// Получение ProcessID процесса по имени
function GetPID(aExeName: String): DWORD;
var
 hSnap: Cardinal;
 ProcessEntry: TProcessEntry32;
 Finding: LongBool;
begin
 Result := 0;
 aExeName := AnsiLowerCase(aExeName);
 hSnap := CreateToolHelp32Snapshot(TH32CS_SNAPPROCESS, 0);
 if hSnap = 0 then
   Exit;
 ProcessEntry.dwSize := SizeOf(ProcessEntry);
 Finding := Process32First(hSnap, ProcessEntry);
 while Finding do
 begin
   if aExeName = AnsiLowerCase(ExtractFileName(ProcessEntry.szExeFile)) then
   begin
     Result := ProcessEntry.th32ProcessID;
     Break;
   end;
   Finding := Process32Next(hSnap,ProcessEntry);
 end;
 CloseHandle(hSnap);
end;

// Получение массива ID-шек потоков процесса по его PID
function GetThreads(aPID: DWORD): TThreadsArray;
var
 hSnap: Cardinal;
 ThreadEntry: TThreadEntry32;
 Finding: LongBool;
 aThreads: TThreadsArray;
begin
 SetLength(aThreads, 0);
 hSnap := CreateToolHelp32Snapshot(TH32CS_SNAPTHREAD, 0);
 if hSnap = 0 then
   Exit;
 ThreadEntry.dwSize := SizeOf(ThreadEntry);
 Finding := Thread32First(hSnap, ThreadEntry);
 while Finding do
 begin
   if aPID = ThreadEntry.th32OwnerProcessID then
   begin
     SetLength(aThreads, Length(aThreads)+1);
     aThreads[Length(aThreads)-1] := ThreadEntry.th32ThreadID;
   end;
   Finding := Thread32Next(hSnap, ThreadEntry);
 end;
 CloseHandle(hSnap);
 SetLength(Result, Length(aThreads));
 Result := aThreads;
end;

// Пробуем...
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
 PID: DWORD;
 ThreadsID: TThreadsArray;
 i: Integer;
begin
 PID := GetPID('calc.exe'); // PID вытягивается нормально (проверяю через TaskManager)
 ThreadsID := GetThreads(PID); // Массив заполняется
 for i := 0 to Length(ThreadsID)-1 do
   SuspendThread(ThreadsID[i]); // А вот тут не работает :(
end;

type
 TThreadsArray = array of DWORD;

 function OpenThread(dwDesiredAccess: DWORD;
   bInheritHandle: BOOL; dwThreadId: DWORD): THandle; stdcall;
   external kernel32;

const
 THREAD_ALL_ACCESS = $000F0000 or $00100000 or $3FF;

...

   PID := GetPID('calc.exe'); // PID вытягивается нормально (проверяю через TaskManager)
   ThreadsID := GetThreads(PID); // Массив заполняется
   for I := 0 to Length(ThreadsID) - 1 do
     SuspendThread(OpenThread(THREAD_ALL_ACCESS, False, ThreadsID[i]));