   (21.05.17 06:51) [58]

> Котлеты вестимо лучше, чем выворачивать. Фу.


Могу предложить задачу про двух мужчин.

Два мужчины разговаривают на улице.
Один из них предлагает узнать сколько лет его троим сыновьям, если
произведения их возрастов равно 36, а сумма - числу окон в доме
через дорогу.
Второй на минуту задумался и сказал, что ему не хватает информации.
После того, как первый сообщил, что его старший сын рыжий, второй
задачу решил.

Найти решение в целых числах.

--
Regards, LVT.

Вот вам задачка для 4-го класса (без звездочки)

Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист. Когда он проехал 40 километров, следом за ним выехал мотоциклист со скорость в три раза больше, чем скорость велосипедиста и догнал его через 40 минут.
Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

> manaka ©   (21.05.17 10:12) [61]

> Вот вам задачка для 4-го класса (без звездочки)

Это для устного счета: 30 и 90 км/ч, если я не обсчитался :)

Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное целое
при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.

Устно, конечно, я не смог.

--
Regards, LVT.

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:06) [60]


Когда-то решала, с трудом вспомнила как:

36 делится на целые множители:
(36 1 1) (18 2 1) (12 3 1) (9 4 1) (9 2 2) (6 6 1) (6 3 2) (4 3 3)

Соответственно их суммы
38 21 16 14 13 13 11 10

Вроде много чего подходит. Фиг его знает.
Читайте условие: "сказал, что ему не хватает информации" ))) Количества окон мы не знаем, но он как бы да. Блин, у него несколько вариантов!!! (вот тут я долго тупила)
13 и 13
9, 2, 2 и 6, 6, 1

Старший рыжий! Во втором варианте нет старшего. БИНГО!

> manaka ©   (21.05.17 10:12) [61]

S/V=(S+40)/(3V)=40

S=40V; 40V+40=120V; V=0.5 км/мин; 0.5*3=1.5 км/мин

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:32) [62]


Решила в уме.
35

Задачка по русскому языку (как много мы забыли из 3-4 класса!)
вспоминала с ребенком

Почему:
восемЬ
восемЬдесят
восемЬсот

но

восеМНадцать

куда делся Ь?

Чёт сообщение не отправил, повторю.
Манака, я с тенисными шариками даже немного стесняюсь продолжить. А если серьёзно, то с тенисным шариком кто-то всё-равно пролезет, блоха или одноклеточное, если шарик тоже таких размеров. Не получилось серьёзно, но суть не потерял.

> manaka ©   (21.05.17 10:38) [65]

> 35

Ну, оно на 5 и 7 делится без остатка.

Устно без тренировок только гроссмейстеры, IMHO.

--
Regards, LVT.

> Inovet ©   (21.05.17 10:54) [67]


Если с теннисным шариком пролезет, то и с Землей пролезет. Расстояние то не меняется, оно константа как бы.

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:56) [68]


Блин! Между 4 и 9 "..." пропустила. )))

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:56) [68]


Имхо, устно только перебором.
По условию (при делении на 2 в остатке 1) число нечетное
При делении на 9 в остатке 8 получаем ряд чисел
17 35 53 71 89 107 и т.д
далее проверкой
мозг должен работать быстро, но только проверкой

Либо составить последовательности чисел для всех множителей и искать совпадения.
Я не настолько математик ))))

> [57] Юрий Зотов ©   (20.05.17 21:13)
> . Только задачка это не моя, в Сети встретил.

И та с энергией - не моя.

> Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> целое
> при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
>  
> на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.
>
> Устно, конечно, я не смог.

Интуиция подсказывает, что это будет НОК(2, 3, ..., 9) - 1. 2520-1 = 2519. Умножил в уме, проверил, конечно, не в уме. Осталось доказать, что это самое меньшее)

> [69] manaka ©   (21.05.17 10:58)
> оно константа как бы

как бы да не совсем. Та костанта в евклидовои пространстве =2Пи, так что метр на Земле и на тенисном шарике существенно разные результаты, вроде же очевидно.

А флирт разрешён правилами форума? Если не запрещён,значит разрешён.

