procedure RotatedEllipse(ACnv: TCanvas; const X1, Y1, X2, Y2, AAngle: Integer);
var NewF, OldF: TXForm;
begin
 SetGraphicsMode(ACnv.Handle, GM_Advanced);
 GetWorldTransform(ACnv.Handle, OldF);
 with NewF do begin
  eM11 := 1 * Cos(AAngle / 360 * Pi * 2);
  eM22 := 1 * Cos(AAngle / 360 * Pi * 2);
  eM12 := 1 * Sin(AAngle / 360 * Pi * 2);
  eM21 := 1 * -Sin(AAngle / 360 * Pi * 2);
  eDX := Round((X1 + X2) / 2);
  eDY := Round((Y1 + Y2) / 2);
 end;
 ModifyWorldTransform(ACnv.Handle, NewF, MWT_LEFTMULTIPLY);
 ACnv.Ellipse(X1, Y1, X2, Y2);
 ACnv.Font.Size:=20;
 ACnv.TextOut(100, 45, 'Rotated Ellipse');
 SetWorldTransform(ACnv.Handle, OldF);
end;

RotatedEllipse(Canvas, 30, 30, 300, 100, 45);

procedure Ellipse(X,Y,A,B: integer; Angle: single);
var
 I,S,C,H2,K1,K2,R: single;
 X1,X2,Y1,Y2,X3,Y3,X4,Y4,YY: integer;
begin
 I:=(180-Angle)*PI/180;
 S:=Sin(I);
 C:=Cos(I);
 H2:=Sqr(A*S)+Sqr(B*C);
 K1:=S*C*(Sqr(A)-Sqr(B))/H2;
 K2:=A*B/H2;
 YY:=0;
 while Sqr(YY)<=H2 do
   begin
     R:=K2*Sqrt(H2-Sqr(YY));
     X1:=Round(K1*YY+R);
     X2:=Round(K1*YY-R);
     if YY=0 then
       begin
         Pixels[X+X1,Y+YY]:=Pen.Color;
         Pixels[X-X1,Y-YY]:=Pen.Color;
       end
     else
       begin
         MoveTo(X+X1,Y+YY);
         LineTo(X+X3,Y+YY-1);
         MoveTo(X+X2,Y+YY);
         LineTo(X+X4,Y+YY-1);
         MoveTo(X-X1,Y-YY);
         LineTo(X-X3,Y-YY+1);
         MoveTo(X-X2,Y-YY);
         LineTo(X-X4,Y-YY+1);
       end;
     X3:=X1;
     X4:=X2;
     Inc(YY);
   end;
 H2:=Int(1.99*(YY-Sqrt(H2)));
 MoveTo(X+X3,Y+YY-1);
 LineTo(X+X3-Round(R),Y+YY-Round(H2));
 LineTo(X+X4,Y+YY-1);
 MoveTo(X-X3,Y-YY+1);
 LineTo(X-X3+Round(R),Y-YY+Round(H2));
 LineTo(X-X4,Y-YY+1);
end;

procedure Ellipse(Cnv: TCanvas; X,Y,A,B: integer; Angle: single);
var
 I,S,C,H2,K1,K2,R: single;
 X1,X2,Y1,Y2,X3,Y3,X4,Y4,YY: integer;
begin
 with Cnv do begin
   I:=(180-Angle)*....
   ........
 end;
end;