Используется компонент Indy 10. Вот собственно и весь вопрос как не принимать прочитанные письма!

при приёмки письма должны оставаться на сервере

> как не принимать прочитанные письма


Никак.
POP3 не предусматривает хранения на стороне сервера статуса "прочитанности" сообщения.
Но можно прочитать не все сообщение, а только его заголовок, с тем чтобы по результатам сравнения с ранее прочтенными заголовками принять решение о чтении сообщения целиком.

Если сервер поддерживает UIDL то фильтровать по нему, иначе никак или полное сравнение.