Хотя нет, поторопился. [19] можно не читать :)

Продолжаю поток мыслей :) Моя ошибка в [19] состояла в том, что после 2 измерений могут остаться 2 подозрительных группы - 4 и 7 шаров с одним радиоактивным в каждой. Тогда 3-им измерением  испытываем 3 или 4 шара из группы в 7 шаров.
В худшем случае имеем 2 группы по 4 с одним радиоактивным в каждой.
4, 5 измерение - по 2 шара из группы - в результате 2 подозрительных группы по 2 шара.
6, 7 измерение - по 1 шару из группы.

> Agent13 ©   (12.12.08 12:17) [21]

Каналья, похоже на правду :)

5. 1.5 унции (диаметр в два раза меньше, значит площадь в четыре раза меньше).

> VMcL ©   (12.12.08 12:46) [23]
>
> 5. 1.5 унции (диаметр в два раза меньше, значит площадь
> в четыре раза меньше).
>


Диаметр не в два раза меньше.

>>Bless ©   (12.12.08 12:54) [24]

Да, это я стормозил :-)
Чувстовал же, что где-то подвох.

Bless ©   (12.12.08 09:46) [1]
1) 25 мин

Верно. По соотношению времен и дистанций ясно, что во втором и третьем случае используется машина, и можно систему уравнений составить

2) рассуждения Skyle ©   (12.12.08 10:29) [9]  
верны, кровать 10 стоит

wal ©   (12.12.08 10:29) [8]
4. 3.75ч
Верно (3 ч 45 мин)

Bless ©   (12.12.08 10:40) [12]
5) 3 унции
Да
Геометрически решал или из других соображений?

axis_of_evil ©   (12.12.08 10:39) [11]
10. g, думается
Нет, неверно

>Agent13
Готового рецепта к этой задаче у меня нет, ранее решал подобную с другими числами. Соображениями  поделиться могу, поскольку задача непростая.

> Agent13 ©   (12.12.08 12:17) [21]
> Продолжаю поток мыслей :) Моя ошибка в [19] состояла в том,
>  что после 2 измерений могут остаться 2 подозрительных группы
> - 4 и 7 шаров с одним радиоактивным в каждой.


Тут состоит твоя вторая ошибка :)
Ты не можешь знать наверняка, что в каждой группе по шару.
Например, ты поделил 15 на 4, 4, 7 (как ты предлагаешь). И измерил 4 и 4.
Получил "радиоактивности не обнаружено" на одной кучке и "есть радиоактивность" - на другой.
Но ведь может быть так, что во второй кучке - два радиоактивных шара, тогда в кучке с 7 шарами - ни одного.

Соответственно, дальнейшие рассуждения не катят, потому что ты не можешь теперь, не зная точно, где второй шар, делить кучки надвое и сделав одно измерение, одну из кучек отбрасывать.

> Bless ©   (12.12.08 10:40) [12]
> 5) 3 унции
> Да
> Геометрически решал или из других соображений?


геометрически

эврика!

6. Есть вариант, но в уме тяжело считается. Подожду вариантов

> [26] MBo ©   (12.12.08 14:18)
> axis_of_evil ©   (12.12.08 10:39) [11]
> 10. g, думается
> Нет, неверно

2g, g + такое же давление на поршень со стороны среды, которая стала сверху.

AndreyV ©   (12.12.08 15:15) [31]
10. 2g, g + такое же

да. Поршень удерживается избыточным давлением воздуха, сила равна его весу. При переворачивании и вес, и давление направлены в одну сторону

Народ, а как правильно посчитать 4 задачу?

Про шары.
Не все кучки необходимо замерять.
Например, 2+1 - меряем где 1. Вот общее решение не могу понять.

>Народ, а как правильно посчитать 4 задачу?
1-x/5=4*(1-x/4)

>Вот общее решение не могу понять.
Соображения:
а) Вариантов расклада C(15,2) = 120, т.е. за 7 измерений (7 бит, 128 вариантов) потенциально возможно выяснить (однако не факт, что для любых количеств шаров, для которых выполняется подобное условие, можно найти тактику)
б) Взяв группу из, для примера, 10 шаров, и определив, что она радиоактивна, остаемся с 6 измерениями (64 исхода) и С(10, 2) + 10*5 = 45 + 50 = 95 вариантами расклада, если не ошибаюсь, что не гарантирует обнаружения.
Первое слагаемое  суммы - если оба шара в группе, второе - если один шар в группе

Таким образом, на каждом этапе нужно выбирать такое разделение, которое оставляет шансы на обнаружение.

А 8-ю еще не подняли из-за сухости цифр? ИМХО, 8 и 10 самые простые задачи из всех.

> Bless ©   (12.12.08 14:29) [29]
> эврика!

Это ты не про геометрические соображения? Колись!

> Дуб ©   (13.12.08 05:32) [37]
> > Bless ©   (12.12.08 14:29) [29]
> > эврика!
>
> Это ты не про геометрические соображения? Колись!


Нет. Мне показалось, что я нашел решение 7-й задачи. Показалось :)

3)
Izvinite za translit.
Po mojemu ja zada4u po4ti reshil, no nikak ne mogu poniat, kak to4no opredelit pervyje dve cifry, budet interesno uznat reshenije :-)

Nr. bileta ABCDEF
DEF = 189 ili 198 (po mojemu bez raznicy),
C=8, t.e. bilet vygliadit AB8189 ili AB8198

A+B = 10 i AB dolznen byt odnim iz {19, 28, 37, 64, 73, 82, 91}, t.k. Vase ne povezlo s pervoj cifroj, znacit eto ne 46 i ne 55..

U kogo jesio ideji ?

2) vremia ozidanija taksi 10min, skorost Vasi 6 km/cas, skorost taksi 24km/cas (dovolno stranno, no tak vyhodit iz uslovij zadaci). K Jule doberiotsia za 25min (10 min zdiot i 15 min jedet)