после вызова Showmessage или MessageDlg.

Чем это может быть вызвано?

Проект под Lazarus для WinCE.

Бряк на TerminateProcess и на Halt - смотри стэк вызовов.
Если не можешь под отладчиком, засплайси данные вызовы локально в приложении и сними стэк самостоятельно.

А блин, отставить - у тебя же сворачивается а не закрывается...
Тогда ShowWindow()

не помогло ни с SW_RESTORE ни с SW_SHOWNORMAL.

Почему-то перстало сворачиваться при указании fsStaOnTop, но это не лучший выход.