1. Начинать, если по-взрослому, надо было с полного дифференциала удельного объема (плотности), как функции трех переменных - солености S, температуры T и давления P.
2. Затем ввести учет влияние гравипотенциала, в целом и под водой (на глубине), с привязкой к одной из моделей грави-Земли.
3. Затем прийти к пониманию, что для определения необходимых условий для пересчета давления в глубину требуется задействовать некоторый объем толщи воды, в котором интегрально определяются на основе градиентов S,T,P необходимые поля S,T,P.
4. После расчета H(S,T,P,g) - перейти к одной из картографических систем, ну и т.д.

P.S.
Причем все это, с понятными упрощениями, вполне доступно для понимания и вычисления школьнику.
Да, хороший вопрос - школьнику, какой эпохи.

P.P.S.
Влияние на таких глубинах остальных артефактов, как Луна, Марс, циклоны и антициклоны, звездные бури, эскадра АУГ над точкой измерения - это не более чем шум.

P.P.P.S.
Приведу одну из наших официальных конечных формул H(P,L):
( для международного уравнения состояния морской воды УС-80)

H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
Н - глубина, м;
L - широта, град;
P - давление, МПа.

Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А тут - "веревочками".

ok

а можно подробней?

>картман ©   (20.10.16 21:52) [2]
>а можно подробней?

Да, я бы - с удовольствием..
На днях уже ставил такую задачку здесь, но..
Нород тут не вполне уже адекватный, начал ругаться на диссертации, да и тему - удалили.
Начну тут много писать и возражать - опять удалят.

P.S.
О чем, подробнее? Тема-то, весьма обширная.

Атрефакт - это, в смысле, дело рук Божьих?

>Тракторист ©
>Атрефакт

Проспись.

Артефакт - это, в смысле, дело рук Божьих?

Это в смысле - придуркам в этой ветке не место.

> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;

Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных. Для инженерных расчетов бывает весьма полезной, но к теории отношения не имеет.

Теоретическая задача ставится, в принципе, легко. Стандартный набор уравнений сохранения (массы, энергии, импульса), плюс тепловая задача (если учитываем неоднородность поля температур), плюс диффузионная (если учитываем неоднородность поля концентраций). Плюс, конечно, начальные и граничные условия, плюс модель турбулентности.

Вся эта постановка давно известна. Вот только одна маленькая беда - решать эту систему уравнений замучаешься, даже численно. Когда-то нечто очень похожее мы решали на Pentium 200, так для расчета 10 секунд реального процесса программа молотила всю ночь.

Кстати, да. Судя по коэффициентам это аппроксимация каких то табличных данных. Где же тут решение уравнения?

>Юрий Зотов ©   (20.10.16 23:05) [8]
>> H = (99.404 + 4.983E-4 * L - 2.06E-4 * L^2 + 1.492E-6 * L^3) * P - 2.204E-2P^2;
>Это не более, чем аппроксимация эмпирических данных.

Разумеется, но не только. Там все вкупе - аналитика и эмпирика.
Это результат работы коллектива для того, чтобы можно было с помощью хорошего датчика давления и вычислителя определять глубину погружения.
Там еще всяких много прибамбасов, относительно чего глубину считать.

P.S.
Глубина - это не просто так, ради глубины. Это одна из координат, по которой инерциальные системы могут корректироваться.

>Kipor ©   (20.10.16 23:15) [9]
>Где же тут решение уравнения?
Родной мой, какого уравнения решения в стохастической среде захотелось?

Jeer ©   (20.10.16 23:02) [7]

А чего ты сразу обижаешься?
Ну, нельзя же бессмысленно использовать слова, пусть даже
и красиво звучащие. Артефакт! Правда, красиво. Но глупо...
Не всегда. Но в данном контексте - глупо.

Если кратко, то приведенное уравнение выглядит так:

a = beta * sigma * S + gamma * k * P;

a - удельный объем;
beta - коэфф. соленостного сжатия;
k - коэф. изотермической (изохалинной) сжимаемости;
gamma - термический коэф. давления (упругости);
sigma - терсический коэфф. давления (упругости).

sigma - термический коэфф. давления (упругости).