У ас тут были девушки программистки и прогамерс-гёл,но они все потерялись, почему-то.Ппосле того как замуж вышли?

Я только рад ха них, но иногда хочется поылиртовть, особенно когда о тенисных шариках.

> [76] Inovet ©   (21.05.17 11:32)
> У ас

У нас, коечно.

> DayGaykin ©   (21.05.17 11:23) [74]


Проверила программно. 2519 это самое меньшее. Но в уме? Устно? Нееееееееееееееееее

> Inovet ©   (21.05.17 11:32) [76]


oldman не у дел, он занят, но я тебя предупредила ))))))))))))))))))))))))
если помнишь, почему и как я тут появилась )

> Inovet ©   (21.05.17 11:27) [75]
> > [69] manaka ©   (21.05.17 10:58)
> > оно константа как бы
>
> как бы да не совсем.


Как бы совсем

Проверь формулами, она не зависит диаметра исходного шарика (того, что в центре). Она всегда 1м/2пи. В этом и хохма. Сложно поверить, что если за "исходный шарик" взять атом, все равно получишь 16см, но это так. Математика - смешная наука.

> [80] manaka ©   (21.05.17 11:39)

Помню. Но ведь женский пол привлекателен для мужчин, невзирая на современные тренды. И не обязательно захъодить за некоторые границы, нами же и установленные. Так что я за лёгкий флирт и дружбу.:) Говорят, да, - не бывает, если посмотрел, то уже всё, а я верю что не всё

> Inovet ©   (21.05.17 11:35) [78]
> > [76] Inovet ©   (21.05.17 11:32)
> > У ас
>
> У нас, коечно.


может, таки, "конечно"? )))))))))))))))))))))

> Inovet ©   (21.05.17 11:52) [83]


целую в щечку. прими как легкий флирт  дружбу.
)))
ну и пива за день пионерии ))))))))))))))))))))

> [82] manaka ©   (21.05.17 11:51)

Так ты же сама и говоришь, что математика соблазнила нас

> [82] manaka ©   (21.05.17 11:51)
> Она всегда 1м/2пи. В этом и хохма.

В том и отличие математики от физики: математика - точная наука, физика приближённая модель с математическим аппаратом.

Но дружбе это не может вредить, как раз наоборот - в этом и есть дружба.

> [85] manaka ©   (21.05.17 11:55)
> целую в щечку. прими как легкий флирт  дружбу.

Спасибо, приятно. А про пионерию я что-то и забыл совсем, старый уже.

> Inovet ©   (21.05.17 11:58) [86]


В примере с нитью физики нет, голимая математика.


> Так ты же сама и говоришь, что математика соблазнила нас


Не в ту ветку, имхо ))))

> Inovet ©   (21.05.17 12:00) [87]
> А про пионерию я что-то и забыл совсем, старый уже.


В этом и праблеммма... молодые забыли а ты то?

> [88] manaka ©   (21.05.17 12:01)

Я уже стесняюсь говорить о физике в присутсвие дам.

> [89] manaka ©   (21.05.17 12:02)
> В этом и праблеммма... молодые забыли а ты то?

Щас нас ИШ потрёт и пошлёт в личку, и будет совершенно прав. Почта у меня в анкете рабочая, ну там Скайп ещё естьи ВК.

> Inovet ©   (21.05.17 12:03) [90]


Тебя первый или второй закон Ньютона смущает?

> [92] manaka ©   (21.05.17 12:06)
> Тебя первый или второй закон Ньютона смущает?

Об этом можно в привате?

> Inovet ©   (21.05.17 12:08) [93]


почта рабочая, вк нет, скайпа нет

Я отправил мессейдж на почту. Ну... Скайп-то в современных реалиях надо бы завести.

офигенный мессейдж ))))))))))))))))))))))))

> manaka ©   (21.05.17 11:37) [79]
>
> > DayGaykin ©   (21.05.17 11:23) [74]
>
>
> Проверила программно. 2519 это самое меньшее. Но в уме?
> Устно? Нееееееееееееееееее
>
>

НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2*3*2*5*7*2*3 - не так уж и сложно. Самое сложное 840*3.

