Ситуация - есть сайт, на нем надо логиниться и парсить.
Что и было сделано на TIdHTTP
Сайт переделан, теперь там куча аяксов, которые какие-то куки ставят и  какие-то, видимо, пролонгации сессий делают. Т.е. теперь пост-запросы обычно приводят на страницу авторизации - не помнит оно уже меня..
Отловить по тексту все эти запросы, и проделать -  ну, наверное, нереально.

Если я беру TwebBrowser и перебором
 document := WB1.Document as IHTMLDocument2;
 if Assigned(document) then
 begin
   docAll := document.all;
   for i := 0 to docAll.length -1 do
   begin
     Element := docAll.Item(i,'') as IHTMLElement;
     if Element.id = 'login_or_email' then
     begin
       Login := Element;

нахожу все элементы и устанавливаю все значения и подписываюсь
 
 if IsLoginPage(IElemLogin, IElemPass, IElemForm) then
 begin
   IElemLogin.setAttribute('Value','СкажиПароль',0);
   IElemPass.setAttribute('Value','ДерПароль',0);
   (IElemForm as IHTMLFormElement).submit;
   WaitFullLoad;
 end;

то все проходит, и дальше парсинг на авторизацию не выбрасывает.
При этом программа постоянно обменивается этими запросами..
т.е. SHDocVw.TWebBrowser сам выполняет скрипты и юзер не забывается сервером

Всё гут, но надо это все делать из сервиса
А в сервисе, судя по логам, (IElemForm as IHTMLFormElement).submit; не проходит.

Погуглил. Говорят, выдели ему(TWebBrowser ) хэндл. Говорят, поставь взаимодействие сервиса с рабочим столом.
Попробовал. Не получилось.

Вопрос.
это вариант - "Плохо пробовал, такое можно сделать в принципе"
это вариант - "не в ту сторону смотришь, смотри в .."

Мне кажется, второй вариант. К сожалению, я уже не в делфи работаю, в с#, и там подобный сайт разбирал. анализировал запросы при помощи https://www.charlesproxy.com/
увидев наличие авторизации и куки, запросы имеют
hwr.Headers.Add(HttpRequestHeader.Cookie, sCookies);
где sCookies - полученные куки при авторизации,
hwr - глобальный HttpWebRequest

гм.. похоже ты прав...
при TIdHTTP после авторизации
вдруг кук
PHPSESSID=uek6kvvt3bks20mafanqhf6hp0;
при очередном GET перескакивает на
PHPSESSID=frmas5oni81qtunab3jqcbsst7;
логично, что сервер спрашивает, а ты кто такой вообще то

вот-вот, у меня так же.

Почему нельзя просто в инструменте разработчка в браузере посмотреть запросы (с их куками и авторизациями) и подделывать их?

Какие браузеры в сервисе? )))
Надо просто повторить работу запрос-ответ, с установкой необходимых данных. Те же куки пришли-ушли ...

>посмотреть запросы (с их куками и авторизациями) и подделывать их?
>>повторить работу запрос-ответ

именно так и делал сначала(в браузере по f12). лог запросов растет каждую секунду на 2-3 запроса. Все их повторять / нет? А как решить, какие надо / какие- нет?
Браузер в сервисе.. знаю, бредово ). Но он как-то сам общается с сайтом и не жужжит.

Анализировать надо и выкинуть всякие ненужные, типа к яндекса веб-визору, аналитику гугла  и т.п.