> Kipor ©   (20.10.16 23:15) [9]

Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

При наличии табличных данных (а они точно есть, иначе и аппроксимировать нечего) все подобного рода полиномиальные аппроксимации на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней. Это грамотный подход, но инженерный, технический, практический - а не научный.

PS
И, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко не самым лучшим, поскольку использует голимую математику и никак не учитывает физику.

>Юрий Зотов ©   (20.10.16 23:29) [15]
>Не только по коэффициентам. Там же явные полиномы.

Еще раз..
Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат очень большого числа исследований взаимосвязей  и упрощения их, в целях использования в измерителях глубины.

>Юрий Зотов ©   (20.10.16 23:29) [15]
>на счет "раз" выводятся методом наименьших квадратов буквально за несколько дней.

Юр, как ты не понимаешь, что суть создания конкретного измерительного железа состоит не только в "изучении" чьих-то полиномов или табличных данных.

Jeer ©   (20.10.16 23:27) [13]

> beta - коэфф.
> k - коэф.
> gamma - коэф.
> sigma - коэфф.

Вот именно. Сплошные "коэфф". Это не что иное, как коэффициенты нашего незнания. Поэтому и требуют привлечения эмпирики, без нее не вычисляются. Не умеем еще.

Это не константы, увы.
Для изучения каждого из них проведены масса исследований, получены как теоретические, так и экспериментальные зависимости.
В рамках задачи - все они вычисляются.

Дело-то не в них, дело в том, что мне было интересно кто и как сумеет начать решать эту задачу.

Формула дурная, надо отметить.
Как такое может быть, чтобы удельный объём равнялся нулю
при нулевой солёности и нулевом давлении?

Одна из первых формул, формула Федорова - Недошвина:
p = 0.0101829*H + 0.0304

>Тракторист ©   (20.10.16 23:43) [20]
>Формула дурная, надо отметить.

Это в дифференциалах формула.

Для Юрий Зотов:

> PSИ, кстати, выбор в качестве аппроксимирующей функции именно
> полинома надо еще обосновать. Часто такой выбор бывает далеко
> не самым лучшим, поскольку использует голимую математику
> и никак не учитывает физику.

А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?
А то у меня тут в оптике интересный момент по этому поводу: численно обоснована одна формула, а теоретически другая - у одной коэффициенты в числители у другой в знаменатели.

Для Jeer:

> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

А зачем нам погрешность вычислений (МНК), когда интересует погрешность измерений? А она на порядка больше именно из-за Луны которая даёт вам погрешность 20 м и морских гор и впадин которые вам дадут тоже ~10 м.


> Приведенная мной формула в виде полиномов - это результат
> очень большого числа исследований взаимосвязей  и упрощения
> их, в целях использования в измерителях глубины.

Я конечно всё понимаю, что работа была проделана большая. Но конечный результат в виде разложения эллипса на полиномы - не вдохновляет!
Тем более вторая P^2 - говорит о том, что физически формула подобрана не правильно.

> Jeer ©   (20.10.16 23:40) [19]

Ясное дело, что не константы. Таких "неконстант" сколько угодно.

Конвективный теплообмен. Миллион лет назад кто-то написал формулу:
q = alpha * dT
и эту самую альфу обозвал "коэффициент теплообмена". Тем самым запихнув него все наше незнание. И с тех пор весь этот миллион лет миллион людей эту альфу исследуют. Проведена куча экспериментов, написана куча книг, защищена куча диссертаций - но по сути, от эмпирики так и не ушли. Максимум, чего добились - это привлекли теорию подобия. Что уже неплохо, потому что хотя бы грамотно обобщает эксперименты.

И таки "альф" (то есть, коэффициентов нашего незнания) - сколько угодно.

Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]
То, что я здесь привел "по-взрослому", это только часть работы, по теории и практики вычисления глубины по давлению, связанные с уравнением состояния воды и шкалы солености.

Следующий шаг - это интегральная оценка влияния куба воды с разными свойствами по глубине.

