Имеем стандартный автомобиль. В салоне авто к полу прикреплена веревка, на другом конце веревки шарик с гелием. То есть, имеем такой висящий посередине салона шарик (ведь гелий легче воздуха).

Если машина ускорится - в какую сторону отклонится шарик (и отклонится ли). Если затормозить?
Почему? )

Вперёд что ли? Давление воздуха сзади увеличится.

Вперед — не раз проверял.

А при торможении сразу после разгона тоже вперёд? Потому что теперь будет увлекаться потоком плотного воздуха.

Вперёд, Вперед, вперёд -
а
> Если машина ускорится назад?

Понимаете, тут какое дело:
- направление(сторона) ускорения не определена ;)
- герметичность салона не определена;
- запас плавучести шарика с гелием в момент эксперимента не определён!
- …

> - герметичность салона не определена;

пофиг

> [6] Юрий Зотов ©   (08.05.17 19:16)

Индикатор градиента давления.

шарики, дожили

Обыкновенный принцип эквивалентности:
неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю.
ОТО на этом построена.
Тоже мне бином Ньютона!

> Юрий Зотов ©   (08.05.17 19:16) [6]
> https://www.youtube.com/watch?v=z6mz8KmUfp4&feature=related

поразительное кол-во идиотов.

> kilkennycat ©   (09.05.17 02:10) [10]
>
>
> > Юрий Зотов ©   (08.05.17 19:16) [6]
> > https://www.youtube.com/watch?v=z6mz8KmUfp4&feature=related
>
> поразительное кол-во идиотов.
>  

Они не идиоты, имхо. Они просто троешники! Это самый вредоносный слой населения Эемли.

> Тракторист ©   (08.05.17 23:23) [9]

> Обыкновенный принцип эквивалентности:
> неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному
> полю.

Куда направлена действующая на шарик сила инерции при разгоне автомобиля - вперед или назад?

Юрий Зотов ©   (09.05.17 12:23) [12]
Куда направлена действующая на шарик сила инерции при разгоне автомобиля - вперед или назад?

Если имеется в виду эйлерова сила инерции, то она действует назад, вестимо.

> Тракторист ©   (09.05.17 13:09) [13]

Именно, что назад. А шарик все же отклоняется вперед. Значит есть, еще какая-то сила. Причем направленная вперед и превышающая силу инерции.

Не погорячились ли Вы с биномом?
:o)

Так ведь и тяготение - вниз, а шарик - вверх.
Нет, не погорячился.
Последовательное применение принципа эквивалентности в действии!

> Тракторист ©   (09.05.17 13:52) [15]

> Последовательное применение принципа эквивалентности в действии!

Конечно. Но почему Вы этот принцип применяете только к шарику?

Почему же только к шарику?
Я его применяю ко всему.
Это универсальный принцип.
Если бы с помощью такого простого эксперимента
удалось увидеть отличие неинерциальной системы отсчёта
от системы отсчёта, связанной с полем тяготения или комбинации того и другого,
то даже не могу себе представить, как выглядел бы мир.
Скорее всего нас бы не было.

> Тракторист ©   (09.05.17 14:17) [17]

Предлагаю от рассуждений вселенского масштаба все же вернуться к сабжу.

Так почему же шарик отклоняется вперед? Какая конкретная сила заставляет его это сделать?

Раз задачка - не бином Ньютона, то несложно ведь назвать эту силу?
:o)

И впрямь, что же это за сила такая, таинственная?
Неужели кто-то сможет догадаться?

А вот  малобюджетный вариант эксперимента :-)
https://www.youtube.com/watch?v=2EQ0Rz2kQVA

> Тракторист ©   (09.05.17 15:17) [19]

Что же, осталось только посмотреть [6] и назвать эту таинственную силу.

Простыми словами. Ведь не бином же Ньютона.
:o)

Исходя из принципа эквивалентности, я бы ответил так.
Сила, заставляющая отклониться шарик вперёд,
конкретно та же самая, что и в случае поля тяготения Земли.
Но о природе этой конкретной силы принцип эквивалентности
ничего конкретного не говорит. Увы.

> Тракторист ©   (09.05.17 15:37) [21]

> Сила, заставляющая отклониться шарик вперёд, конкретно
> та же самая, что и в случае поля тяготения Земли.

Нет. Это разность давлений.

Подскажу: на воздух в салоне авто тоже действует сила инерции.

Ё-моё! Так может быть, и в случае поля тяготения Земли
на воздух тоже действует сила тяготения, не только на шарик?!
Так вот в чём причина того, что шарик взлетает!

Мне вспомнилась задачка по физике.

Санки массы m скатываются с горки высотой h и углом наклона alpha
и останавливаются. Определить работу, которую нужно потратить,
чтобы затащить санки обратно на горку с места остановки.

ЮЗ прошу не утруждаться, потому что я и так знаю, как он
конкретно будет решать эту задачку.

> Тракторист ©   (09.05.17 16:11) [23]

Не надо передергивать. Сила инерции и сила гравитации имеют разную природу. Поэтому оставьте Архимеда в покое.

И скажите, наконец - почему шарик отклоняется вперед? Хватит вилять-то уже.

Теперь, когда Вам почти все уже разжевали, это действительно не бином Ньютона.

