while not OK do
begin
// {сюда нужно что то, что приостановило бы работу текущего потока, НО не подвесило работу основного процесса (sleep отпадает), не грузило бы процессор под завязку (application.ProcessManager отпадает) и при этом не влияло на работу остальных потоков.}
end

TMotherThread = class(TThread)
private
 procedure BeginOfAll;
protected
 procedure Execute; override;
end;

TSonThread = class(TThread)
private
 procedure BeginSon;
protected
 procedure Execute; override;
end;

var
 Form1: TForm1;
 TMother:TMotherThread;
 TSon:TSonThread;

implementation

procedure TMotherThread.Execute;
begin
Synchronize(BeginOfAll);
end;

procedure TMotherThread.BeginOfAll;
begin
TSon.Execute;
end;

procedure TSonThread.Execute;
begin
Synchronize(BeginSon);
end;

procedure TSonThread.BeginSon;
begin
Sleep(1000);
end;

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
TMother:=TMotherThread.Create(true);
TMother.Priority:=tpIdle;
TSon:=TSonThread.Create(true);
TSon.Priority:=tpIdle;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
TMother.Execute;
end;

procedure TMotherThread.Execute;
begin
  Synchronize(BeginOfAll);
end;