https://yadi.sk/i/EygfCRnA3GDNis

Что-то я туплю :(

90° - 10° + 5° = 85°

Мне конечно подробнее надо. Но решение нашлось. Всем спасибо :)
Судьба ветки на усмотрение модератора.

угPQS = 45 => угPSQ = 45 => PQ = PS (треугPQS равнобедренный)
угQPT = 80 => угPTQ = 50 => PQ = PT (треугPQT равнобедренный)
=> PS = PT => треугPTS равнобедренный => угPTS = (180 - 10) / 2 = 85.

> Dimka Maslov ©   (21.03.17 19:29) [1]

Поясни, пожалуйста, решение. Интересно)

Выбирая точку S чтобы угол SQT равнялся 5° - мы "поворачиваем" гипотенузу QR вокруг точки Q на +5°, выбирая точку T соответственно катет PR поворачивается на -10°.

есть проще решение: угол не может быть больше 90, решение явно на сложение-вычитание углов, дадено три значения, значит имеем либо 85, либо 75. ну а дальше обычное везение :)

> Kilkennycat ©   (22.03.17 12:04) [6]
> есть проще решение: угол не может быть больше 90


Это почему это?

> manaka ©   (22.03.17 12:16) [7]

а тогда начертить сложно, точки S и Т будут довольно таки близко к R, вряд ли задатчики так рисовали :))
вообще, конечно же, может быть, я ошибся, неверно построил картинку в голове

> Dimka Maslov ©   (22.03.17 10:34) [5]
> Выбирая точку S чтобы угол SQT равнялся 5° - мы "поворачиваем"
> гипотенузу QR вокруг точки Q на +5°, выбирая точку T соответственно
> катет PR поворачивается на -10°.


Тезка, вот думал, я думал. Ну не понимаю такой логики!!!
На какие теоремы, свойства, и прочий фундамент ты опираешься, когда так рассуждаешь?