Дальше, конечно же, начинаются уточнения со всеми влияющими факторами.
Это следующий этап разговоров здесь, если будет позволено.

Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]

Слушай, а как подводные горы и впадины могут повлиять на то, что над ними?
Неужели своим притяжением, а?

Тракторист ©   (21.10.16 00:03) [26]
Это уже аномалии грави-поля.

>Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]
Очевидно же, что надо разделить и изучить источники влияния по отдельности.
Вот мне и было интересно - кто и что придумает.

Региональные поправки из-за неоднородности геопотенциала на глубине 5 км не превышают 4 м.

И что это будет за аномалия для давления?
Сколько нулей после запятой?

Потом он там писал про влияние Луны, имея в виду приливы, я думаю.
Ну, пусть прилив - аж 20 метров.
Но это только и приведёт к тому, что давление увеличится
на величину, соответствующую этим 20 метрам.
Мы как раз и увидим, что глубина стала на 20 метров больше!

P.S.
Любые традиционно-циклические воздействия на грави-потенциал можно считать легко компенсируемыми.
"Это так просто, Ватсон" (С)

>Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]

Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]
>И что это будет за аномалия для давления?
>Сколько нулей после запятой?
В пересчете на придонную область не более десятых метра.
Несущественно.

> >Тракторист ©   (21.10.16 00:11) [29]Какой, на фик, в открытом
> окене, прилив 20м?

Раз вы возражаете значит, я неправильно понял факты найденные в интернете.
Тогда да, Луну в расчёт не берём.

Jeer ©   (21.10.16 00:13) [31]
Какой, на фик, в открытом окене, прилив 20м?

Открытый океан - этого пока, кажется, не было.
А вообще-то Википедия говорит, что приливы бывают до 15,6—18 м.
Я же говорю, что да, глубина увеличится, и мы это как раз измерим.

Pavia ©   (21.10.16 00:18) [33]
Приливы в метры и десятки метров - это вблизи берега, очень вблизи.
В открытом океане приливная волна составляет до 0.5 м, как правило - значительно меньше.

Тракторист ©   (21.10.16 00:20) [34]
В первоначальном (убитом) ТЗ, были указаны координаты. Это Тихий океан, точка с глубиной до 6 км.

> Pavia ©   (20.10.16 23:52) [23]

> А вот с этого места по подробнее? Как обосновать? А во-вторых зачем?

Чтобы хоть как-то учесть физику. Например, рассмотрим простейший случай одномерной функции. Пусть мы имеем таблицу экспериментальных точек Y(X). В этой таблице Y(0)=0, причем мы знаем, что по физике так и должно быть. Еще из физики мы знаем, что Y' (первая производная) в нулевой точке тоже должна быть равна нулю.

ОК, бодро аппроксимируем таблицу полиномом. Получаем формулу:
Y(X)  = a[0] + a[1] * X + a[2] * X^2 + ... + a[n] * X^n
где n - количество точек, а все коэффициенты a[i] честно вычислены по МНК.

И что мы имеем? В нулевой точке нарушены оба физических условия - ни сам функция, ни ее производная нулю не равны. График наш бодро шурует между точками, честно давая действительно минимальное квадратичное отклонение - но через нулевую точку он даже и не проходит. С точки зрения математики - все верно. А с точки зрения физики - чушь.

Тогда отказываемся от полиномов и меняем аппроксимирующую формулу, например, на такую:
Y = A * X^B * exp(C * X)

В самой этой формуле уже заложено автоматическое выполнение обоих наших физических условий. Коэффициенты A, B и C вычисляем по тому же МНК.

Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это почти искусство. Но есть и способы, позволяющие его упростить. Например, см. "линеаризация".

> Вообще, грамотный подбор аппроксимирующей формулы - это
> почти искусство.

Точнее сплав знаний с опытом. Но этот сплав можно назвать и искусством.
Было в наших пенатах и такое.

ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется матмодом, на котором и учат всяким интерполяциям и даже что удивительно - экстраполяциям.

Непонятен смысл всей этой задачи решением которой является полином состоящий из интерполяции кучи каких то неизвестных эмпирических данных. Интересно на какой ответ рассчитывал автор?