> [96] manaka ©   (21.05.17 12:31)
> офигенный мессейдж

Не дошёл что ли мессейдж? Тогда отправь мне на почту.

Вот так вот и спишем всё на недоработки связи.:)

> manaka ©   (21.05.17 11:37) [79]

> Проверила программно. 2519 это самое меньшее. Но в уме?
> Устно? Нееееееееееееееееее

Ну, DayGaykin теорию правильно изложил, но если в уме делать,
то рассуждать приходится примерно так:

Прибавив к искомому числу 1 получим число, делящееся нацело
на все цифры, т.е. 2*3*4*5*6*7*8*9. Затем начинаем вычеркивать
2 и 3 потому как есть 6, 4 потому, что есть 8, 6 потому, что 6=3*2
и есть 8 и 9. Больше убрать нечего. Остается  9*8*7*5 = 72*35
и не забываем отнять единицу.

В уме 72*35 я посчитать могу, а все эти вычеркивания надо тренировать.

--
Regards, LVT.

> Leonid Troyanovsky ©   (21.05.17 10:32) [62]
>
> Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> целое
> при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
>
> на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.


Если это минимально целое должно быть к тому-же положительным, то
НОК (2,3,4,5,6,7,8,9)-1 = 9*8*7*5-1 = 2519

Если не обязательно положительным то такого числа не существует.

Если наименьшим по модулю целым, то это  -1 (минус один)

>
> Прибавив к искомому числу 1 получим число, делящееся нацело
> на все цифры, т.е. 2*3*4*5*6*7*8*9. Затем начинаем вычеркивать
> 2 и 3 потому как есть 6, 4 потому, что есть 8, 6 потому,
>  что 6=3*2
> и есть 8 и 9. Больше убрать нечего. Остается  9*8*7*5 =
> 72*35
> и не забываем отнять единицу.
>
> В уме 72*35 я посчитать могу, а все эти вычеркивания надо
> тренировать.

Я по порядку слева считал (в уме же):
2 * 3 * 2 * 5 * 7 * 2 * 3 = 60 * 7 * 2 * 3 = 420 * 2 * 3 = 840 * 3 = тут немного затупил = 2520.

> SergP ©   (21.05.17 17:49) [101]

> Если наименьшим по модулю целым, то это  -1 (минус один)

-1 mod 2 = 1 ?

> Если не обязательно положительным то такого числа не существует.

Тоже непонятно, кто на ком стоял.

--
Regards, LVT.

> DayGaykin ©   (21.05.17 19:01) [102]

> Я по порядку слева считал (в уме же)

Да я же и не против.
Могу же и гроссмейстером признать.

--
Regards, LVT.

> -1 mod 2 = 1 ?
>


Операция mod в языках программирования не является полным аналогом одноименной операции в математике.

А по определению остаток от деления всегда представляет собой положительное число меньшее модуля делителя.

> SergP ©   (22.05.17 06:22) [105]

> А по определению остаток от деления всегда представляет
> собой положительное число меньшее модуля делителя.

Ну, и получается, что третье "если" из [101] просто ошибочно.
А второе противоречит первому.

--
Regards, LVT.

Задачка аналогичная мухам, была у Гершензона у профессора Головоломки - как раз про собаку. Пес встретил хозяина у вокзала и бегал туда сюда, пока хозяин домой не пришел. Это еще 30-е годы.

А про веревку и Землю интереснее, когда допускаем прилегание веревки к Земле и добавляем метр и оттягиваем за одну точку - пролезет ли Эйфеелева башня или нет? Про апельсин модельная детская, конечно, - важно для понимания, но по результату вторая тоже эффектна.

>
> А по определению остаток от деления всегда представляет
> собой положительное число меньшее модуля делителя.

Или ноль, который не положительный.

> Ну, и получается, что третье "если" из [101] просто ошибочно.
>
> А второе противоречит первому.


ну не знаю. Мои "если" связаны с тем, что при озвученных условиях:


> Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> целое
> при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке 2,
>
> на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.


задача решения не имеет.