Inovet! Спасай! Ты деликатный человек и сможешь
продолжить мою мысль без использования ненормативной лексики.
Я не смогу, и меня забанят :-(

> Тракторист ©   (09.05.17 16:39) [26]

То есть, объяснить суть физического явления без использования ненормативной лексики Вы не можете.

Тогда попробуйте в стиле Задорнова: "Эту фиговину к этой фиговине, потом шкваркнуть по кувылдочке..."

Должно получиться. Ну не бином же Ньютона.

Ладно.
Когда машина ускоряется, то в системе отсчёта,
связанной с этой машиной, можно определить направление
ускорения свободного падения, например, с помощью отвеса.
Окажется, что это ускорение будет направлено вниз и назад.
Буквально всё в машине будет вести себя так же, как и в поле тяжести,
но с учётом того, что ускорение свободного падения увеличится
и изменит направление.
Хотя, как ты говоришь, природа сил инерции и сил гравитации разная,
но, в смысле постановки физического эксперимента, нет способа
понять, в чём причина присутствия ускорения свободного падения -
в том, что мы в неинерциальной системе отсчёта или чисто в поле
тяжести (дивергенцией силового поля мы пренебрежём).
Поэтому воздуху и шарику в машине неведомо, то ли машина стала
ускоряться, то ли изменились величина и направление силы тяжести.
Закону Архимеда это тоже неведомо. Получается, что в нашем случае
всё выглядит точно так же, как и в случае только силы тяжести:
шарик взлетает в направлении, прямо противоположном направлению
ускорения свободного падения.
Так что, да - сила Архимеда.

> Тракторист ©   (09.05.17 17:22) [28]

Как-то странно меняется у Вас направление вектора гравитации - для воздуха в одну сторону, для шарика - в другую. Хотя Вы же сами говорили, что сила инерции в обоих случаях действует назад.

Вектор гравитации у меня вообще не меняется. Ещё что-то непонятно?

Тракторист ©   (09.05.17 17:57) [30]

Вектор гравитации у меня вообще не меняется.  

Снова юлите. Это чьи слова: "Получается, что в нашем случае всё выглядит точно так же, как и в случае только силы тяжести: шарик взлетает в направлении, прямо противоположном направлению ускорения свободного падения".

> Ещё что-то непонятно?

Конечно. Вы снова так и не сказали, почему шарик отклоняется вперед, а не назад.

Только не надо в десятый раз ссылаться на принцип эквивалентности. Он говорит всего лишь о том, что невозможно отличить, какая сила действует на тело - гравитационная сила или сила инерции.

А нам и не надо их различать. Надо просто сказать, почему шарик отклоняется вперед, а не назад.

Я же там написал: "Окажется, что это ускорение [свободного падения]
будет направлено вниз и назад."
Кроме того, ты меня только что процитировал:
"шарик взлетает в направлении, прямо противоположном направлению
ускорения свободного падения".
Из этих двух предложений можно сделать вывод, что шарик,
наполненный гелием, будет стремиться вверх и вперёд.
Почему "шарик взлетает в направлении, прямо противоположном
направлению свободного падения"?
Таков закон Архимеда.
Открываешь учебник физики и углубляешься. Там всё написано.

Юрий Зотов ©   (09.05.17 19:07) [31]
>Вектор гравитации у меня вообще не меняется.  
Снова юлите. Это чьи слова: "Получается, что в нашем случае всё выглядит точно так же, как и в случае только силы тяжести: шарик взлетает в направлении, прямо противоположном направлению ускорения свободного падения".

Вектор гравитации (о котором я и не говорил вовсе) и
ускорение свободного падения - это просто разные вещи.
"Снова юлите." Что за приёмчики!
Короче - в школу!

Угу.

"Вектор гравитации у меня вообще не меняется"

Но при этом "Окажется, что это ускорение [свободного падения] будет направлено вниз и назад".

Зашибись!
Было просто вниз.
Стало вниз и назад
Но при этом не изменилось.
Зашибись!

В школу!

>  Тракторист ©   (09.05.17 20:26) [35]
> В школу!

Да, это сильнейший аргумент.

Слив засчитан.

Я же тебе написал чуть выше, что вектор гравитации
и ускорение свободного падения - совсем разные вещи.
Иногда ускорение свободного падения совпадает по
направлению с действующей в данной точке гравитацией.
А иногда гравитация может вообще отсутствовать,
а ускорение свободного падения отличаться от нуля.
Поэтому, когда ты подменяешь мои слова своими и при этом
говоришь, что я юлю, то это как бы... Вот тут у меня как раз
и не хватает цензурных слов.

Что касается "Слив засчитан", то ознакомься с этим суждением:

"Слив засчитан - это выражение по большей части используют умелые интернет тролли. Поскольку большинство людей данный жаргонизм понимают, как "Испугался?", "Струсил?". После такой фразы чувство собственного достоинства (ЧСВ) пользователя моментально съёживается, поэтому возникает необоримое желание продолжить спор, после чего разгорается новый флейм."

Получается, Юра, ты просто тролль. А ещё и модератор. Беда...

> [12] Юрий Зотов ©   (09.05.17 12:23)
> сила инерции

Мы же знаем, что эта сила выдумана всего лишь для удобства описания действия в неинерциальных СО, нет в природе такой силы. Но, оказывается, что узнать невозможно СО и гравитация или не СО и ускорение. Пока что разница маежду гравитирующей и инерциальной массами не обнаружена. Т.е. если в невесомости один космонавт кинет другому банку консервов, а тот не поймает, и она попадёт ему в лоб, то будет одинаково чувствительно - что на орбите, и как бы было на поверхности Земли.

