Подскажите пожалуйста, по теме начальных классов.
Есть понятие - "переход через десяток", скажите правильно я понимаю,
что переходом через десяток может называться действие,
когда в результате сложения или вычитания в разряде единиц
получается число меньше 0 или больше 9 ?
Например:
5+4=9 (нет перехода через десяток т.к. 5+4=9 (не больше 9)),
5+5=10 (есть переход через десяток т.к. 5+5>9 и образуется новая разрядная единица - десяток)

15+14=29 (нет перехода через десяток т.к. 5+4=9 (не больше 9)),
15+15=30 (есть переход через десяток т.к. 5+5>9 и образуется новая разрядная единица - третий десяток)

25-15=10 (нет перехода через десяток т.к. 5-5=0 (не меньше 0)),
25-16=9 (есть переход через десяток т.к. 5-6<0 и из десятков убирается одна разрядная единица).

Поправьте если неправильно.

И второй вопрос: чем отличается переход через десяток
от перехода через разряд или перехода в другой разряд?

> скажите правильно я понимаю,
> что переходом через десяток может называться действие,
> когда в результате сложения или вычитания в разряде единиц
> получается число меньше 0 или больше 9 ?

да, ты правельно помимаешь...


> И второй вопрос: чем отличается переход через десяток
> от перехода через разряд или перехода в другой разряд?

Ничем.  если все это от одного учителя слышал - то гнать его в зашей...

> чем отличается переход через десяток от перехода через разряд
> или перехода в другой разряд?


Тем что в произвольно взятой позиционной системе вес разряда не обязан быть кратен десяти.

> Тем что в произвольно взятой позиционной системе вес разряда
> не обязан быть кратен десяти.

Вот, сразу виден человек, которого в начальной школе учили в пятиричной системе :-D

Ну да)
А что тут удивительного ?
Начальная школа - это , если не ошибаюсь, до 8-го класса включительно, т.е. ее выпускники осваивают с 1-чной по 8-чную системы.
А выпускники средней школы доп-но осваивают еще и с 9-чной по 11-чную)

> Сергей М.  (11.12.2008 21:57:04)  [4]

А сейчас кое кто и с 12 ричной.

> И второй вопрос: чем отличается переход через десяток от
> перехода через разряд или перехода в другой разряд?


Может тем, что кроме единиц и десятков есть и другие разряды: сотни, тысячи ...

Всё это для удобства счёта в 1-ом классе.
7+5=7+3+2

о господи. я вчера тему читал, подумал "Классов" - в программировании :)
Думаю: "что за ... тут пишут? :)"
Только сейчас дошло. Лежу :)

> jack128_   (11.12.08 21:24) [1]


> Ничем.  если все это от одного учителя слышал - то гнать
> его в зашей...

надо, не нельзя, это, похоже, официальная методика.
У меня так же примерно считать учили: 7+6 равно не сразу 13, а 7 + 3 + 3 т.е 7 + (10 - 7) + (6 - (10 - 7)).
ессно, заниматься этим подбором слагаемых опупеешь, и пока не заставил просто выучить таблицу сложения, были проблемы. Ребенок, как любой нормальный человек, догадалась ее не учить, а написать на бумажке и примеры решать по ней, пока учительница на контрольной не отобрала :)

> [9] Petr V. Abramov ©   (12.12.08 18:30)

Это у каждого человека своё: одному удобнее таблица, другому аналитика.
Учитель не должен навязывать, его задача - предложить выбор.

Значит я правильно рассуждал.
Спасибо большое за размышления.


> Sha ©   (12.12.08 15:55) [6]
> Может тем, что кроме единиц и десятков есть и другие разряды:
>  сотни, тысячи ...

Я тоже так думаю.

> Это у каждого человека своё: одному удобнее таблица, другому
> аналитика.

которая со временем все равно превратится в таблицу, человек сам запомнит :)

> [12] Petr V. Abramov ©   (13.12.08 01:49)
> > Это у каждого человека своё: одному удобнее таблица, другому
> > аналитика.
>
> которая со временем все равно превратится в таблицу, человек
> сам запомнит :)

Даже юный человек, даже в отсутствии выбора, может выбирать таблицу, составленную им, или предложенную ему.

> AndreyV ©   (13.12.08 02:41) [13]


> Даже юный человек, даже в отсутствии выбора, может выбирать
> таблицу, составленную им, или предложенную ему.

да конечно может, но если изнеачально предлагается неэффективное решение, маленький человек теряет несколько лет развития в плане устного счета.
смоделируй комп, у которого есть сложение только до 10, и такая же быстрая, как сложение, операция выбора по таблице, остальные вычисления, допустим, построены на этих двух способах.

> [14] Petr V. Abramov ©   (13.12.08 03:18)
> > AndreyV ©   (13.12.08 02:41) [13]
> > Даже юный человек, даже в отсутствии выбора, может выбирать
> > таблицу, составленную им, или предложенную ему.
>
> да конечно может, но если изнеачально предлагается неэффективное
> решение, маленький человек теряет несколько лет развития
> в плане устного счета.

Предполагался выбор, эффективность индивидуальна для каждого подхода, когда есть разные подходы.

> смоделируй комп, у которого есть сложение только до 10,
> и такая же быстрая, как сложение, операция выбора по таблице,
> остальные вычисления, допустим, построены на этих двух
> способах.

Ты не находишь, что наш диалог всё более походит на упражнения в софистике?

> Сергей М. ©   (11.12.08 21:57) [4]
> Начальная школа - это , если не ошибаюсь, до 8-го класса
> включительно

Начальная школа: 1-3 класс
Неполная средняя: до 9го включительно
Полная средняя: до 11 включительно

Вот так-то! :)
Ну это если я еще не совсем старый и не пропустил какой-нить мегареформы.

А вот китайская грамота:

http://smotri.com/video/view/?id=v757267f03b

Думал что всё понял, однако открыв очередную книгу увидел "таблицу
сложения однозначных чисел с переходом через десяток до 20".

Она выглядит так:

9+2=11
9+3=12
...
9+9=18

8+3=11
8+4=12
...
8+9=16

...

6+5=11
...
6+9=15

А где 9+1=10, 8+2=10, 5+5=10 ???
Ведь это тоже переход через десяток или нет?

> Начальная школа: 1-3 класс


1-4 если с 6ти лет.

> 1-4 если с 6ти лет.

Нет. Вообще, начальная школа 1-4, хоть со скольки. Это давно в нормативе.

> Ну это если я еще не совсем старый и не пропустил какой-
> нить мегареформы.

Значит старый.

Странно. Вроде, когда я учился, как раз попал на период перехода с 4хлетки на 3хлетку, в разных школах еще по-разному было. Обратно вернули?

> Керк   (15.12.08 08:21) [21]

Когда я учился - 4 года вообще не было. Потом ввели. потом стали мудрить - оставим за скобками мудрость мудрователей.

У меня старший на распутье был. Часть школ пошла по 3 (потом сразу в 5-й), часть по 4. Именно поэтом в этом году, например, ожидали спад поступающих.  После уже, вроде, выбора и нет - все начальные 4 года. Может только очень выборочные случаи, когда после 3-го идут сразу в 5-й.