пост Smile   (23.01.09 23:56) [19]
был адресован
Anatoly Podgoretsky ©   (23.01.09 23:51) [17]

> Anatoly Podgoretsky ©   (23.01.09 23:51) [17]

> Карточные задачи не решают методом гадания

Если это задача, то ответ 5 взяток с вероятностью 50%.
Однако, рациональной такую стратегию назвать сложно.

--
Regards, LVT.

> Нам даже теорвер препод объяснял с опытом игры в преф -
> очень математическая игра.

Покер гораздо ближе к теорверу :) Там куча задачек на эту тему :)

А так в бридже есть один интересный элемент: игроки договариваются перед игрой о системе торговле. И их заявки в игре это еще и скрытые вопросы напарнику :)

Ну заберём всё своё. Потом всё равно гадать куда ходить: под трефу, али под бубну. Угадали - паровоз. Не угадали - сыграл. Кстати мне на днях, прям как в анекдоте, на мизере два туза пришли. Но удачно. Сыграл :)

> Если это задача, то ответ 5 взяток с вероятностью 50%.
> Однако, рациональной такую стратегию назвать сложно.


Почему 50%? Вообще если подходить математически, то можно приблизительно найти цену игры. Исходя их теории игр, мы получим вероятность выбора каждой стратегии.

> Mystic ©   (24.01.09 00:22) [24]

> Почему 50%?

Снос КТ или Т(К) и 9.

Стратегия неоптимальна потому, что оптимальной была бы
выход с 9. Считать вероятность 7 и 8 на одной руке (при
наличии хотя бы одной на другой) - лень, но для практических
расчетов можно принять ее близкой к 50%.

--
Regards, LVT.

> Smile  (23.01.2009 23:56:19)  [19]

Я не помню какая именно масть, ИШ пишет, что это бубны - одиночная 9, по всем канонам ходить надо с нее, а другой ход это блеф.

> Mystic  (24.01.2009 0:03:22)  [22]

Это система торговли.
Основные различая, что открываются карты напарника, а противники всегда играют закрытыми картами и игроков всегда четыре. И нет мизера, только количество взяток, начиная с 6.

А спортивный бридж не отличается от неспортивного, просто команда из четырех человек, после первого тура карты обмениваются между столами и попадают противникам. Задача заработать максимальное количество очков на одних и тех же картах, для этого нужен максимальный заказ. Аналогично можно бы было играть и в бридж, но там нет команды - играют три человека.

> Anatoly Podgoretsky ©   (24.01.09 00:49) [26]

>  одиночная 9, по всем канонам ходить надо с нее, а другой
> ход это блеф.

Это даже не блеф, а просчет.
Выход с 8 приводит к проигрышу (матожидание) -50*0.5+10*0.5 =-20
А с 9 - около 0.

--
Regards, LVT.

Тьфу, блин, расклад играющего дан без сноса. Предупреждать надо

> KilkennyCat ©   (23.01.09 22:13) [4]
>
> Это преферанс? Блин, я так и не научился... Расскажите,
> как вообще игра, в смысле увлекательности и мозголомства?
>
>

Костя, ты что не был студентом?

Мне кажется все гораздо сложнее. Прежде всего, при этом сносе играющий мизер не обладает информацией о раскладе. Рассмотрим разумные действия.
 1) снос Ac Kc, ход 8c
 2) снос Ac Kc, ход 9d
 3) снос Ac 9d, ход Kc
 4) снос Ac 9d, ход 8c

Далее игроки открывают карты. На этом этапе возможно несколько типов расклада, о которых узнает играющий мизер. Перечислять из все достаточно трудоемко, но напрашивается: мизер не ловится (результат -1), мизер ловится только в одну масть и она не снесена (результат +1 или +2 в зависимости от типа расклада), угадайка с паровозом с возможностью отбора (тут три результата: +m в случае отбора, +n в случае паровоза, -1 в случае, если паровоз не угадан). Очевидно, что m < n, m может быть 1 или 2, n тоже может колебаться от 3 до 6 (или 7). Таким образом, получаем 10 разных вариантов расклада. После этого у играющего мизер есть только два варианта: отбор и угадайка. Т. е. число стратегий игрока черными суть 4 * 2^10  (при этом можно выкинуть явно бессмысленные стратегии, такие как отбор своих на чистом мизере и т. п.

У ловящих мизер вариантов в лучшем случае 2: ловить в трефу, ловить в бубну.

Возможны варианты игроков: ловля в трефу, ловля в бубну. Таким образом получаем матричную игру 4096 x 2. При этом каждый элемент матрицы надо считать как взвешеное по возможным раскладам.

Например, предположим, что мы берем стратегию (2)  + всегда отбор. Тогда допустим мизер не ловится в 10% случаев, в 40% получает 1 взятку, с 50% случаев получаем две взятки. Имеем 0.1 * (-1) + 0.4 * (+1) + 0.5 * (+2) = 1.3. Конечно это только пример.

После того, как матрицу заполним, по теории игр сведем ее к задаче линейного программирования, решив ее получим вероятности выбора каждой из стратегий. И вот тут мне как раз сомнительно, что вероятность альтернатив (1) и (2) будет в районе 50%. С учетом того, что голая девятка иногда не ловится, вероятность что ее оставили на руках будет приближаться в оптимальном случае к 100%.

Анализ, конечно весьма и весьма приблизителен, в нем, например, не учитывалась дырка в пике, которая могла проявиться в некоторых раскладах. А также не учитывается возможная предварительная торговля, которая изменит вероятности раскладов.

> Leonid Troyanovsky ©   (24.01.09 00:29) [25]
> ...оптимальной  (стратегией, прим. моё) была бы выход с 9.

Ну, при данном раскладе, это одна твердая взятка (типа, девятка - взятка :). Но зато всего одна  :)) А я бы девятку и туза снёс, в расчёте под бубну короля подложить. Правда мог бы и попасть. Кто не рискует... ;)

> И нет мизера, только количество взяток, начиная с 6.

C семи взяток :) Вообще, по слухам, бридж в прибалтийских странах был достаточно популярен во времена СССР (вспомнил мемуары Сосонко при Ирину Левитину, которая играла матч на первенство мира по шахматам среди женщин, а потом стала чемпионкой мира по спортивному бриджу).

Преф, конечно не покер, но когда долго играешь с одними и теми же людьми, психология/привычки/предпочтения - не последнее дело. Вот одни у нас стремятся "паровозить", а другие гарантированно дать одну и успокоиться. Некоторые при такой угадайке монету подбрасывают. Ну и к играющему: можно угадать его предпочтительный снос. А это уже далеко не голая математика :)

Угадать предпочтительный снос нельзя, можно вычислить вероятности возможных вариантов сноса при оптимальной игре.

Может введём аналог "Пятничных задаач от МВО"?
Борис нас уже давно манкирует.
Пятничные задачи по преферансу!
Если они будут постоянными - я готов стать участником! Но не Мастером. :(

> Германн ©   (24.01.09 01:20) [30]
>
> Костя, ты что не был студентом?


Был, заочным, пару лет. Одновременно служил. Так что, мое студенчество заключалось в прилете в Питер два раза в год, пьянстве, зарабатывании на курсовых денег на обратную дорогу и уползании назад, на службу.

> Mystic ©   (24.01.09 01:39) [33]

Шесть обязательных и торговля идет от 1 до 7 (большой и малый шлемы). Я уже давно не играл в бридж и кой чего подзабыл.