Для альтернативно одарённых надо сразу заметить, что космонавты , что поверхностьь Земли находятся в неинерциальных СО. Ну вдруг альтернативные идеи возникнут.

> [38] Inovet ©   (10.05.17 06:16)

Перечитал свой пост. Юра, это не к тебе обращение, я только воспользовался твоей цитатой.

> [24] Тракторист ©   (09.05.17 16:19)
> Санки массы m скатываются с горки высотой h и углом наклона
> alpha
> и останавливаются. Определить работу, которую нужно потратить,
>
> чтобы затащить санки обратно на горку с места остановки.
>
> ЮЗ прошу не утруждаться, потому что я и так знаю, как он
> конкретно будет решать эту задачку.

Мне можно утрудиться?

Ответ: mgh

Неверно!

И вообще не понимаю, о чём вы спорите.

Также не понимаю, почему никто не заценил постоянное движение вперёд - это же вечный двигатель!!! Или там есть ошибка?

> [41] Тракторист ©   (10.05.17 09:47)
> Неверно!

Чё неверно-то? Из условий задачи делаем допущения на несущественные эффекты, о которых в том условии не упоминается.

Насчёт mgh. Пожалуй, надо было задать ещё коэффициент трения.
Но из-за того, что санки остановились, оно подразумевается :)

Inovet ©   (10.05.17 09:49) [42]
Также не понимаю, почему никто не заценил постоянное движение вперёд - это же вечный двигатель!!! Или там есть ошибка?

Пока есть ускорение, есть отклонение вперёд.
Какой же вечный двигатель!

Inovet ©   (10.05.17 09:49) [42]
И вообще не понимаю, о чём вы спорите.

Не было никакого спора.
Я указал на экономный путь решения качественной задачи и
в шутку связал это с ОТО.
Почему-то это ОТО (да ещё и с биномом Ньютона) подействовало
на ЮЗ, как тряпка на Тузика, и он начал меня цинично троллить.
Нет, это не спор.

> [33] Тракторист ©   (09.05.17 20:18)
> Вектор гравитации (о котором я и не говорил вовсе) и
> ускорение свободного падения - это просто разные вещи.

Всё же надо бы придерживаться общепринятых определений. Ускорение свободного падения, такое школьное из класса восьмого, ни что иное как напряжённость гравитационного поля в выбранной точке пространства, в нашем случяе возле поверхности Земли, как гравитирующего объекта.

Inovet ©   (10.05.17 10:29) [47]
Всё же надо бы придерживаться общепринятых определений. Ускорение свободного падения, такое школьное из класса восьмого, ни что иное как напряжённость гравитационного поля в выбранной точке пространства, в нашем случяе возле поверхности Земли, как гравитирующего объекта.

Ну да. Но этот школьный подход не мешает, например, Википедии
формулировать такое предложение:
"В среднем ускорение свободного падения на экваторе ниже,
чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты."

Это вполне нормально в неинерциальной системе отсчёта.

> [48] Тракторист ©   (10.05.17 10:37)
> в неинерциальной системе отсчёта.

Вот! тут и поправка на неинерциальную СО, просто для практического удобства..

Inovet ©   (10.05.17 10:41) [49]
Вот! тут и поправка на неинерциальную СО, просто для практического удобства..

Верно! И я нахожусь в ускоряющемся автомобиле.

Вообще-то, я тоже не люблю разные силы инерции в виду их
виртуальности: перешёл в другую СО - и силы пропали.
А с другой стороны, подбери-ка СО, чтобы исчезла центробежная сила.
И наоборот, подходящим выбором СО легко избавиться от силы Ампера.
Короче, всё относительно.

Вообще задача с санками для быстрых ответов на ЕГЭ, только в более чёткой формулировке надо.

С шариком - это для вотрой части задача, там есть одна такая, где надо описать суть явления с подтверждениями физическими законами.

> [50] Тракторист ©   (10.05.17 10:50)
> И наоборот, подходящим выбором СО легко избавиться от силы
> Ампера.

Ну, это уже Максвел.:)

В школе Максвелла не знают, а (как бы фундаментальную) силу изучают.

Inovet ©   (10.05.17 11:01) [51]
Вообще задача с санками для быстрых ответов на ЕГЭ, только в более чёткой формулировке надо.

Да, чёткая формулировка такова:

Санки массы m скатываются с горки высотой h и
останавливаются из-за сил трения.
Какую нужно совершить работу, чтобы затащить их
обратно на горку?

При этом она становится почти тривиальной.

А в самом беспардонном варианте ещё говорится
об угле наклона, коэффициенте трения, задаётся
некоторая гладкая кривая, описывающая поверхность
горки. И предлагается пренебречь несущественными
факторами :-)

> [53] Тракторист ©   (10.05.17 11:11)
> а (как бы фундаментальную) силу изучают.

Сила Лоренца более фундаментальна, но сначала силу Ампера изучают - так оно исторически было последовательно и соотвественно для изучения более понятно. Но после понимания силы Лоренца, надо заного переосмыслить силу Ампера.

> [54] Тракторист ©   (10.05.17 11:21)
> И предлагается пренебречь несущественными
> факторами :-)

Уел!

В санках важен укол этой силы трения, вернее его косинус, который и даст ответ. Как примерно с изменением импульса при абсолютно упругом ударе.