А особенно перевести всё это в балтийскую систему счисления, что вообще разрывает какую либо связь с научной изюминкой.

> Kipor ©   (21.10.16 01:23) [39]
>
> ну ладно вам искусство. Это проходят в институте и называется
> матмодом

Вот именно что "проходят" и "называют" именно в институте.
Это что касается интерполяции. А уж про экстраполяцию я вообще молчу.
Как её делать исходя только из математики?

> Сабж

Согласно условиям применения 0...6000 м, 0..70 град., вычисляем давление на нулевой широте и нулевой глубине (L=H=0).

Подставляем L=H=0:
0 = 99.404 * P - 2.204E-2 * P^2

Или
P * (0.02204 * P - 99.404) = 0

1. Имеем два корня вместо одного (P1=0, P2=4510 МПа).
2. И оба неверны (должно быть примерно 0.1 МПа).

Что я делаю не так?

>  какого уравнения решения в стохастической среде захотелось?

так дядя Юра как раз об этом и толкует. Среда только кажется хаотичной, ибо мы не в состоянии её описать. Так то понятно что возможна точная математическая модель. В теории.

> Конвективный теплообмен. Миллион лет назад кто-то написал
> формулу:
> q = alpha * dT

ай я яй. Дядя Юра дядя Юра :)

> Kipor ©   (21.10.16 01:41) [43]

А что не так?

ну с каких пор конвекция описывается q = alpha * dT ?
это классика для теплопередачи

теплопроводности в смысле

> Kipor ©   (21.10.16 01:54) [45]

Неправда ваша. В теплопроводности участвует градиент температур, а не их перепад. И коэффициент называется совсем иначе. А в конвекции - именно так, как я и написал.

<OFFTOP>
А чем отличается "градиент температур" от "их перепада"?
</OFFTOP>

Перепад - просто разность. Размерность - градусы.
Градиент - производная по координате. Размерность - градусы/метр.

Для теплопроводности:
q = - lambda * dT/dX

В первом приближении (перепад/на длину) ничем не отличается от "производной по координате".

> Kipor ©   (21.10.16 01:37) [42]

> Среда только кажется хаотичной, ибо мы не в состоянии её описать

Напомнило. Когда-то делали мы с напарником мат. модель динамики пожара в помещении при тушении распыленной водой. Ох, и намучились мы тогда с формализацией этой жуткой каши. Год только подходы искали.

> Германн ©   (21.10.16 02:20) [50]

Не отличается. Только где ты у меня увидел (перепад/на длину) ?

Просто перепад - да, есть, я его dT обозначил. А (перепад/на длину) - этого у меня не было. И не надо придумывать то, чего я не писал.

Интересно когда это было?
До изобретения спринклеров или после? :)

> Юрий Зотов ©   (21.10.16 02:31) [52]
>
> > Германн ©   (21.10.16 02:20) [50]
>
> Не отличается. Только где ты у меня увидел (перепад/на длину)
> ?

А нигде.
Может быть неправильно понял.

После. И даже после стволов-распылителей. Там фишка в чем - слишком мелкие капли не долетают, а слишком крупные - неэффективны. Надо найти оптимум для разных условий. А поскольку условий этих много, то решать задачу экспериментально - замучаешься. Да и дорого.

> Юрий Зотов ©   (21.10.16 02:40) [55]
>
> После. И даже после стволов-распылителей.

Ты и этим занимался практически?!
У меня нет слов!

> Неправда ваша

ну да. Вы говорите про:

теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела)

> Условия применения 0...6000 м, 0..70 град.
> Погрешность вычисления глубины 0.3 м.

Тема железок не раскрыта. Приведенная погрешность 0,005 (%) задает вопросы:
какой сенсор, какой АЦП (или все в аналог задвинули) , как калибровали?

Юрий Зотов ©   (21.10.16 01:37) [41]
1. Имеем два корня вместо одного (P1=0, P2=4510 МПа).
2. И оба неверны (должно быть примерно 0.1 МПа).

