Формула дурная, надо отметить.
Как такое может быть, чтобы удельный объём равнялся нулю
при нулевой солёности и нулевом давлении?

Одна из первых формул, формула Федорова - Недошвина:
p = 0.0101829*H + 0.0304

>Тракторист ©   (20.10.16 23:43) [20]
>Формула дурная, надо отметить.

Это в дифференциалах формула.

Для Юрий Зотов:

> PSИ, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно
> полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко
> не самым лучшим, поскольку использует голимую математику
> и никак не учитывает физику.

А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?
А то у меня тут в оптике интересный момент по этому поводу: численно обоснована одна формула, а теоретически другая - у одной коэффициенты в числители у другой в знаменатели.

Для Jeer:

> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А зачем нам погрешность вычислений (МНК), когда интересует погрешность измерений? А она на порядка больше именно из-за Луны которая даёт вам погрешность 20 м и морских гор и впадин которые вам дадут тоже ~10 м.


> Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат
> очень большого числа исследований взаимосвязей  и упрощения
> их, в целях использования в измерителях глубины.

Я конечно всё понимаю, что работа была проделана большая. Но конечный результат в виде разложения эллипса на полиномы - не вдохновляет!
Тем более вторая P^2 - говорит о том, что физически формула подобрана не правильно.

> Jeer ©   (20.10.16 23:40) [19]

Ясное дело, что не константы. Таких "неконстант" сколько угодно.

Конвективный теплообмен. Миллион лет назад кто-то написал формулу:
q = alpha * dT
и эту самую альфу обозвал "коэффициент теплообмена". Тем самым запихнув него все наше незнание. И с тех пор весь этот миллион лет миллион людей эту альфу исследуют. Проведена куча экспериментов, написана куча книг, защищена куча диссертаций - но по сути, от эмпирики так и не ушли. Максимум, чего добились - это привлекли теорию подобия. Что уже неплохо, потому что хотя бы грамотно обобщает эксперименты.

И таки "альф" (то есть, коэффициентов нашего незнания) - сколько угодно.

Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]
То, что я здесь привел "по-взрослому", это только часть работы, по теории и практики вычисления глубины по давлению, связанные с уравнением состояния воды и шкалы солености.

Следующий шаг - это интегральная оценка влияния куба воды с разными свойствами по глубине.

Дальше, конечно же, начинаются уточнения со всеми влияющими факторами.
Это следующий этап разговоров здесь, если будет позволено.

Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]

Слушай, а как подводные горы и впадины могут повлиять на то, что над ними?
Неужели своим притяжением, а?

Тракторист ©   (21.10.16 00:03) [26]
Это уже аномалии грави-поля.

>Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]
Очевидно же, что надо разделить и изучить источники влияния по отдельности.
Вот мне и было интересно - кто и что придумает.

Региональные поправки из-за неоднородности геопотенциала на глубине 5 км не превышают 4 м.

И что это будет за аномалия для давления?
Сколько нулей после запятой?

Потом он там писал про влияние Луны, имея в виду приливы, я думаю.
Ну, пусть прилив - аж 20 метров.
Но это только и приведёт к тому, что давление увеличится
на величину, соответствующую этим 20 метрам.
Мы как раз и увидим, что глубина стала на 20 метров больше!

P.S.
Любые традиционно-циклические воздействия на грави-потенциал можно считать легко компенсируемыми.
"Это так просто, Ватсон" (С)

>Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]

Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]
>И что это будет за аномалия для давления?
>Сколько нулей после запятой?
В пересчете на придонную область не более десятых метра.
Несущественно.

> >Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]Какой, на фик, в открытом
> окене, прилив 20м?

Раз вы возражаете значит, я неправильно понял факты найденные в интернете.
Тогда да, Луну в расчёт не берём.

Jeer ©   (21.10.16 00:13) [31]
Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Открытый океан - этого пока, кажется, не было.
А вообще-то Википедия говорит, что приливы бывают до 15,6—18 м.
Я же говорю, что да, глубина увеличится, и мы это как раз измерим.

Pavia ©   (21.10.16 00:18) [33]
Приливы в метры и десятки метров - это вблизи берега, очень вблизи.
В открытом океане приливная волна составляет до 0.5 м, как правило - значительно меньше.

Тракторист ©   (21.10.16 00:20) [34]
В первоначальном (убитом) ТЗ, были указаны координаты. Это Тихий океан, точка с глубиной до 6 км.

> Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]

> А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?

Чтобы хоть как-то учесть физику. Например, рассмотрим простейший случай одномерной функции. Пусть мы имеем таблицу экспериментальных точек Y(X). В этой таблице Y(0)=0, причем мы знаем, что по физике так и должно быть. Еще из физики мы знаем, что Y' (первая производная) в нулевой точке тоже должна быть равна нулю.

ОК, бодро аппроксимируем таблицу полиномом. Получаем формулу:
Y(X)  = a[0] + a[1] * X + a[2] * X^2 + ... + a[n] * X^n
где n - количество точек, а все коэффициенты a[i] честно вычислены по МНК.

И что мы имеем? В нулевой точке нарушены оба физических условия - ни сам функция, ни ее производная нулю не равны. График наш бодро шурует между точками, честно давая действительно минимальное квадратичное отклонение - но через нулевую точку он даже и не проходит. С точки зрения математики - все верно. А с точки зрения физики - чушь.

Тогда отказываемся от полиномов и меняем аппроксимирующую формулу, например, на такую:
Y = A * X^B * exp(C * X)

В самой этой формуле уже заложено автоматическое выполнение обоих наших физических условий. Коэффициенты A, B и C вычисляем по тому же МНК.

Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это почти искусство. Но есть и способы, позволяющие его упростить. Например, см. "линеаризация".

> Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это
> почти искусство.

Точнее сплав знаний с опытом. Но этот сплав можно назвать и искусством.
Было в наших пенатах и такое.

ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется матмодом, на котором и учат всяким интерполяциям и даже что удивительно - экстраполяциям.

Непонятен смысл всей этой задачи решением которой является полином состоящий из интерполяции кучи каких то неизвестных эмпирических данных. Интересно на какой ответ рассчитывал автор?

А особенно перевести всё это в балтийскую систему счисления, что вообще разрывает какую либо связь с научной изюминкой.