Inovet ©   (10.05.17 11:57) [57]
В санках важен угол этой силы трения, вернее его косинус, который и даст ответ. Как примерно с изменением импульса при абсолютно упругом ударе.

Это подход "в лоб". Я эту задачку не решал,
потому что мне её сформулировали и почти сразу дали
решение из дидактических соображений.
Поэтому я тоже не буду ждать "хорошего" решения, а просто
приведу его.

Потенциальная энергия санок mgh полностью израсходовалась
на преодоление силы трения. Поэтому работа по преодолению
этой силы трения равна mgh. Чтобы затащить санки на горку,
нужно совершить работу против той же силы трения - mgh, да ещё и
против силы тяжести - тоже mgh. Итого - 2*mgh.

По-моему, задачка очень хороша, и она мне вспомнилась в связи с
этим шариком.

> Потенциальная энергия санок mgh полностью израсходовалась
> на преодоление силы трения. Поэтому работа по преодолению
> этой силы трения равна mgh. Чтобы затащить санки на горку,
>
> нужно совершить работу против той же силы трения - mgh,
> да ещё и
> против силы тяжести - тоже mgh. Итого - 2*mgh.
>
> По-моему, задачка очень хороша, и она мне вспомнилась в
> связи с
> этим шариком.


Задача хороша. Жаль, что про решение такого же не скажешь. Оно неверное.

Берем угол 90 градусов и получаем - ну, сами видите, что получаем. Часть энергии вертикальной скорости будет уходить в неупругий удар санок о землю. Поэтому задачу надо решать по честному. И в приведенных вами полных условиях - лишних нет. Как это ни печально.

> [58] Тракторист ©   (10.05.17 12:25)
> Это подход "в лоб". Я эту задачку не решал,

Ладно 2mgh
За время отпущенное на экзамен по ЕГЭ я напрал 1 первичный балл. Ещё 3 первичных по сабжу не считаются - таймаут.:)

> задаётся
> некоторая гладкая кривая, описывающая поверхность
> горки.

А вот если вот это все-таки не опускать, то - да 2mgh. :)

Можно было бы сформулировать задачку так:
"С горки на санках спускается ребёнок..."
Боюсь, даже в этом случае кто-нибудь сказал бы,
что задача сформулирована некорректно,
потому что, если это совсем не горка, а обрыв
вертикальный... Ну, вы понимаете, там,
неупругий удар, куда смотрела мать и прочее.

Нет, я бы ничего не стал менять в формулировке,
потому что она позволяет отфильтровать ещё в юном
возрасте. В конце концов человек должен разобраться,
в каком случае поставленная задача имеет решение,
а в каком ничего уже не поможет.

> [62] Тракторист ©   (10.05.17 14:41)
> Нет, я бы ничего не стал менять в формулировке,
> потому что она позволяет отфильтровать ещё в юном
> возрасте.

Тем не менее, мало ли что ты имел ввиду, а так по-умолчанию следует принимать обычные условия на плоской поверхности планеты Земля и всякие углы считать не углами, а окружностями, потому что в классической механике не бывает разрывов функций и их производных.

Inovet ©   (10.05.17 15:32) [63]
Тем не менее, мало ли что ты имел ввиду

Понимаешь, ведь когда я привёл решение, ты сразу понял,
что я имел в виду. В этом и смысл - показать подход.
Если бы я принимал у абитуриента устный экзамен, то
важно было бы увидеть, как человек себя поведёт в условиях
некоторой неопределённости. Но он имел бы возможность
задавать вопросы. На письменном экзамене, возможно,
нужно было бы более тщательно сформулировать; да и там
можно спрашивать.

А так и я могу напридумывать, почему я не могу решить задачу.
Например, функция гладкая, но на каком-то бугре санки с
ребёнком так подлетают, что полный караул. В результате, когда
мальчишку повезут назад, то работа против сил трения
окажется больше. А если санки вообще поломаются? А если
спускали зимой, а назад - уже сезон закончился? А если за это время канаву
вырыли? Вон, в том сезоне финишная гора мужского олимпийского
спуска в Красной Поляне была открыта, а в этом - поперёк устроили дороги для байков. А на финише женского олимпийского спуска и вовсе
сель сошёл - опять не покатаешься. Но всё равно Роза Хутор - это класс!

> Нет, я бы ничего не стал менять в формулировке,

Разумеется. Потому что вы ни черта не поняли в задаче. Решение она имеет в обоих случаях. И разумеется разное. Потому что это качественно разные задачи.
Если вы этого не понимаете, то и не стоит давать эти задачи другим - по крайней мере, до тех пор пока вы не разберетесь в азах.

> А так и я могу напридумывать, почему я не могу решить задачу.

Не надо ничего напридумывать. Вы вполне определенно дали условие задачи в первом случае. Единственно там был нужен еще коэффициент трения, ну и мой допуск о неупругом ударе, всего лишь и задача получала вполне четкое решение.
Но вы думали, что задача эквивалента той, которую вы привели затем. Это было видно по вашей браваде и поисках лишнего. Так вот там гладкость - отнюдь не лишняя, т.к. выводит понимание того, что энергию ушедшую в удар надо как-то компенсировать или свести этот удар в ноль. Именно она не лишняя, а вы введя плоскость с углом наклона получили качественно другую задачу. Что я и показал предложив вам рассмотреть случай 90 градусов - там ответ простой - mgh. Никаких 2mgh и близко нет. И честное решение это разумеется получает, равно как и приближается к ответу в 2mgh когда угол стремится к 0. И это логично. Для того кто понимает суть и первой и второй задачи и понимает между ними разницу. Но не вам, т.к. вы этого не поняли до сих пор или просто не хотите признать, что банально ошиблись.

