-
-
может кто-нибудь привести одно или несколько решений этого уравнения (все коэффициенты - t, A, B, C и степени x, y, z)
t, A, B, C - целые числа больше нуля
x, y, z - целые числа больше двух
-
вот нашел некоторые решения
2^3 + 2^3 = 2^4 t=1
2^4 + 2^4 = 2^5 t=1
2^5 + 2^5 = 2^6 t=1
2^6 + 2^6 = 2^7 t=1
2^7 + 2^7 = 2^8 t=1
2^8 + 2^8 = 2^9 t=1
2^9 + 2^9 = 2^10 t=1
2^10 + 2^10 = 2^11 t=1
2^5 + 2^5 = 4^3 t=2
2^7 + 2^7 = 4^4 t=2
2^9 + 2^9 = 4^5 t=2
2^11 + 2^11 = 4^6 t=2
2^8 + 2^8 = 8^3 t=2
2^11 + 2^11 = 8^4 t=2
2^11 + 2^11 = 16^3 t=2
2^6 + 4^3 = 2^7 t=2
2^8 + 4^4 = 2^9 t=2
2^10 + 4^5 = 2^11 t=2
2^8 + 4^4 = 8^3 t=2
2^9 + 8^3 = 2^10 t=2
2^9 + 8^3 = 4^5 t=2
3^3 + 6^3 = 3^5 t=3
3^6 + 18^3 = 3^8 t=3
3^6 + 18^3 = 9^4 t=3
4^3 + 2^6 = 2^7 ...
4^4 + 2^8 = 2^9
4^5 + 2^10 = 2^11
4^4 + 2^8 = 8^3
4^3 + 4^3 = 2^7
4^4 + 4^4 = 2^9
4^5 + 4^5 = 2^11
4^4 + 4^4 = 8^3
4^7 + 4^7 = 8^5
4^10 + 4^10 = 8^7
4^10 + 16^5 = 8^7
6^3 + 3^3 = 3^5
7^3 + 7^4 = 14^3
7^4 + 7^3 = 14^3
8^3 + 2^9 = 2^10
8^3 + 2^9 = 4^5
8^3 + 8^3 = 2^10
8^3 + 8^3 = 4^5
8^5 + 8^5 = 4^8
8^7 + 8^7 = 4^11
8^5 + 8^5 = 16^4
8^9 + 8^9 = 16^7
9^3 + 18^3 = 3^8
9^3 + 18^3 = 9^4
16^5 + 4^10 = 8^7
16^5 + 16^5 = 8^7
16^8 + 16^8 = 8^11
18^3 + 3^6 = 3^8
18^3 + 3^6 = 9^4
18^3 + 9^3 = 3^8
18^3 + 9^3 = 9^4
-
Относительно чего решается уравнение, что является неизвестным(и)?
-
все неизвестно, найти t
-
t > 1 кстати
> [2]
здесь у меня опечатка где t=1 там t=2
-
> xayam © (10.09.16 13:10) [4]
> все неизвестно, найти t
в том смысле что найти функцию
t = f(A,B,C,x,y,z)
-
Не думаю, что его, вообще, можно решить аналитически ...
-
xayam © (10.09.16 13:01) [2]
число решений бесконечно, например, пифагоровы тройки
-
> например, пифагоровы тройки
[1] - x, y, z - целые числа больше двух
> число решений бесконечно
это что значит такой функции нет?
-
один из способов задания функции - табличный )
-
> xayam © (10.09.16 14:59) [9]
> > число решений бесконечно
>
> это что значит такой функции нет?
забавный вывод. у=х - вот она есть, с бесконечным числом решений (а про функции вообще говорят так - "решение"?)
-
Нумерология попёрла что ли?
-
> один из способов задания функции - табличный )
ну а каждый столбец-неизвестное(A,B,C,x,y,z) таблицы формулой можно задать?
вместо одной формулы, должно быть шесть
-
то есть грубо говоря вот так по столбцам:
t= f1(n), A= f2(n), B= f3(n), C= f4(n), x= f5(n), y= f6(n), z= f7(n)
где n - это номер строки в таблице.
Сразу предупреждая вопрос о повторяющихся значениях - можно использовать решение в действительных числах, а при округлении получаться одинаковые значения...
-
теорему Ферма чем-то мне уравнение напоминает :)
-
> теорему Ферма чем-то мне уравнение напоминает
здесь степени разные.
Плюс к тому же утверждается, что основания степеней имеют общий делитель t
-
> основания степеней имеют общий делитель t
если не оговаривать, что целые числа, то этот делитель, который выглядит почему-то как множитель, бессмысленно.
-
> который выглядит почему-то как множитель
если все основания разделить на t то останутся только A,B,C, поэтому делитель общий
-
если все основания умножить на t, то равенство останется в силе, поэтому множитель общий
-
> Smile © (10.09.16 14:27) [7]
>
> Не думаю, что его, вообще, можно решить аналитически ...
>
Хз или полностью можно, но некоторые частные случаи разобрать можно
Например один из вариантов решения
t=k^p-1 (где k и p - натуральные числа, p>=3)
само уравнение тогда будет иметь вид:
t^p+t^(p+1)=(k*t)^p
-
> в том смысле что найти функцию
>
> t = f(A,B,C,x,y,z)
Хм... Не совсем понял...
Тебе нужно найти функцию или найти значения принимаемые функцией?
-
> t=k^p-1 (где k и p - натуральные числа, p>=3)
>
> само уравнение тогда будет иметь вид:
>
> t^p+t^(p+1)=(k*t)^p
даже можно чуть обобщить:
t=k^p-m^p
(m*t)^p+t^(p+1)=(k*t)^p
t=
1^3-1^3=0
2^3-1^3=7
2^4-1^4=15
3^3-1^3=26
3^3-2^3=19
и т.д.
|
Есть новые 
Нет новых [134431 +15][b:0][p:0.003]