Сервер MS SQL Express установлен на сервере. С рабочего компьютера к нему замечательно подключается SQL Studio
При попытке подключиться через ADO (хотя бы запросить перечень баз данных) просто по ip-ку получаем ошибку «Не выполнена проверка соединения из-за ошибки при инициализации поставщика. [DBNETLIB][ConnectionOpen (invalid Instance()).] Недопустимое соединение»
Гугление показало, что нужно в имени сервера к ip-ку добавить /SQLEXPRESS. Подключившись студией в «Имени» подключения так же увидел ИмяСервера/SQLEXPRESS. Однако в этом случае получаем ошибку «[DBNETLIB][ConnectionOpen (Connect()).]SQL Server не существует или доступ запрещен»
Порт 1433 отрыт (проверялся телнетом)
Отмечу, что с компьютера без проблем делаются подключения еще к паре десятков серверов и обычных и експресс (где нужно ip/SQLEXPRESS писать) – все работает. Проблема в конкретном сервере.
Какие есть предположения?

Вопрос решен явным указанием порта для подключения.

Data Source=10.7.0.1\SQLEXPRESS,1433

Там есть утилиты для настройки подключения - SQL Server Configuration Manager, там же указывается и порт и протоколы
Достаточно .\SQLEXPRESS и универсально, работает даже для динамических ИП