> Лодочник ©   (10.05.17 19:08) [65]

Господин эрудит, озвучьте, пожалуйста, ваше решение задачи в вашей же, уточненной постановке :)

Сила трения: mg * cos(a) * k

Работа по преодолению силы трения: Aтр = mg * cos(a) * k * s
где s - длина пути санок при подъеме.

Скатывающая сила: mg * sin(a)

Работа по преодолению скатывающей силы: Aск = mg * sin(a) * s

Итоговая работа равна: A = mgs * (k * cos(a) + sin(a))
что справедливо и для вертикальной "горки" (считая удар абсолютно неупругим), и для горизонтальной "горки", и для наклонной горки.

Это "честное" решение. Поскольку h = s * sin(a), то видим, что A = 2mgh получается не всегда, а только в случае
s * (k * cos(a) + sin(a)) = 2h

Добавка.

> Видим, что A = 2mgh получается не всегда, а только в случае
> s * (k * cos(a) + sin(a)) = 2h

Подставив в правую часть h = s * sin(a), получаем: k = tg(a).

Это и есть условие, при котором A = 2mgh.

> [64] Тракторист ©   (10.05.17 16:54)
> Но всё равно Роза Хутор - это класс!

Не знаю что или кто это такая но наверное что-то стоящее чего-то.

Устный экзамен конечно лучше, но он и более субъективен. Один из вопросов в билете вольт-амперная характеристика полупроводникового диода. Ну вопрос такой просто на знание этой характеристики. Я рисую нечто и подхожу к принимающим экзамен.
- Так, хорошо, а вот тут уточните, что имели ввиду. Так, а это ВАХ диода?
- Да.
- А если меньше ноля?
Я рисую в отрицательную сторону и сразу понимаю что от меня хотят. Заодно показываю и объясняю обратный пробой, и даже вперед ещё нарисовал в теоретическое насыщение типа, но там уже раньше тепловой пробой будет.
- Подождите пока в коридоре, мы посовещаемся.
Проходит пара минут, вызывают в аудиторию, где идёт устный экзамен.
- Мы посовещались и решили поставить вам 5.

Вот тем и хорош устный экзамен. Ну а ЕГЭ компенсирует такие неточности и погрешности в выявлении реальных знаний, количеством вопросов. Не 4 или 5 вопросов, как на устном + пару несложных задачек, а целых 31, из которых 26 для быстрых ответов по 1-2 балла и вписыванием ответа для машинного распознавания, то что проверяют люди - 1 на 3 балла для развёрнутого объяснения с применением физических законов, и 4 тоже по 3 балла для развёрнутого решения.

Юра, я был неправ, ты не троллил. Поэтому давай я тебе
несколько разверну то решение, которое я привёл выше.

Согласен, задача в любом случае не вполне корректно поставлена.
Но сейчас не будем рассматривать крайние случаи - очень крутой
горки с непонятным выездом и очень пологой горки, когда санки не едут.
Будем рассматривать горку для детей, с которой ты своему внуку
без страха дашь скатиться.

Так вот, санки сначала поедут с ускорением, потому что скатывающая
сила больше сил трения, пока не кончится горка,
а потом, на горизонтальном участке, начнут замедляться - из-за силы трения.
Зная угол наклона и коэффициент трения и пренебрегая
сопротивлением воздуха и непонятным переходом от спуска
к горизонтальному движению, можно посчитать, как далеко санки укатятся.
Потом мы возьмём санки за верёвку (достаточно низко, чтобы не
повлиять на давление санок на снег) и потянем их сначала по
горизонтальному участку, а потом - в горку. Здесь мы опять сможем
всё посчитать и получить требуемую работу. Но это длинная история.
Предлагается элегантное (и вполне честное) решение при всех тех
ограничениях, о которых я сказал. Вот оно.

Когда санки стоят на горке, они обладают потенциальной энергией
mgh, если за 0 принять потенциальную энергию под горкой.
Потом санки поедут, потенциальная энергия начнёт преобразовываться
в кинетическую и в тепло - из-за сил трения. Потом, когда
горка закончится и потенциальная энергия обратится в 0, уже кинетическая энергия будет преобразовываться в тепло, пока санки не остановятся.
Какая энергия была израсходована на силы трения? Вся начальная энергия,
т.е. mgh.
Теперь мы тащим санки назад. Сначала мы работаем только
против сил трения. Потом, когда начнём подниматься в горку, - против
сил трения и против гравитации. Когда мы поднимемся наверх,
то, с одной стороны, мы затратили энергию против сил трения, а мы знаем,
чему она равна - mgh (как и при спуске), а с другой - против тяготения -
опять mgh. Итого, 2mgh.

Этот результат, при указанных допущениях, получается при разных
значениях угла и коэффициента трения. Он от них просто не зависит.

Inovet ©   (10.05.17 23:37) [70]
> [64] Тракторист ©   (10.05.17 16:54)
> Но всё равно Роза Хутор - это класс!
Не знаю что или кто это такая но наверное что-то стоящее чего-то.