Вот 0 и должен быть. Ведь никто не говорит, что на глубине 10 м давление 2 атм.
Говорят, что 1 атм...

NoUser ©   (21.10.16 13:08) [58]
Приведенная погрешность 0,005 (%)

Кстати, да, тонко подмечено.
Это если без акваланга ныряешь, то 0,3 м кажется грубовато.
А если нырнёшь на несколько км, как предлагается в топике...

> Тракторист ©   (21.10.16 18:35) [59]

> Вот 0 и должен быть. Ведь никто не говорит, что на глубине
> 10 м давление 2 атм. Говорят, что 1 атм...

Когда мы занимаемся физикой, то в своих моделях, формулах и т.д. должны учитывать факты, а не разговоры. А факты таковы, что давление на нулевой глубине равно атмосферному. Что и обязана показывать формула.

ну это смотря о каком давлении говорить - абсолютном или избыточном.

> Kipor ©   (22.10.16 14:38) [62]

Как только мы начинаем использовать уравнение состояния (а оно со слов ТС  вроде как использовалось), о понятии "избыточное давление" следует забыть.

> NoUser ©   (21.10.16 13:08) [58]

> погрешность 0,005 (%) задает вопросы

В погрешность 0,005 % я тоже не верю. Таких датчиков просто не бывает.

Предполагаю, что, указывая 0.3 м, ТС имел в виду чувствительность, а не погрешность. А это уже совсем другое дело.

Юрий Зотов ©   (22.10.16 13:52) [61]
Когда мы занимаемся физикой, то в своих моделях, формулах и т.д. должны учитывать факты, а не разговоры. А факты таковы, что давление на нулевой глубине равно атмосферному. Что и обязана показывать формула.

Факты таковы, что формула показывает: при измерении используется датчик
избыточного давления, а не анероид, типа.
Всё остальное - домыслы.
К тому же, не имело смысла решать квадратное уравнение -
и так видно, что при P = 0 H = 0.

> при измерении используется датчик
> избыточного давления

и избыточнее чего (какого давления) будет это измеренное давление? ))


> не имело смысла решать квадратное уравнение

а зачем решать (по глубине Н искать P) ?

и избыточнее чего (какого давления) будет это измеренное давление? ))

Так избыточнее атмосферного,  вестимо.

а зачем решать (по глубине Н искать P) ?

Да фиг его знает! ЮЗ объяснит, если захочет...

>  Тракторист ©   (22.10.16 18:53) [65]

> Факты таковы, что формула показывает: при измерении используется
> датчик избыточного давления, а не анероид, типа.
> Всё остальное - домыслы.


Факты таковы, что есть формула, связывающая 3 параметра. И все. Совсем все. Больше нет ничего.

Поэтому мы не знаем, какие манометры использовались при измерениях. Мы не знаем даже и того были ли вообще какие-то измерения. Все это как раз и и есть домыслы.

Знаешь, если серьёзно, как тракторист трактористу, или, если хочешь,
как физик физику, здесь и домысливать ничего не надо.
Сформулирована задача о давлении столба воды,
а не о давлении столба воды плюс атмосферное давление.
Сказано же ясно: никаких "артефактов" в виде дождя, снега, Марса, Луны, ураганов и пр., и пр.
Люди поработали и установили, что атмосфера не влияет на зависимость
давления от глубины.
И в конечной формуле это отражено.
Зачем же в калибровку датчика привносить лишний параметр?
Это всё равно, что откалибровать измеритель артериального давления
с учётом этой самой атмосферы.
И писать не 120 на 80, а 880 на 840.
Вот хохма была бы, а?

> Так избыточнее атмосферного,  вестимо.
так до него ещё 6км всплывать! ))

> И писать не 120 на 80, а 880 на 840.
Вот-вот и 120 и 80 - это как раз 'с учётом этой самой атмосферы' - то есть на 120 и на 80 больше того, что тебя окружает в момент измерения.

