Добрый день.

Подскажите, насколько хорошо или плохо использовать признаки делимости для контроля ввода?
Например, возьмем делитель 7: если введенное число делится на 7 без остатка, значит ввод корректен.

Из малых делителей интерес вызывают 7 и 11 (на 3 не контролирует "перепутывание" двух соседних цифр, остальные затрагивают только последние цифры).

P.S. Я знаю про другие способы контролировать ввод, сейчас я хочу рассмотреть именно этот способ. Спасибо.

> если введенное число делится на 7 без остатка, значит ввод
> корректен.

если введенное число делится на 7 без остатка, значит ввели число, которое делится на 7 без остатка. причем тут корректность ввода?

В стародавние времена MS использовала делимость на 7 для контроля серийника в виндовс.

на две минуты хорошо, на на один мангуст плохо.

точнее может сказать только тот у кого десятый дан по русскому. или на крайняк мастер спорта русского языка.

> [0] DayGaykin ©   (15.12.16 13:02)
> Подскажите, насколько хорошо или плохо использовать признаки
> делимости для контроля ввода?

Наверное правильнее спросить - какова вероятность ошибки при вводе строки длинной n символов из алфавита m символов, если для её контроля используется один дополнительный символ, такой что получившаяся строка делится нацело на 7dec.

Ага. Сразу дополнительные условия возникают насчёт возможных ошибок, ошибки же не просто случайно распределены.

> Inovet ©   (15.12.16 15:13) [5]
>

Основные ошибки:
- Ввод лишней цифры
- Перепутали местами две соседние цифры
- Одну цифру ввели неверно

Признак делимости на 11 удовлетворяет всем пунктам кроме первого.
На 7, первому и третьему частично, второму - не знаю.

Для контроля ввода используют контрольные знаки. В частности, номера авиабилетов в качестве контрольного знака используют отстаток от деления на 7 :)

> [6] DayGaykin ©   (15.12.16 15:20)

Если только с цифрами, то ещё от клавиатуры зависит. Три типовых клавиатуры - основная компьютерная, цифровое поле на компьютерной телефонная. Надо добавить
- промахнулись и попали по соседней клавише.
- набили на цифровой компьютерной, как на телефонной, или наоборот.
Насчёт лишней цифры. Максимальное вводимое число есть или любое может быть?
Вообще для упрощения можно посчитать вероятность обнаружения (так лучше - обнаружения) ошибки ввода исходя из случайного шума.
Там разве не 1-1/7 получится? Т.е. как-то слабовато.

> [8] Inovet ©   (15.12.16 15:38)
> 1-1/7

Не, в смысле - каждая десятая комбинация будет распознана как правильная, т.е. 1-1/10.

Подскажите, верно ли я понял задачу:

1) Есть некие длинные числа (по большому счету - просто последовательность цифр, некий уникальный ID), которые мы генерируем.
Сами числа мы даже сохраняем в какой-то базе (реестре).

2) Есть необходимость ручного ввода этих последовательностей цифр.

Вопрос: Каким образом можно обеспечить простой и лёгкий (вычислительно) способ, который бы позволил достаточно точно убедиться, что во введенном пользователе числе нет опечаток, не сверяясь с базой сгенерированных нами чисел?
Можно ли для этого использовать признаки делимости?

> KSergey ©   (16.12.16 08:19) [10]

Спасибо, именно так!

а как кредитные карты не проще?
http://www.internet-law.ru/gosts/gost/60483/

> [12] kilkennycat ©   (16.12.16 09:58)
> а как кредитные карты не проще?

Так в нулевом посте сказано, что надо именно делемостью на 7 или на 11. Мне вот тоже непонятно, чем такое ограничение вызвано.

> Inovet ©   (16.12.16 10:51) [13]

Если брать до десятки, то остальные представляют мало интереса:
модули 2, 4, 5, 8, 10 - контролируют только последнюю или последние цифры.
модули 3, 6, 9 - не контролируют перестановку соседних цифр (по признаку делимости).

Все что больше 10ки увеличит "расход" идентификаторов. 11 в виде исключения.

> Игорь Шевченко ©   (15.12.16 15:36) [7]
> Для контроля ввода используют контрольные знаки. В частности,
>  номера авиабилетов в качестве контрольного знака используют
> отстаток от деления на 7 :)

Не могу найти информацию об этом. Поделитесь ссылочкой?

> Все что больше 10ки увеличит "расход" идентификаторов.

хм...

> Не могу найти информацию об этом. Поделитесь ссылочкой?


например http://www.sherrysnider.com/wp-content/portfolio/AirlineSupplementalCourseTextbook1_22.pdf

искать по сочетанию check digit

> [14] DayGaykin ©   (16.12.16 11:03)
> модули 2, 4, 5, 8, 10 - контролируют только последнюю или
> последние цифры.
> модули 3, 6, 9 - не контролируют перестановку соседних цифр
> (по признаку делимости).
>
> Все что больше 10ки увеличит "расход" идентификаторов. 11
> в виде исключения.

Ну так надо бы простые числа при таком подходе.

Вообще-то раззориться на ещё одну контрольную цифру, связать все вместе, и всё будет лучше.

Например, расзличные штрихкоды, СНИЛС, ИНН, и т.п.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE#.D0.A1.D1.82.D1.80.D0.B0.D1.85.D0.BE.D0.B2.D0.BE.D0.B9_.D0.BD.D0.BE.D0.BC.D0. B5.D1.80_.D0.B8.D0.BD.D0.B4.D0.B8.D0.B2.D0.B8.D0.B4.D1.83.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.B D.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.BB.D0.B8.D1.86.D0.B5.D0.B2.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.81.D1.8 7.D1.91.D1.82.D0.B0_.28.D0.A0.D0.BE.D1.81.D1.81.D0.B8.D1.8F.29