Роза Хутор - горнолыжный курорт в Сочи.
Там проводились Олимпийские игры во всех горнолыжных
и сноубордических дисциплинах. Ещё санки, бобслей.

> [72] Тракторист ©   (11.05.17 00:41)
> Роза Хутор - горнолыжный курорт в Сочи.

Это я понял:), но в моём уме не складывается нужное сочетание. Кстати, насчёт троллить, я не заметил в этой ветке, о себе точно могу сказать, что не было такого, хотелось чёткой формулировки. Как мы все тут выяснили, смысл задачи силно меняется от этой формулировки: может быть и mgh, и 2mgh. и ещё более сложное. Так что с моей стороны троллинга точно не было.

Inovet ©   (11.05.17 00:56) [73]
Так что с моей стороны троллинга точно не было.

Я знаю.
А про ЮЗ я ошибся.

> [71] Тракторист ©   (11.05.17 00:16)
> и непонятным переходом от спуска
> к горизонтальному движению

Почему же непонятным - по умолчанию подразумевается плавный переход, который может быть представлен дугой одной или несколских окружностей. Это сильно меняет задачу, но по-умолчанию предполагаем, что такой переход есть.

Ещё раз. При наличии перехода ускорение на этом переходе будет перпендикулярно скорости, векторно разумеется, а значит модуль скорости не изменится, а изменится только её направление.

Вот и всё. Дальше уже
дельта(Энергия потенциальна внизу и вверху) = работе силы трения
потом назад тащим
в работе силы трения косинус угла меняется на обратный знак A=FSCos(a), записываем закон сохранения энергии ещё раз
дельта(Энергия потенциальна внизу и вверху) = работе силы трения
Вычитаем второе из первого, ну такой приём проще и понятнее, и получаем ответ.

> Тракторист ©   (11.05.17 00:16) [71]

Я читал [58]. Постановка действительно не совсем полная, но это не страшно, т.к. неоговоренные в ней параметры и допущения вполне очевидны.

С виду, логика в [58, 71] есть. Но она есть и в [68, 69]. Но [68, 69] и [58, 71] не вполне совпадают - значит, либо в [68, 69], либо в [58, 71] (либо и там, и там) что-то не так.

Предлагаю следующее:
- Вы ищете ошибки в [68, 69;
- я ищу ошибки и [58, 71];
- результаты сообщаем.

Я вот за точность тут ратую, а сам косяки допускаю. Нам надо найти рабуту этих внешних сил, которые силы трения в данном случае.

А скальзывающая, тормозящая, скатывающая - это уже лишние термины. Бритва Окама рулит.

Заодно уж о физике и ЕГЭ. Щас найду демо вариант нынешнеого года. Попробуйте сделать, только не подглядывайте в ответы, чтобы честным перед собой быть.

Вот прямо из первоисточника
http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1482761372/fi_ege_2017.zip
В архиве 3 файла: демо, кодификатор и спецификатор.

Время на решение и заполнение - т.е. не весь езамен под видонаблюдением даётся 3 часа 50 минут (так вроде) с момента раздачи материалов экзаменуемым.

> [81] Inovet ©   (11.05.17 01:38)
> езамен

экзамен, конечно

> [75] Inovet ©   (11.05.17 01:13)
> косинус угла меняется на обратный знак A=FSCos(a)

Не угла наклона горки, я угла направления силы совершающей работу.

> Smile ©   (10.05.17 19:57) [67]
> > Лодочник ©   (10.05.17 19:08) [65]
>
> Господин эрудит, озвучьте, пожалуйста, ваше решение задачи
> в вашей же, уточненной постановке :)

Господин неэрудит. Ответ получается вот таким:

A = mgh * (1+cos^2(a) + Nu*sin(a)*cos(a))

> пренебрегая > сопротивлением воздуха и непонятным переходом от спуска к горизонтальному движению

Вот. А ведь в этом вся соль той задачи которую давали вам изначально, но которую вы переиначили и привели здесь. Уже другую задачу.

> Потом, когда
> горка закончится и потенциальная энергия обратится в 0,
> уже кинетическая энергия будет преобразовываться в тепло,
>  пока санки не остановятся.

Разумеется. Только какая кинетическая энергия? Санки будут иметь скорость идущую под углом к поверхности. После выхода на горизонталь - горизонтальная составляющая этой скорости сохранится (кто бы спорил), а вот вертикальная при неупругом ударе уйдет в ноль. И соответственно тормозной путь будет чуть короче. Поэтому в самой исходной задаче, которую вам давали и решение которой вам так понравилось - гладкость важный момент, который вы опустили и закономерно получили другую задачу, которая уже тем красивым способом - не решается.

> Итоговая работа равна: A = mgs * (k * cos(a) + sin(a))

Это работа на склоне. Надо еще добавить работу на горизонтальном участке и задача будет решена.

Лодочник ©   (11.05.17 05:05) [85]
> пренебрегая > сопротивлением воздуха и непонятным переходом от спуска к горизонтальному движению

Вот. А ведь в этом вся соль той задачи которую давали вам изначально, но которую вы переиначили и привели здесь. Уже другую задачу.