Не понимаю, куда ты клонишь.
Ты хочешь, как и ЮЗ, чтобы формула при 1 атм показывала нулевую глубину?
Этого легко добиться нужной подстановкой.
Или ты против понятия избыточного давления?
Но ведь есть такое понятие, куда денешься?
Даже Википедия говорит:

"Избыточное давление — это разница между абсолютным и атмосферным (барометрическим) давлением при условии, что абсолютное давление больше атмосферного: Ризб=Рабс-Ратм."

> [64] Юрий Зотов ©   (22.10.16 15:06)
> В погрешность 0,005 % я тоже не верю. Таких датчиков просто не бывает.

Я был и нахожусь в восхищении от датчиков возмущения гравитационного поля. Напомню электромагнитное/равитационное = порядка 10^36. Мда. А стоимость одной установки для регистрации таких возмущений, как говорят, всего лишь около стоимости одной атомной подводной лодки, а пользы намного больше чем от АПЛ. Наверняка там жёсткая фильтрация.

> [69] Тракторист ©   (22.10.16 23:48)
> И писать не 120 на 80, а 880 на 840

880-120=760 это ртутный столб. Да, уважаемый водитель тракторов, вы умеете порассуждать об учёте давления атмосферы. А есть разница +- 1 атмосфера,для понимания? Ну, учитывем или не учитываем - не в этом суть. Гораздо интереснее 0,005% от этой величины.

Inovet ©   (23.10.16 16:29) [73]
880-120=760 это ртутный столб.

Вот, вот. Совершенно верно!
Только я наоборот вычислял: 760 + 120 = 880.

А есть разница +- 1 атмосфера,для понимания? Ну, учитывем или не учитываем - не в этом суть.

Да по-моему, никакой.
Просто ЮЗ докопался до этой формулы.
Говорит, не верна она в корне.
Даже уравнение решил. Квадратное.

А по поводу 0,005% я уже выразил одобрение проницательности NoUser'а. Да.

А вообще-то, сдаётся мне, что интереснее было бы
ловить отражённый от поверхности какой-нибудь
ультразвуковой сигнал и по задержке и фазе с точностью
до нанометра...

И поисследовать там тоже было б что.
Типа, скорость звука от солёности и прочих арте... тьфу ты! факторов.
И вопрос бы у нас не возник по поводу избыточного давления...

> Тракторист ©   (23.10.16 19:40) [74]

> Да по-моему, никакой.

Читаем [63].

> Просто ЮЗ докопался до этой формулы.

И выбираем выражения.

> Говорит, не верна она в корне.

Согласно этой формуле, давление (ЛЮБОЕ - хоть абсолютное, хоть избыточное) на ЛЮБОЙ широте L и ЛЮБОЙ глубине Н (не только нулевой) имеет ДВА значения. Это либо новое слово в физике, либо формула неверна в самом своем принципе. Я склоняюсь ко второму варианту.

А если формула неверна в самом своем принципе, то о ее точности, всяких там датчиках и экспериментах можно уже и не говорить.

Юрий Зотов ©   (23.10.16 20:39) [75]
Согласно этой формуле, давление (ЛЮБОЕ - хоть абсолютное, хоть избыточное) на ЛЮБОЙ широте L и ЛЮБОЙ глубине Н (не только нулевой) имеет ДВА значения. Это либо новое слово в физике, либо формула неверна в самом своем принципе.

Да? Удивительный вывод.
Рассмотрим, например, формулу S = Pi*R^2
и предположим, что мы знаем площадь фигуры.
Пусть она равна для простоты 3,1415 * 25 всё равно чего.
Ладно, пусть квадратных дюймов.
Попробуем найти радиус.
Получаем R1 = 5, R2 = -5.
Упс! Что такое. Ладно, это не физика, это математика.

Возьмём что-нибудь из физики.
Вот - закон Стефана-Больцмана:
S = sigma * T^4.
Предположим, каким-то образом узнали энергетическую светимость S.
Пусть она равна sigma * 81 (здесь я не буду подсказывать чего).
Попробуем посчитать температуру, заметь абсолютную.
Что получаем? А вот что:
T1 = 3, T2 = -3, T3 = 3i, T4 = -3i.
О чём он думал, этот Стефан-Больцман?
Мало того, что одна из температур отрицательна,
чего мы, физики, никак не допускаем,
так ещё к тому же имеем два мнимых значения,
а это уже ни в какие ворота.
Да уж.

