1. Вася Пупкин собрался посетить всех привлекательных девушек в округе.
Он может выйти сразу и идти пешком, или вызвать такси, и, подождав машину
определенное время, ехать на ней.
В каждом случае используется способ передвижения, требующий меньшего времени.
При этом оказывается, что на дорогу к Люсе, живущей на расстоянии 1км, понадобится 10мин
К Ане, 2 км, на дорогу понадобится 15 мин
К Вале, 3км, на дорогу понадобится 17,5мин.
Сколько понадобится времени, чтобы добраться к Юле, живущей за 6км?

2. Решил Вася - а пускай девушки к нему сами приходят.
Однако нужна мебель достойная, а не только табуретка с ноутбуком...
Пришел в магазин, и спрашивает, сколько стоит кровать?
Первый продавец ему отвечает: 60 т.р..
Вася удивляется, что очень дорого, но тут второй продавец ему говорит:
"Знаете, у первого продавца есть особенность -- он все числа называет в 12 раз
больше, чем они есть на самом деле"
"Ну хорошо", говорит Вася первому продавцу,
"значит я понял, что кровать стоит 5 т.р., поскольку Вы все увеличиваете в 12 раз".
Тот на это отвечает: "Это Вам кто сказал, мой напарник?
Знаете, у него есть одна особенность -- он все числа преуменьшает в 3 раза"

Так во сколько обойдется Васе кровать на самом деле?

3. Поиздержавшись на комфорт, Вася Пупкин поехал домой не на такси, а на автобусе.
Он купил билет, и, закрыв пальцем шестизначный номер билета, стал открывать
по одной цифре и высчитывать вероятность того, что его билет окажется счастливым
(т.е. сумма первых трех цифр будет равна сумме трех последних).
С первой цифрой Васе не повезло.
Вторая цифра усугубила ситуацию, вероятность того, что билет окажется
счастливым, составила всего 0.0282. Впрочем, могло быть и хуже.
Зато после открывания третьей цифры вероятность "счастья" возросла до 0.055.
С четвертой цифрой Васе вновь не повезло: хуже и придумать было нельзя.
Тем не менее билет все же оказался счастливым. Более того, сумма всех цифр
номера совпала с возрастом Васиного папы.
Hайти номер билета.

4. Привезли Васе мебель, пригласил он домой подругу. Пару свечей зажег.
Когда подруга ушла, свечи потушил. Потом задумался, а сколько же
времени прошло - ведь счастливые часов не наблюдают...
Одна свеча была потолще, рассчитанная на 5 часов горения,
а другая - потоньше и могла сгореть за 4 часа.
Один огарок был больше другого в 4 раза.
Можно ли по этим данным определить, сколько времени был счастлив Вася?

5. Один нумизмат имел стол с правильным круглым отверстием,
предназначенным для чернильницы. У того нумизмата были две монеты
из чистого золота одинаковой толщины. Большая из монет как раз заполняла
все отверстие; меньшая же монета при медленном подталкивании к отверстию
начинала крениться в тот самый момент, когда ее край достигал центра отверстия.
Большая монета весила 6 унций. Сколько весила малая монета?

6. Фокуснику завязывают глаза. Ассистент фокусника обходит зрителей и
собирает 64 монеты любого достоинства. Ассистент фокусника просит одного
из зрителей разложить монеты на шахматной доске (в каждой клетке по одной монете)
и выбрать любую монету (указать на нее пальцем), после чего ассистент
указывает на одну из монет на доске и просит зрителя перевернуть ее.
Фокуснику развязывают глаза, он смотрит на доску и безошибочно определяет монету, которую выбрал зритель.
Как это ему удается?

7. У Васи Пупкина есть 15 шаров, 2 их которых радиоактивны.
Имеется детектор, при поднесении к которому набора шаров выдается сигнал, если
в наборе есть радиоактивные шары.
Как за 7 измерений выявить оба радиоактивных шара?

8. Найти выражение для суммы
S=1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ... + n*x^(n-1)

9. На полке у Васи стоит N книг различных авторов (N > 3)
Вася смотрит на 1-ю и 2-ю книгу и переставляет их,
если они стоят не в алфавитном порядке.
Потом делает то же с 2-й и 3-й , 3-й и 4-й книгами и так до конца.
Таким образом поступая, делает он 3 прохода слева направо.
Сколько всего сушествует различных исходных вариантов расстановки книг,
которые Вася может за эти 3 прохода расставить по алфавиту?

10. В покоящейся вертикально расположенной запаянной трубке находится
массивный подвижный поршень (на рисунке он примерно посередине трубки)
Трубку быстро перевернули вокруг поршня.
Найти ускорение поршня в первый момент времени после переворота.
Трением поршня о стенки трубки пренебречь.

1) 25 мин

20 штук кровать

> MBo ©

Извините за оффтоп, но вопросы 1-4 это же литература!
:)
Просто браво.

> Медвежонок Пятачок ©   (12.12.08 10:11) [2]
> 20 штук кровать

А нее 10?

не, ровно 20 штук

> Медвежонок Пятачок ©   (12.12.08 10:18) [5]

Ладно, подожду обоснования.

"12" - это в три умножить на двенадцать уменьшенное значение искажения суммы, которое применяет первый продавец

4. 3.75ч

Ладно, покажите где я ошибся.

X - кровать, k1 - коэффициент "вранья" первого продавца, k2 - коэффициент второго.

Первый продавец ему отвечает: 60 т.р..
k1 * x = 60

[второй говорит] он все числа называет в 12 раз больше
k1*k2=12

[первый говорит] он все числа преуменьшает в 3 раза
1/3 * k1 = k2

K2 = 2, K1 = 6 => X = 10

6. Монеты не при чём. Просто ассистент по какому-то заранее договорённому алгоритму выбирает другую клетку доски, по которой фокусник однозначно определяет исходную клетку.

10. g, думается

5) 3 унции

Если k1 = 6 , а k2 = 2

то :
не сходится например высказывание первого про второго:

"он все суммы уменьшает в три раза"

получается, что реально он уменьшает не в 3 раза, а в 3/6

и первый продавец увеличивает цену не в 12 а в 24 раза

> Медвежонок Пятачок ©   (12.12.08 10:52) [13]


> получается, что реально он уменьшает не в 3 раза, а в 3/6

Дробь переверни.

Кровать стоит 1 666 рублей.
Т.к. второй продавец уменьшает ВСЕ числа в три раза, то значит первый продавец преувеличивает не в 12 раз, а в 36.

"в три раза" это тоже искаженное

> [16] Медвежонок Пятачок ©   (12.12.08 11:13)

хм. точно...

4. 11/3, как у wal(c), но с использованием одного предположения.

7-я интересная, всё никак чегой-то не даётся :)

7. Делим 15 шаров на группы: 4, 4, 7.
Первые 2 измерения - испытываем группы шаров по 4. После этой процедуры в худшем случае остаются 8 подозрительных шаров. Их делим так: 2, 2, 4
3 и 4 измерения - группы шаров по 2. В худшем случае - 4 подозрительных шара.
Теперь оставшимися измерениями можем проверять шары по одному.