Нет, Юра, соль задачи не в этом, а в том, что требуется
посчитать работу по перемещению санок снизу вверх.
И как ты будешь рассчитывать эту проблемную точку?
Ведь потери будут зависеть от скорости, с которой ты
будешь тянуть санки в точке перелома. Которые вовсе и не
санки в твоём понимании, а материальная точка.
Вот я как "экзаменатор" и пытаюсь выяснить, какие
разумные упрощения ты сделаешь, чтобы решить задачу.
Прогресс есть - мы уже выяснили, что и горизонтальный
участок надо учитывать. Осталось что-то сделать с точкой
перелома - и всё!

>Тракторист ©   (11.05.17 00:16) [71]

Как я и ожидал, в [71] есть ошибки. Не учтена кинетическая энергия санок.

>Теперь мы тащим санки назад. Сначала мы работаем только
> против сил трения.

Нет. Не только. На горизонтальном участке часть совершенной нами работы уходит еще и на придание санкам кинетической энергии.

> Потом, когда начнём подниматься в горку, - против сил трения
> и против гравитации.

Тоже неверно. Перед началом наклонного участка санки обладают кинетической энергией и в процессе подъема она расходуется (потому что в конце подъема санки должны остановиться).

Для примера: допустим, что в точке излома санки при подъеме имеют ту же скорость, что они имели в этой же точке и при спуске - тогда при отсутствии трения санки поднялись бы на высоту h сами, без нашего участия.

Поэтому на наклонном участке работа против гравитации совершается не только нами, а еще и  за счет убыли кинетической энергии санок.

Как-то так.

> Нет, Юра, соль задачи не в этом, а в том, что требуется

Я не Юра. :)

Соль была ведь еще и в том, чтобы отбросить лишнее - список предлагаемый вы привели потом. Получается, что коэффициент трения мы можем отбросить, а вот гладкость - нет. Ну и если в дебри, то конечно, и форма тоже интересна - будет ли отрыв от поверхности при спуске, и даже кривизна будет играть роль - если мы все-таки будем отличать подъем, от спуска по скоростным характеристикам. но это уже действительно дебри.

> Перед началом наклонного участка санки обладают кинетической
> энергией и в процессе подъема она расходуется (потому что
> в конце подъема санки должны остановиться).

Это, да. Но тут соглашусь, что так начинаются сложности. Я скорее, рассматривал подъем, как неторопливое потягивание вверх с очень малой скоростью.

> Для примера: допустим, что в точке излома санки при подъеме
> имеют ту же скорость, что они имели в этой же точке и при
> спуске - тогда при отсутствии трения санки поднялись бы
> на высоту h сами, без нашего участия.

Но разогнали то до этой скорости их - мы.

Мы что-то совсем забыли о сабже. Так если нет заднего стекла и переднего, тогда тривиально, если нет только заднего и не учитывать всякие вихри и инжекции, то что же будет? Отражение от переднего будет, только отрицательное. Ну, относительно ускоряющейся машины, назад же должен гелиевый шарик лететь, в её неинерциальной СО.

В общем, задачу с двумя участками надо решить строго, как в школе учили. В легитимности такого решения, полагаю, сомнений ни у кого не возникнет, а его конечная формула все и покажет.

Только лень, если честно.
:o)

> Inovet ©   (11.05.17 09:56) [91]

> если нет только заднего и не учитывать всякие вихри и инжекции,
> то что же будет?

Полагаю, шарик отклонится назад. Потому что сила инерции никуда не делась, а разность давлений исчезла.

> Только лень, если честно.

Так я ответ выше дал.

Единственно, это подразумевает некий безускорительный профиль. Более точно уже точно лень.

> [93] Юрий Зотов ©   (11.05.17 10:05)
> разность давлений исчезла

Как же она исчезла - переднее стекло же есть, оно создаст давление только с обратным знаком, но салон будет уже открыт, значит количество воздуха изменится, - меньшье будет, - а наравление его перемещения будет в сторону отсутствующего стекла. Значит и шарик тоже туда сдвинется.

> Inovet ©   (11.05.17 10:11) [96]

> переднее стекло ... создаст давление

????????????????????

Если есть все стекла, то под действием своей инерции воздух в салоне уплотняется по направлению к заднему стеклу и возникает градиент давления. Этот градиент направлен вперед и превышает силу инерции шарика, поэтому шарик вперед и отклоняется.

Если же заднего стекла нет, то уплотнения воздуха практически не происходит (избыточное давление стравливается наружу), градиент давления не возникает (или очень мал) - поэтому под действием своей инерции шарик отклоняется назад.

Переднее стекло тут ни при чем.

> [97] Юрий Зотов ©   (11.05.17 10:27)
> и возникает градиент давления

Ну да, я выще об этом говорил

> [97] Юрий Зотов ©   (11.05.17 10:27)
> Если же заднего стекла нет, то уплотнения воздуха практически не происходит

Это почему же не происходит. Переднее стекло ведь не убрали. Значит оно будет влиять на давление. Закон сохранения импульса молекул ведь никто не отменял.

Потому что избыточное давление практически полностью стравливается наружу.

> Inovet ©   (11.05.17 10:32) [98]

Наливаем в миску воды и двигаем миску с постоянным линейным ускорением. Видим, что уровень воды "сзади" стал больше, чем "спереди". То есть, возник градиент давления.

Теперь делаем в миске большую дырку непосредственно над уровнем воды и повторяем эксперимент. Видим, что вода выливается в дырку, а уровень воды "сзади" и "спереди" практически одинаков. То есть, градиент давления тоже возникает, но он настолько мал, что им можно пренебречь.