> Тракторист ©   (23.10.16 21:23) [76]

В физике нельзя формально менять местами аргумент и функцию. Этот математический прием и в физике должен использоваться с пониманием их физического смысла.

Глубина не зависит от давления. Это давление зависит от глубины. Поэтому ту самую формулу следует обратить - и тут же получаем 2 значения.

А вообще, читаем в вики: "Плотность морской воды колеблется в пределах от 1020 до 1030 кг/м³ и зависит от температуры и солености".

Это означает, что если при расчете использовать среднее значение плотности 1025 кг/м³, то при любой солености и температуре погрешность расчета будет не более 0.5 %. Что для практического инженерного расчета более чем хорошо.

С плотностью разобрались - ее можно считать константой. Теперь разберемся с ускорением свободного падения. Оно зависит от широты и глубины. Оценим сначала влияние широты. В той же вики читаем: "самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса".

Среднее значение 9.7988 м/с², погрешность - не более 0.4 %. То есть, ускорение свободного падения можно считать от широты не зависящим. Оценим теперь влияние глубины. Снова лезем в вики: "Средний радиус Земли, принимаемой за шар — 6371,2 км". Нас же интересует глубина до 6 км, что составляет не более 0.1 % от радиуса. Тогда из всемирного закона гравитации видим, что ускорение свободного падения можно считать не зависящим и от глубины тоже.

Что же остается? А ничего, кроме простейшей школьной формулы:
Pизб (h)  = 1025 * 9.7988 * h (Па)
с погрешностью примерно 1 %.

Исходя из классической физики и реальных численных оценок. И не изобретая квазинаучных проблем. И не проводя дорогостоящих экспериментов.

Напоследок. Из той же вики: "На очень больших глубинах уже начинает быть заметной сжимаемость воды: вследствие сжатия плотность воды в глубоких слоях больше, чем на поверхности, и поэтому давление растет с глубиной несколько быстрее, чем по линейному закону, и график давления несколько отклоняется от прямой линии. Добавка давления, обусловленная сжатием воды, нарастает пропорционально квадрату глубины. На наибольшей глубине океана, равной 11 км, она достигает почти 3% от полного давления на этой глубине".

Что вполне согласуется с приведенной выше оценкой: погрешность классической формулы на глубинах до 6 км составляет примерно 1 %, а на дне Марианской впадины - примерно 3 % (что, кстати для инженерных расчетов тоже вполне приемлемо).

Удалено модератором

> [76] Тракторист ©   (23.10.16 21:23)
> Получаем R1 = 5, R2 = -5.
> Упс! Что такое. Ладно, это не физика, это математика.

А что упс? Ну отрицательный радиус может означать физический смысл - просто загиб в другую сторону.

С отрицательной температурой, да - упс.

Юрий Зотов ©   (23.10.16 23:09) [77]
В физике нельзя формально менять местами аргумент и функцию. Этот математический прием и в физике должен использоваться с пониманием их физического смысла.

А кто же в этом случае заставляет нас действовать бездумно и  без понимания?!
Формула чисто эмпирическая, работает в строго определённых областях.
Нетрудно понять, что область изменения давления - 0..~600 МПа.
После "формальных" действий
(а какими они ещё могут быть, когда имеешь дело с математикой!)
проверяем, входят ли полученные результаты в области допустимых
значений или нет. Те, что не входят, отбрасываем.
Всё, как в школе.

Глубина не зависит от давления. Это давление зависит от глубины. Поэтому ту самую формулу следует обратить - и тут же получаем 2 значения.

Совсем не следует!
Математика тем и хороша, что ей безразлично,
что в физическом мире от чего зависит.
Нужно только аккуратно обращаться с переменными.
К примеру, если кто-то решил для себя, что именно кинетическая энергия
зависит от модуля вектора скорости, а не наоборот, значит ли это,
что формулу E=mv^2/2 нельзя обращать?
Когда решают какую-нибудь задачу о качелях, об этом вообще не думают,
а действуют чисто формально.
И правильно делают!
Конечно, если потом отбрасывают формально полученное отрицательное значение.

