Такой вот вопрос.
Есть кубик 2х2х2 с поворачивающимися гранями (аналог кубика-рубика), разного цвета (шесть цветов).
Нужно его собрать.
Но есть ограничение - можно поворачивать только три взаимно перпендикулярные грани, например, левую, верхнюю и фронтальную, то есть возможны только шесть ходов - L,L',U,U',F,F'. Невидимый кубик на задней правой грани, понятно, не двигается.
Вопрос.
Какое максимальное количество ходов требуется, чтобы собрать такой кубик из произвольной позиции?

Есть какое-то аналитическое решение, без полного перебора?

Три

Вот при отсутствии ограничения на ходы здесь написано,
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%91%D0%BE%D0%B3%D0%B0


> Число Бога кубика Рубика 2 × 2 × 2 равно 11 ходам, если поворот грани на 180° считается за 1 ход,
> или 14 ходам, если поворот грани на 180° считается за 2 хода. Небольшое (3 674 160) количество
> конфигураций кубика Рубика 2 × 2 × 2 позволило вычислить алгоритм Бога (в виде оптимального
> решения для каждой конфигурации) ещё в 80-х годах


то есть как минимум максимальное значение - это 14 ходов


> Три

откуда три ? :)

> можно поворачивать только три взаимно перпендикулярные грани

От сюда 3. И не из всякой позиции можно собрать.

> Какое максимальное количество ходов требуется, чтобы собрать
> такой кубик из произвольной позиции?


Если условие "поворачивать только три грани" действует ВО ВРЕМЯ ВСЕЙ СБОРКИ, то "произвольная" позиция должна подразумевать, что 7 кубиков изначально стоят на своих местах, поскольку они не двигаются при таком раскладе.

ИМХО, такое невозможно. Ну, или большая редкость.