> SergP ©   (22.05.17 10:49) [109]

> > Для устного счета Льюис Кэррол предлагал найти минимальное
> > целое
> > при делении на 2 дающее в остатке 1, на 3 - в остатке
> 2,
> > на 4 - в остатке 3... на 9 - в остатке 8.

> задача решения не имеет.

Оk, минимальное положительное целое.
Уверен, что у Льюиса все было верно, бо условие приводил по памяти, sorry.

Вспомнился старый баян.

Шерлок Холмс и доктор Ватсон летят на воздушном шаре.
Внезапно погода портится, шар несется по ветру с огромной скоростю,
облака закрывают землю.

Наконец небо расчищается, Холмс и Ватсон и видят внизу  мужчину.

Холмс обращается к нему:
- Любезнейший, не подскажете где мы находимся?
Мужчина внимательно смотрит на Холмса и Ватсона, и, когда шар уже
улетел довольно далеко, кричит вдогонку:
- Вы находитесь на воздушном шаре.

Холмс: А вы знаете, Ватсон, этот человек - математик.
- Но Холмс! Почему вы решили...
- Элементарно, Ватсон. только математик мог дать столь правильный и
при этом столь бесполезный ответ.

--
Regards, LVT.

Сначала Алле ещё раз отвечу.

Дорогая подруга, я же вчера не приглашал так вот прямо, и даже косвенно, в постель. Тем более не имел ввиду конкуренцию уважаемому ОлдМэн, если он прочтёт, то - сорри, если что вдруг не так было понято.

На почту ничего не получил, но надеюсь в недалёком будущем.:)

> [107] Лодочник ©   (22.05.17 10:39)
> Пес встретил хозяина у вокзала и бегал туда сюда, пока хозяин домой не пришел.

Я Вспомнил задачу, которую мне задавали в заочной школе, когда мне было лет 16. Я тогда её решил с применением суммы убывающего ряда (правильно называю?), ну как раз в тему этой ветки.

Хадача формулировалась несложно. Опять же по памяти повторяю:

Луч света попадает на прозрачную пластину. Коэффициент отражения ну допустим 1%. Сколько света пройдёт через пластину?

По-моему иначе её не решить?

Чтобы в настояющию физику процесса не углублятся, считаем, что свет отражается по 1% от каждой поверхости. Т.е. от внешней и от внутренней.

> По-моему иначе её не решить?

Можно так попробовать:

1. Прошло через пластину 99/100
2. После отражения от стенки в обратную сторону пошло 1/100*99/100

Т.е. можно рассмотреть как будто с обратной стороны вошел луч в 100 раз слабее. Теперь выписать балансы и скорее всего будет получен ответ.

> [114] Лодочник ©   (23.05.17 06:44)

Надо будет подумать.:)

допустим коэффициент отражения n
допустим луч, прошедший через одну сторону, без учета многократных отражений - a (a=1-n)
луч отразившийся от второй стенки и затем снова от первой стенки - b
луч, включающий себя весь прошедший свет через пластинку (искомая величина) - x
луч, включающий весь прошедший свет, образованный лучом b это у нас с

тогда x/a=c/b
x-c=a*(1-n)
b=a*n^2
отсюда получаем
x=a/(1+n) = (1-n)/(1+n)

т.е. для нашего случая x=0.99/1.01=0,(9801)

> SergP ©   (23.05.17 11:59) [116]

x = 99^2/(100^2-1)

> x = 99^2/(100^2-1)

Что совпадает с вашим ответом:

x = (100-1)^2/(100^2-1)= (100-1)/(100+1) :)

Ну, блин. Всё равно же тут скрыт ряд? В отличие от мухи. Методологически это интересно, как школьнику объяснить правильно.

> Inovet ©   (23.05.17 13:54) [119]

А зачем углубляться в ряд? Достаточно принять, что ответ есть и понять, что он самоподобен себе после отражений. А разницу между ним и хвостом мы знаем. Отсюда и выписываем само значение. В ряд углубляться незачем.

Конечно, не так идеально как с мухой, но все-равно, достаточно красиво получилось.

Лодочник и SergP, спасибо за рассуждения на тему задачи. Наука она такая - "Красоту в глубину" надо осмысливать.:)