> [78] Юрий Зотов ©   (23.10.16 23:12)
> Оценим теперь влияние глубины. Снова лезем в вики: "Средний
> радиус Земли, принимаемой за шар — 6371,2 км". Нас же интересует
> глубина до 6 км, что составляет не более 0.1 % от радиуса.

Можно развернуть. g~1/(R^2) но масса Земли, которую надо учитывать м~R^3. Итого получаем g~R. Погрешность = 6/6371 около 0,1%

Inovet ©   (24.10.16 10:52) [80]
А что упс? Ну отрицательный радиус может означать физический смысл - просто загиб в другую сторону.

Физический смысл радиуса - это вовсе не загиб,
а расстояние, которое в физическом мире положительно.

> [83] Тракторист ©   (24.10.16 11:15)
> а расстояние, которое в физическом мире положительно

Ну не будем придираться, ты же понял, о чём я. Тогда уж вектор пусть будет, а со знаком "-" его проекция

Inovet ©   (24.10.16 12:57) [84]

Если ты говоришь о некотором векторе, у которого есть проекции,
то какое он имеет отношение к кругу?
В уравнении окружности нет никаких сведений о векторе.
В нём говорится о том, что расстояние от центра до любой точки на окружности
одно и то же.
А расстояние, другими словами - метрика, в любом метрическом пространстве положительно.
Евклидово пространство, которое замечательно описывает физическое пространство, - метрическое.
В формуле о площади круга тоже ни слова о векторах.

Я, честно говоря, сначала подумал о некотором вывернутом круге.
Но как при этом у него площадь такая же, как и у невывернутого, так и не придумал.

> [85] Тракторист ©   (24.10.16 13:52)
> Я, честно говоря, сначала подумал о некотором вывернутом
> круге.

Нет, я о физическом смысле знака "-", иногда этот смысл есть. Что на ум приходит мне? вот произвольная траектория может быть представлена в виде дуг окружностей, допустим поворот вправо с положительным радиусом, а влево тогда с отрицательным. Ну, там конечно угловая скорость, а она вектор как раз и направленный в разные стороны для этих случаев. Вот с тонкой линзой нагляднее. Если радиус положительный линза собирающая, а отризательный рассеивающая. Можно ведь так представить. И в формуле знак как раз будет правильно работать как для фокусного расстояния, так и для рвсстояний от линзы до предмета, и от линзы до изображения. Ну а в определении окружности, понятное дело, нет никаких отрицательных радиусов.

> [86] Inovet ©   (24.10.16 15:59)

Лево-право мне всегда было непонятно. Против часовой стрелки с плюсом, по часовой с минусом в правосторонней системе координат.

Можно уточнить, о чем ветка?
Что сказать-то хотелось?

> Юрий Зотов ©   (23.10.16 23:12) [78]
> классической формулы на глубинах до 6 км составляет примерно
> 1 %, а на дне Марианской впадины - примерно 3 % (что, кстати
> для инженерных расчетов тоже вполне приемлемо).

Интересно, расчет курса корабля - тоже инженерная задача? там тоже хватает такой точности?
Я просто уточняю, сам не в курсе.

> KSergey ©   (25.10.16 15:11) [89]

Штурманская, видимо. Насчет требований к точности - не знаю. Полагаю, что волны, течения, ветер постепенно сбивают корабль с курса, поэтому его все равно надо периодически корректировать, а тогда требования к точности можно и снизить.

Мужики.. сильно извиняюсь  - был в Москве, по делам, почти неделю и доступа к Инет не было, а потому - только сейчас увидел такую тут переписку по моей теме, что "пиписька" отвалилась.
Не, ну молодцы!

Закон Ома все помним?
Так, оказывается, что он вариабелен и по частоте и по температуре и пр..

Удалено модератором

Удалено модератором

Удалено модератором

Удалено модератором