PS
И во втором случае вода будет выливаться в дырку до тех пор, пока ее уровень не опустится ниже дырки.

Мне кажется, что если мы исключаем всякие вихревые явления и т.п. то часть воздуха выйдет и в задней части установится давление как снаружи, а внутри будет градиент, как и при стекле, но с более низкой начальной величиной. И шарик отклонится вперед.
Но все-таки при открытом заду избежать сложного поведения воздуха в машине, вряд ли удастся.

> И во втором случае вода будет выливаться в дырку до тех
> пор, пока ее уровень не опустится ниже дырки.
>
>

А когда опустится - получим такой же уровень наклона воды.

> [99] Юрий Зотов ©   (11.05.17 10:41)

Вон чё, ну тогда пренебрегая, как было изначально в посте 0, инерционностью шарика, считая его пустотой, рассмотрим окружающий воздух, такой кабриолет в вакууме, но с воздухом внутри. Нет, не в вакууме, а в таком же воздухе, - о вакууме мы поняли про коня, - так вот если такой кабриолет сдвинется с места, давление в его открытом салоне понизится, со скоростью звука т.е. возникнет тот самый градиент давления, который сдвинет шарик назад.

> [100] Юрий Зотов ©   (11.05.17 10:52)
> Наливаем в миску воды

Аналогия с жидкостью не очень уместна, но годится.

> Лодочник ©   (11.05.17 10:54) [102]

> А когда опустится - получим такой же уровень наклона воды.

Тоже верно. Выходит, шарик отклонится сначала назад (пусть даже и на малое время), а потом, когда воздух уже перестанет стравливаться - вперед.

> [101] Лодочник ©   (11.05.17 10:53)
> внутри будет градиент, как и при стекле, но с более низкой
> начальной величиной

Да как бы не должно после стабилизации системы такого быть. НО!! Тут ведь действительно нельзя прямо вот так взять и тбросить все аэродинамические явления, потому что они существенны, мало того, определяющими могут оказаться. Но пусть цилиндр будет достаточно большим, а исследуемая область достаточно мала, тогда во время ускорения градиент должен быть.

> Inovet ©   (11.05.17 11:07) [106]

Можно не все стекло выносить, а сделать небольшую дырочку. В итоге воздух будет по тихому стравливаться, пока давление в районе дырочки не сравняется с окружающей средой (это чтобы избежать сложных течений). В итоге и установится картинка описанная выше. Т.е. конечное состояние - шарик отклоняется вперед. Получается так.

Юрий Зотов ©   (11.05.17 09:34) [88]

Вот примерно этого я и ожидал, когда просил тебя не утруждаться.
Суть решения не в том, как энергии переходят друг в друга,
а в том, что в конечном счёте вся наша работа идёт на преодоление
сил трения (эта часть нам известна по спуску) и на подъём.

Конечно, задача упрощается (и одновременно приближается к
практике), если мы скруглим "особую" точку, либо, скорее всего, будем
рассматривать санки не как материальную точку.
Но для любителей точек перелома и материальных точек
предлагаю следующий план.

Из закона сохранения энергии (с учётом трения, конечно) посчитаем
скорость в конце горки, учтём потерю энергии за счёт исчезновения
вертикальной составляющей скорости - dE и вычтем эту потерю из 2mgh.
Такое решение, 2mgh - dE, гораздо экономичнее, чем полный расчёт вместе
с горизонтальным участком.
Впрочем, я ничего не навязываю :-)

> Такое решение, 2mgh - dE, гораздо экономичнее, чем полный
> расчёт вместе
> с горизонтальным участком.
> Впрочем, я ничего не навязываю :-)

Оно неплохо, но это dE может быть сравнимо с mgh. Поэтому мне кажется, что можно тут и утрудиться немного.

Когда я увидел вашу задачу, то первым делом. конечно, выписал ответ 2mgh - исходя из тех же соображений. Но мы ведь все немного физики, правда? А как по быстрому фальсифицировать решение - посмотреть его поведение на границах. Я и посмотрел на 90 градусах. Там очевидно ответ mgh. Отсюда и пришло понимание, что в случае с наклонной плоскостью ответ все-таки сложнее - пришлось по честному выписывать все силы, делать предположение о характере удара и т.п. .
И это же приводит к тому, что в случае гладкого сопряжения ответ 2mgh.

В общем, есть о чем поговорить со школьником на собеседовании.

> [107] Лодочник ©   (11.05.17 11:22)
> а сделать небольшую дырочку

Интересная методика, но это ведь существенно другая задача.

А вот тут, например:

>И наоборот, подходящим выбором СО легко избавиться от силы Ампера.

Я вижу сложности, которые, на мой взгляд перевешивают плюсы, которых, я признаться, не вижу вовсе.

Это же не механика с группой Галилея, а электродинамика с группой Пуанкаре.

Вот проводник. по нему течет ток силой I. Рядом летит электрон вдоль проводника. Направление такое, что он отталкивается. Понятно любому школьнику, да и силу он легко подсчитает.
Но перейдем в систему электрона. Он покоится, а вот отталкивание от в целом нейтрального проводника осталось. У школьника начнет протекать крыша.

> Интересная методика, но это ведь существенно другая задача.

Ну, в каком-то смысле и да и нет. В общем, мне кажется, что суть понятна.

Лодочник ©   (11.05.17 09:47) [89]
Я не Юра. :)

Убедил :-)