procedure ButtonDn( Sender: PControl);
var
 s: string;
begin
 case Sender.Tag of
   1: s := 'BUTTON 1!';
   2: s := 'BUTTON 2!';
   3: s := 'BUTTON 3!';
 end;
 MsgOk(s);
end;

begin
...
MyBtn := NewBitBtn(form, 'Some', [], glyphOver, 0, 0);
MyBtn.tag := 1;
MyBtn.OnClick := TOnEvent(MakeMethod(nil, @ButtonDn));

....
  var
    form,
    PanTools,
    REdit,
    butOpen,
    butSave:PControl;

  procedure clikButOpenSave( Dummy : Pointer; Sender : PControl );
  var
   Dialog:POpenSaveDialog;
   title:string;
  begin
   if sender= butOpen then  //определяем что за кнопка

... а в качестве параметра мы передали nil :(
     ...

  end;

  begin
    form:=NewForm(Applet,'Ðåäàêòîð');

покажите мне, где обьявлена глобальная переменная Dialog?

    Dialog:=NewOpenSaveDialog(title,'',[]) ;
   
...
Собственно ошибка при назначении обработчика...

    butOpen.OnClick := TOnEvent(MakeMethod(nil,@clikButOpenSave));
    butSave.OnClick := TOnEvent(MakeMethod(nil,@clikButOpenSave));
    run(form);
  end.