Доброе время суток!
имеется объект в пространстве и над ним осуществляется множество операторов glRotate с разными параметрами. Можно ли после всех операций поворота, в определенный момент, получить углы поворота объекта относительно базовых единичных векторов.

glGet тут не поможет.
Гуглите "Углы Эйлера"